《正比例》初稿反思及线上研讨记录

由于疫情原因线上教学，经过团队前期的线上研讨，为了更好地围绕 “儿童符号意识” 这一主题。在东河区教研员马凯老师和李燕老师的引领下，我们开展了多次线上教研。

李佳老师 ：正比例教学设计解读――重点对目标、评价任务、环节设计意图、预期效果设想按环节解读。

反思：正比例是在学生学习了变化的量、并且掌握了什么是两个相关联的量基础上进行教学的。学生已经体会了生活中存在大量相互依赖的变量，了解到我们生活在一个变化的世界里，为了进一步研究变化规律，体会 “变化” 之中存在的 “不变”，渗透函数思想 ，教材紧接着安排了正比例这节课。所以让学生反复感知，在感性认识的基础上进行抽象概括，是构成概念的良好途径，也能更好的理解正比例的实际意义。因此，在教学时首先让学生借助熟悉的正方形周长与边长、面积与边长数学情境中初步感知、描述变化的量，带学生进入相关联地变量的世界，聚焦变量关系中，再通过不同的数学经验和生活情境对比变量关系，在此基础上，抛出大问题引导学生有序地思考，以小组合作交流的形式，让学生经历求比值、找规律、写数量关系等自主探索活动，初步感知正比例的意义。从常量的世界进入变量的世界，在小学阶段虽然没有要求学生掌握 “函数”、“函数思想” 的名称，但是进行函数思想的渗透是非常必要的。在课上， 引导学生运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析问题的数量关系 ，让学生懂得一切事物都是不断变化且相互联系的，从而了解事物的变化趋势以及运动的规律，可以为学生以后进一步学习奠定良好的基础。

需要调整之处：1. 教学目标的制定可操作性还需再具体。2. 线下复课后学情要提供数据支撑，依据学情定位教学难点和突破策略。

张东慧老师 ：正比例这节内容不同版本教材的编排体系对比，重点对比素材选取、前后联系、理解北师版教材的设计意图。

教材对比 —— 北师版本优势

一、素材选取：

北师大在素材选取方面，利用正方形的边长与周长的关系，正方形的边长与面积的关系。时间与路程的关系，观察速度的变化。从图形和实际生活两方面提供情境，有利于学生探索并理解正比例意义。

二、问题串的设计：

问题串 1 通过填写表格，观察分析正方形周长与边长，面积与边长之间都是随着边长的增加而增加。问题串 2 计算比值，发现规律：正方形周长与边长的比值不变，正方形面积与边长的比值变化。通过正反两个例子的对比，为学生理解正比例的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。反例的对比，让学生在实例中认识什么是变化的量，是怎样变化的哪些是不变的量。初步体会变中有不变的数学思想。问题串 3 以生活中熟悉的路程问题为例，填写表格并计算比值，以路程与时间成正比。为学生理解正比例丰富了实例支撑。正比例的定义是根据两个实例给出描述性定义，便于理解，不抽象。

三、习题的选取：

习题结合了现实生活中的实例，不仅丰富了学生对正比例在生活中应用的认识，而且还激发了学生对正比例的学习兴趣。最后的 “你知道吗” 通过对课外知识的阅读，拓展了学生的视野。北师大版本无论从素材的选取还是问题串的设计都体现了以生为本，培养了学生独立思考的能力，让学生做课堂的主人。

睢彦老师： 比例知识单元编排解读，重点体现出对每一课时的意图、前后联系，及学生对正比例这节内容的直觉认知。

《变化的量》 教材选用了 “妙想 6 岁前的体重变化” 和 “骆驼一天中体温随时间的变化”，它们都不是正比例或反比例关系，不光为正比例和反比例的学习拓宽知识背景，也是想学生从一般关系入手认识变化的量，再到逐步认识正比例与反比例有特定规律的变化关系。本课侧重：给与大量的情境让学生从中找出变量及变量的关系。

重点：能从情境中认出变量及变量之间的关系。难点：对量与量之间的变化关系的的描述

《正比例》 正比例在生活中有着广泛的应用。但是对于正比例的意义的理解还是有一定难度的。教材联系安排了学生熟悉的 “正方形的周长与边长，面积与边长之间的变化情况”、 “路程随时间的变化情况；在试一试中安排了判断 “圆的面积和半径” 成正比例吗 、“乐乐和爸爸的年龄变化情况”，和 “举一个成正比例和不成正比例的例子”。

本课侧重：通过观察、分析两个变量之间的关系，从而认识正比例的意义，从而学会判断两个相关联的量是不是成比例关系。

重点难点：在具体情境中，能找出成正比例的量。能根据正比例的意义，判断出两个量是不是成正比例关系。

目前线上教学《比例》这一单元进行中，在正比例试讲前我们会对六年级的学生进行前侧。

白玲玉老师 ：符号意识文献检索，重点呈现查阅有关符号意识课标描述、专家观点、课例体现。

本单元在正比例、反比例的学习中感受符号表达的多样化。学生经历了数学符号学习的实践活动，就自然会在生活和学习中用数学符号去表达自己的观点，推演相应的结论，形成一定的数学符号意识。