所谓符号,通常是指具有某种代表意义的记号、标识,它源于规定和约定俗成。比如,十字路口的红绿灯并不具备 “灯” 的照明功能,而是交通规则的标识。如今,全社会都在使用符号,从交通标志到商店招牌,符号随处可见。生活在符号的世界里,儿童从小就在不断的感知符号背后的现实意义,逐步形成初步的符号意识。数学符号比起生活中的符号有着以下几点特殊性:1. 数学符号是精确的、严谨的。2. 数学符号可以参与运算。
《义务教育数学课程标准》(2011 年版) 指出:符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有 - 般性。符号意识对学生而言,主要是指能主动地、普遍地使用符号表达数学思想,凸显并抓住问题本质。建立符号意识,让数学模型在文字描述中水落石出,使学生在符号表示中准确地找到解诀问题的方法。 在小学整个学习过程中,学生用符号表达数学对象是一个由简单到复杂、由相对具体到相对抽象的过程,符号意识的发展是一个逐渐积累变化的过程。教材中的数学符号是根据小学生的年龄特点、思维特点,有计划、有步骤的引入的。教材在各个年级都安排了用符号表示数的内容。如一年级形如:□+5=8,要求学生在□内填上适当的数;中年级形如 25-3✖( )=1 的练习,都是通过□和( )表示未知数,初步渗透了符号的作用。学生从第二学段开始接触用字母表示数,这是学生学习数学符号的重要一步,是从具体特定的数到字母表示一般的数,是认识上的一个飞跃。一方面,我们可以通过对字母表示数、简易方程、用方程解决问题,让学生感受符号的简约之美。另一方面还可以通过给定的代数式赋予实际背景,让学生感受数学与现实的联系,进一步感受符号的价值。例如,让学生通过探究活动知道正方形的周长可以用 4a 表示后,引导学生思考,4a 还可以表示什么?学生经过充分的思考和交流发现:4a 除了可以表示正方形的周长外,还可以表示很多数量和数量关系。比如,铅笔的价格是 a,那么 4 支铅笔的价格就是 4a;一个教室有 a 盏灯,那么 4 间教室就有 4a 盏灯…… 在这样的探索交流的活动中,学生加深了对符号的理解,也增强了符号意识。
探索规律是培养学生符号意识的重要载体。在探索规律过程中,要把规律从具体的情景中抽象出一般的模型,就十分需要借助符号来思考,在教学中要从具体情景中抽象出数量关系和变化规律,体验将问题解决过程符号化的优越性。