教案二稿

教学目标

1. 结合生活实例，进一步体会正、负数的意义。

2. 结合情境，了解整数包括正整数、0 和负整数，知道 0 既不是正数也不是负数，认识 0 是正数和负数的分解。

3. 通过列举生活中运用正、负数的例子体会数与现实世界的密切联系。

教学重难点

重点：会用正、负数表示日常生活中相反意义的量，并了解整数的意义。

难点：知道 “0” 既不是正数也不是负数，进一步发展对 “0” 的认识。

教学过程

环节一：视频导入，渗透新知

播放古代情景短片，教师扮演古人手拿《九章算术》，讲述古人用筹表示正负数的方法。

[设计意图：激发学生兴趣，渗透用符号表示情景的思考方式，同时使学生体会到数学在我国发展，增加民族自豪感。]

环节二：层层体验，建构新知

1. 教师介绍课题：正负数。

2. 播放中国地理短片，出示下图。

先介绍海平面高度设定为 “0”，海平面以上用 “+8844.43” 表示，提问：如何表示海平面以下的吐鲁番盆地呢？

学生说出表示方式后将所有数写在黑板上。

[设计意图：通过短片使学生认识到我国幅员辽阔，地理风貌多种多样。让学生经历从现实到符号化的过程，体会正负数的表示方法和现实意义。突出海平面作为 “基准” 的现实意义和符号表示方法，初步感受 “0” 的重要性及不同以往的存在，为后续做准备。]

3. 出示幻灯片

学生自主探索并汇报。

设问 1：笑笑家怎么表示？

设问 2：如果向东行 300 米表示为 - 300 米，那么她从家向西行 500 米可以怎么表示？

之后将所有数写在黑板上。

[设计意图：如果规定了正数所表示的数之后，与其相反意义的数就可以用负数表示，进一步感受 “+”“-” 是表示意义相反的量，使学生巩固正负数意义和加深体会界限 “0” 可以是人为规定的。]

4. 出示幻灯片

短暂思考后汇报每个数的实际意义。

设问 1：正号不写可以吗？为什么？那负号呢？为什么？

设问 2：这两个数之间也有分界 “0” 吗？“0” 又代表什么？

之后将所有数写在黑板上。

[设计意图：本题实际意义没有前面环节给出的那么明确，需要学生结合实际情景深入思考，故采用小组讨论形式，避免某些孩子由于生活经验不足引起的差距。再次强调 “0” 的重要性，并使学生意识到 0 的两侧表示意义相反的量。]

4. 先分析材料，再自主研究并解决问题。

汇报时，要求学生说清怎么表示存取、0 代表什么和结余是如何计算的。

提问：正号和加号、负号和减号样子相同，它们有什么联系吗？

之后将所有数写在黑板上。

[设计意图：存折上的数字既表示过程，又包含这一过程之后的结果，是正负数意义和应用的这问题，在此使学生经历正负数的完整过程，体会它的必要性和简洁性。并加深体会 0 既不是正数也不是负数，它两侧表示意义相反的两种量。也通过计算结余的过程体会学生一直以来心里的疑问，为什么正号和加号、负号和减号样子相同，因为正号和加号都有增加的意义，负号和减号都有减少的意义，正号和负号表示一个状态或者过程，加号和减号表示一种运算。]

5. 对比上述 4 个实例，分析正、负数的本质和 “0” 的意义。

[设计意图：上面逐个分析时，引导学生对 “0” 的分析逐步加深。在此揭示出本课重点正、负数在实际情景中表示意义相反的量，0 表示正负数的分解。]

环节三：修正经验，拓展延伸

学生小组合作，将黑板上的数分类。

1. 按正数、负数、0 分类。

提问：正负数的分类标准，“0” 归哪一类？并板书。

2. 按整数、小数分类。

介绍整数的意义，并将整数分类，幻灯片将板书内容调整播放。

[设计意图：标准不同会有多种分类方式，通过合作学习的方式，培养学生倾听他人意见和多角度思考问题。加深 “+” 表示正，“-” 表示负的符号意识，突出 “0” 既不是正数也不是负数，它不在只是表示以前自然数中的没有，还能表示存在，是正数和负数的分界，也是区分正负数的标准。]

环节四：举一反三，落实思考

1. 说一说生活中运用正负数的例子，说明正负数所表示的实际意义和区分它们的界限 “0” 是什么。

引导学生说出是怎么想到的。

预设例子：1 楼层中，6 表示地上 6 层，-2 表示地下 2 层。

2 跑步中的风速，+1.9m/s 表示风速顺风 1.9m/s，-1.5m/s 表示风速逆风 1.5m/s。

3 班级中的正负数，以身高为例，选取一人为标准，比他高的为正，比他矮的为负。分别设定最高、最矮、中等三个标准，学生按标准判断正负起立坐下。

[设计意图：由于正、负数是表示意义相反的量，所以寻找生活中的例子，应该去寻找哪里有意义相反的量。丰富正、负数应用背景的同时，使学生感受到很多界限 “0” 是认为规定的。]

2. 独立完成练一练 1。

[设计意图：如果规定了正数所表示的数之后，与其相反意义的数就可以用负数表示，进一步感受 “+”“-” 是表示意义相反的量，题目设计简单，使学生获得成功感。]

3. 练一练 3，学生独立解决并两人一组交流后汇报。

[设计意图：人为设定标准的简单应用，以 “80” 为标准会使某些学生在理解上产生困难，同位交流有助于学生用自己的理解标准同学。]

环节五：前后呼应，整理回顾

出示开始时古人表示正负数的图片，教师手拿《北师大版数学书》，和学生一起用 “+”“-” 表示正负数及它们的意义。

[设计意图：首尾呼应，总结全课的同时使学生感受到数学的发展和进步，引导学生为国家的进步、社会的发展而努力学习。]