蒙老师能够以培养学生符号意识为主题进行教学设计，提出 “会进行符号间的转换”：长方形的面积等于长乘宽，习惯上用字母表示为 S=a×b，当 a=5㎝，b=3㎝时，5×3=15 平方厘米，这里从 “长方形的面积等于长乘宽” 到 “S=a×b”，再到 “5×3=15” 都是 “符号间的转换”。再结合新课标的描述，提出：①符号意识的 “对象” 是 “数、数量关系和变化规律”。②符号意识的行为表现，既要能够理解并用符号表示对象，又要指导使用符号可以进行运算和推理，得到结论。③扼要表述了符号意识的作用。总的来说，符号是数学抽象的特殊表征形式，不仅在代数领域如此，在几何领域也是如此，符号意识所蕴含的数学思想，从属于数学的抽象思想。