《生活中的比》教学设计三稿

教学内容：北师大版六年级数学上册第六单元比的认识《生活中的比》P69-71

教材分析：《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义 “比” 的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

学情分析：学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。六年级学生在经过了小学阶段的学习之后，有了一定的思考、理解、分析、抽象概括、合作与交流的能力，这些学习能力也是完成本节课学习的重要基础。对于六年级的学生来说，对于比的存在形式不会感觉到陌生，在平时的生活中一定接触或使用过比，并有一些相关的活动经验．但学生对比的理解仅仅停留在形式上，没有系统地学习过，没有用数学语言表述过。

教学目标：

1. 经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。

2. 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3. 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点：理解比的意义。

教学难点：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

教学用具：PPT、学习任务单

教学设计：

一、创设情境、导入新课。

同学们，2022 年北京冬奥会你们看了吗？让我们一起重温一段激动人心的比赛画面！（播放谷爱凌女子自由式滑雪视频）视频中的女生是谁呢？她在这次冬奥会比赛中，勇于尝试、敢于挑战自我，最后赢得多枚金牌为国争光。希望你们也能向她学习，展示你的数学风采。

（设计意图：用精彩的比赛视频引入，吸引学生注意力同时激励学生向榜样学习，激发学生的学习兴趣，树立学好本节课的信心。）

二、 引发思考、自主探究

1. 探究掌握比的必要性。

于老师这里有 5 张谷爱凌的照片

提问 1：观察上面的图片，哪几张图片与图 A 比较像？（出示下图）

提问 2：“像不像” 与图片的什么有关系？

小结及过渡：像不像与图片的长和宽有关系。将图片抽象成长方形后，放在附页 2 的方格纸上我们一起来研究一下吧。（如下图）

请一位同学说一说五个长方形的长和宽分别是多少格。

提问 3：上面这些图片的长和宽有什么关系？完成学习单一（如下）

学生交流汇报

1. 发现图 A 与图 B、图 A 与图 D 的长和长，宽和宽是相同的倍数关系。所以图 A、B、D 比较像。而图 A 与图 C、图 A 与图 E 的长和长，宽和宽之间没有相同的倍数关系，所以不像。

2. 发现图 A、图 B、图 D 的长除以宽所得的商相同。所以图 A、B、D 比较像。而图 A、图 C、图 E 的长除以宽所得的商不相同，所以不像。

教师小结：

1. 像的时候：把图 A 的长和宽同时缩小到原来的 1/2，就是图 B；把图 A 的长和宽同时扩大到原来的 2 倍。反之图形的长和宽没有同时扩大或缩小相同的倍数，则图形不像。

2. 像的时候：A、B、D 这三个图形的长都是宽的 1.5 倍，或者说宽是长的 2/3。反之长除以宽的商都不同。

提问 4：请同学们在学习单一的方格纸上再画出一个和图 A 像的长方形。

小结及过渡：同学们学以致用的能力可真强。刚才我们用除法表示两个数之间的倍数关系，在数学中，也可以用比来表示两个量的倍数关系。

（设计意图：四个问题层层递进，从而让学生找到解决问题的关键点。教师强调图片都是与图 A 比哪张更像，引导学生的思考更有方向。用简洁明确的方式记录学生的思考过程，唤醒学生用已学的除法、分数表示长和宽的倍数关系，激发学生对数学符号的使用意识。）

2. 认识 “比” 及比的各部分名称。

两个数相除，又叫作这两个数的比。（板书课题）

在图 A 中，长除以宽：6÷4 写作 6∶4 ，这个符号叫做比号。读作 6 比 4。（板书）认识了比，比与除法和分数也有紧密联系。6∶4＝6÷4＝6/4＝1.5（板书）

让我们一起来认一认比的各部分名称。（播放智慧老人音频）

请同学们在学习单二上找到算式：6∶4＝6÷4＝6/4＝1.5，像这样子标一标，读一读认一认。

提问：谁能结合图 A 说一说 6∶4 的含义是什么？

小结及过渡：图 A 的长和宽的比是 6 比 4，长是 6 个方格，宽是 4 个方格，长是宽的 1.5 倍。请你从学习单一的除法算式中，找出一个算式，像这样子写一写。完成你的学习单二。写完后和你的同伴说一说。

（设计意图：让学生认识比，知道比的各部分名称。能够结合情境理解比的含义。）

3. 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？四人小组说一说。

小组交流汇报见到的比，并试着说说这些比的意思。

我们一起来听一听淘气和笑笑找到的比是什么。（播放音频，内容如下）

淘气：我们班有 70 名同学，其中男生有 53 名，我们班男生人数与全班总人数的比是 53∶70。

笑笑：我在制作蜂蜜水时，蜂蜜与水的比是 1∶10。

教师补充见到的比：红枣枸杞茶 功效：增强体力、恢复元气。材料是由 (去核) 红枣、枸杞子按 5:4 搭配制作。

提问 1：足球比赛中的比，和我们今天学的比一样吗？

学生交流并观看微课视频理解足球的比与今天所学的比的区别。

提问 2：通过今天的学习，相信你们收获满满。咱们思考一个问题：比和除法都可以表示两个量的倍数关系，我们为什么还有要学习比呢？比和除法相同，比和除法又有什么不同？

（设计意图：加深学生对比的意义的理解，学会联系实际生活感知比的意思，体会比与生活的广泛联系。）

三、练习巩固，加深理解。

练一练 1. 看图回答问题。

（1） 你发现这些图形的长、宽有什么关系？

（2） 写出几个比。

2. 你能说一个用 “3∶4” 表示的情境吗？                       

四、 谈谈收获，本课小结。

1. 通过今天这节课的学习，你有哪些新的收获？

2. 课下找一找与比有关的数学知识。

五、 板书设计。