《字母表示数》教学设计第二稿

【教学内容】

北师大版小学数学四年级下册第五单元《用字母表示数》，课本第 61～63 页。

【教材分析】

《用字母表示数》是新北师大版小学数学四年级下册《认识方程》的第一节。《认识方程》是新课程四个学习领域之一 ---- “数与代数” 的一个重要内容。在人类的数学发展史上字母表示数是第二次抽象，用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化，也由此揭开了代数篇章。本章的学习，正是由算数向代数过渡的桥梁。作为算数向代数的承上启下的转折，本章的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。 教科书结合具体情境设计了四个问题，意在引导学生体会用字母表示数的作用：第一个问题中尝试用字母 a 表示青蛙儿歌；第二个问题是体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系；第三个问题是完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动；第四个问题是找生活中用字母表示数的实例。 通过丰富的生活情境，让学生多次反复体会用字母表示数的意义，只有足够的学习经历才能让学生逐步形成符号表示数的必要性、概括性和简洁性。

【学情分析】

在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。用字母表示数，是代数学习的首要环节，理解用字母表示数的意义是学习代数的关键，也是后续学习中运用代数式、方程、不等式、函数等进行交流的前提条件。学生已经具有一定的认知基础，对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。

【教学目标】

1. 结合具体的情境，认识并学会用字母表示数及含有字母的式子；

2. 经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，体会字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想；

3. 让学生感受到数学与生活的密切联系，感受数学的简约之美。

【教学重点】学会用字母表示数。

【教学难点】理解字母表示数既可表示数，也可以表示数量关系。

【教学过程】

课前谈话，生活中哪些地方有字母，停车场、肯德基、麦当劳、厕所、车牌、电视台…

一、情境导入

1．同学们玩过扑克牌吗？这两张谁大？为什么？用字母 J 代表数字 11，字母在生活中的应用非常广泛，发挥的作用也不小，字母在数学王国中还有一种特殊的功能，那就是今天我们要研究的内容。 2．老师带来一首儿歌你听过吗？跟着一起唱吧！

【设计意图】从生活中常见的字母表示事物入手，体会字母在生活中的应用是非常广泛的。

二、探究新知

活动一：数青蛙

1. 现在让我们从一首耳熟能详的数青蛙的儿歌开始今天的学习吧。你们还能继续往下编吗？能说完吗？

2. 出示自学要求，学生独立完成，与同伴说一说你的想法。

3. 全班交流和展示不一样的表示方法。读懂别人的方法并且进行分析和评价也是很好的学习方法。

4. 师生互动，交流环节。

5. 省略号是什么意思？如何一句话概括这首儿歌？现在我们来纵向的观察一下这些算式，发现什么一直在变，什么一直没有变？看来字母真是奇妙，一个式子就可以概括表格中的所有的算式，还能清楚的看出数量之间的关系。

【设计意图】青蛙的只数、眼睛数、嘴数、腿数不是分离的，而是有关系的，在表示青蛙腿数的展示交流环节，经过充分的对比和交流，让学生感受到用字母表示时要体现出数量之间的关系。从用字母表示数量过度到用字母表示数量关系。

活动二：猜年龄

1． 大家猜猜我今年多少岁了？这是我的小女儿，猜猜看，她几岁了？老师再告诉大家一个信息，我比我的小女儿大 30 岁，你会用字母表示我俩的年龄吗？体会两种表示方法。

2． 猜猜看我的年龄大概是多少？所以字母 a 的取值应该是？ 猜猜看我女儿的年龄大概是多少？所以字母 b 的取值大概是？ 用字母 a 来表示青蛙的只数，a 可以是什么数？可以是负数、小数、分数吗？猜年龄和数青蛙中字母表示的数字是不同的，要视具体情况而定。 设计意图：这个问题设置为开放性，不刻意规定把哪个人表示为 a，然后再让学生去用 a 表示另一个人的年龄，不这样做的目的是，让学生体会符号表示的多样性，以此来发散学生的思维。经过字母表示青蛙，和字母表示年龄，让学生对比体会不同的生活情境，字母的取值范围是不同的。

3． 现在我们来算一算，当我 40 岁，我女儿 10 岁；当我 41 岁，我女儿 11 岁；当我 42 岁，我女儿 12 岁…… 在这个过程当中什么一直在变，什么一直没有变？由此可见，在这里字母可以表示不确定的数、未知数。含有字母的式子可以表示数量关系。生活中还有很多字母表示数的情况，我们一起来说一说。

【设计意图】经过数青蛙和猜年龄两个生活情境，让学生体会字母可以表示不确定的数，也可以表示数量关系，体会从数领域到代数领域的过渡。

三、巩固练习

1、说一说生活中用字母表示数的情况。

2、填空题。

1) 张明今年 8 岁，爸爸比他大 a 岁，爸爸今年（ ）岁。

2) 妈妈买 x kg 苹果，每千克苹果 9.6 元，妈妈买苹果花了（ ）元。

3) 张华家 7 月份的用水量是 24.3 吨，交水费 n 元，那么每吨水费（ ）元。

4) 昨天卖出 48 个气球，今天比昨天多卖出 m 个。

今天卖出（ ）个。

当 m=10 时，今天卖出（ ）个。

当 m=（ ）时，今天卖出 60 个。

3、用正方形摆图形的规律，并用字母表示规律

4、介绍韦达和字母表示数。

四、总结提升

经过今天的学习你有什么收获？

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