《正负数》

教学设计第一稿

【教学内容】

北师大版数学四年级上册第 86~87 页

【 设计理念 】

认识负数的关键是理解负数是表示与正数意义相反的量，小学阶段学习负数限定了了解的层次，主要是结合学生的生活经验，通过现实生活丰富的实例，直观的认识正负数，学会用正负数表示相反意义的量。

电影 《长津湖》表现了中国人民志愿军在抗美援朝的东线战场上，在极端困苦的环境中，克服缺衣、少食、极寒等难以想象的困难，不怕牺牲，英勇奋战，敢于胜利，重挫美军精锐的陆战第一师，改变了敌我之间的战略态势。 本节教学以《长津湖》中的温度情节引入，激发兴趣，目的在于根据温度中的正负数的意义进行知识迁移。然后，引导学生运用自己的方式尝试记录或说一说生活中相反意义的数量，并进行讨论比较，引发学生学习新数的情感需求，使学生逐渐体会到了数学符号的优越性简洁，准确。在学生记录、交流、比较的过程中，因需要而思考，因思考而创造，经历了一种符号化到数学化的过程：由文字叙述到符号表达，充分感悟了负数产生的过程和必要性，凸现了数学知识源于生活的理念。 最后，仍以电影情节结束，深化情感，将 “思政” 教育与数学课程有机结合，对学生进行爱国主义教育，落实立德树人教育目标。

【教材分析】

《正负数》是在学生已经认知了自然数、初步认识了小数、分数的基础上学习的，是《生活中的正负数》这一单元的第二课时。学生见过生活中的一些常见正负数，知道整数的意义，为后续进一步学习负数奠定基础。体会数学知识和方法的内在联系。模型、抽象、符号化是教材内容的数学核心思想。

【学情分析】

对于正负数，四年级学生大多在生活中听说过或见到过一些例如 “-1、-2” 的负数，对正负数的意义已有一些粗浅的个人认知，但学生对负数概念还是比较陌生的。因此，我认为本节课的难点及关键点就在于让学生抽象并提炼正负数的本质。

【教学目标】

1. 学生在熟悉的生活情境中了解正负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量，会正确地读写正负数，了解整数包括正整数、0 和负整数，知道 0 既不是正数，也不是负数。

2. 通过举例、尝试、比较、探讨等数学活动，学生经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3. 感受正负数和生活的密切联系，激发学生学习数学的浓厚兴趣，培养学生分析解决问题的能力和数学的意识。

4. 通过电影《长津湖》的情节介绍，让学生了解抗美援朝的历史，体会中国人民志愿军战士 不怕牺牲，英勇奋战的 革命英雄主义情怀，感受到今天和平幸福生活的不易，弘扬以爱国主义为核心的民族精神，落实 “立德树人” 培养目标。

【教学重点】

感悟正、负数的意义，用正负数表示生活中具有相反意义的量。                           

【教学难点】

正确理解正负数的本质意义，拓展对 “0” 的内涵认知。

【教学准备】

希沃课件、电影《长津湖》视频片段、图片

【教学过程】

课前游戏:《唱反调》

教师介绍规则：我说东，你们说西，你们说出跟我相反的意思。

（东 向东 向东走 5 步  上升  上升了 10 米 零上 5 摄氏度 上车 3 人 飞走 5 只小鸟）

一、情境导入，揭示学习内容

1. 谈话：前段时间，老师看了一部电影令我非常震撼（出示《长津湖》海报），谁看过？讲了什么故事？

指名回答。

师：这是 “抗美援朝” 战场上的故事。1950 年，为了援助朝鲜人民的抗美救国战争，为了保卫新生的社会主义中国，我国派遣中国人民志愿军入朝参战，抗美援朝，保家卫国。电影中，志愿军第九兵团奔赴长津湖地区与美军交战，此时电影中有这样一个镜头，令我印象深刻：

（出示温度计图片）师：你看到了什么？摄氏零下三十一度是什么意思？（是指比 0 度还要低 31 度的温度）说明温度怎么样？电影中用哪个数表示这个温度？（-31）生活中你见过这种数吗？

2. 揭题

师：这节课我们就一起来研究这种数。（板书课题：正负数）除了温度中有负数，生活中还有很多能用正负数来表示的量。比如：高度。

二、借助实例，感受相反意义的量

1. 出示海拔图

①师：你看懂了什么？珠穆朗玛峰记作 + 8844.43 米是什么意思？（高出海平面 8844.43 米，所以在数字前面有个 “+”）海平面是指海的平均高度，看作 0 米。

吐鲁番盆地盆地呢？海拔比谁矮？专业点？（海平面，也就是 0）低于海平面 155 米，记作多少？（—155 米）

②小结：高出用 “+” 来表示，那么低于就用 “—” 来表示，因为高出和低于是一对意义相反的量。

2. 出示答题游戏图

①指名说说游戏规则。

②找出相反意义的量（答对 --- 答错）

3. 出示经营状况图

提问：

3 月份 16900 元是什么意思？你怎么看出来的？揭示：省略了正号。

4 月份 - 127 元是什么意思？引导说出盈利和亏损是一对相反意义的量。

5 月呢？如果 6 月份 0 元呢？生：不盈利也不亏损

4. 出示存折图

①提问：

存折上的支出或存入是什么意思？结余又是什么意思？

—500 表示什么？-10.93 表示什么？54.66 表示什么？

②提问：

如果取出 200 元，存折上会有怎样的变化？

③小结：

相反意义的量（存入 --- 取出）

5. 小结：

在生活中，我们习惯用正数表示高出、盈利、存入、答对等量；习惯用负数数表示低于、亏损、支出、答错等量，这些具有意义相反的量，可以用带有 “+” 和 “—” 的一组数来表示。

【设计意图】从具体情境中的零上与零下；高出和低于；答对与答错；赢利与亏损；存入与支出这些意义相反的词语来解释 “+”、“—” 表示的实际意义，感悟在同一数据中 “+”、“—” 分别表示意义相反的量。理解产生正、负数的现实背景，让学生经历从现实生活到正、负数的抽象化与形式化的过程。

三、明确概念，拓展数的认知

1. 小组讨论，总结概念

师：猜猜看，什么样的数是正数，什么样的数是负数呢？小组内举例说一说。

小结并板书：像 + 10，+200，+8843.43....... 都是正数。（“+” 可以省略）像 - 1000，-500，-127........ 都是负数。（“-” 不可以省略） 

2. 课堂游戏：找到正数（或负数）的气球。

师：老师发现有一个数特别被 “嫌弃”，找正数时不要它，找负数时也不要它，它是谁？为什么都不要它？

师：0 既不是正数也不是负数，那它是什么呢？

3. 之前情境图的 “0” 是什么？

小结：生活中，0 不仅可以表示 “没有”，还可以表示基准或分界线；0 既不是正数也不是负数，但它的作用很大。

4. 数轴上的数

（1）在数轴上填所缺少的数，并说说发现。

师：这是数轴（课件出示数轴），数轴上能填出正数和负数吗？要先找到谁？为什么？（0 是正数和负数的分界线）

课件出示：-4（ ）-2 （ ）0  1 （ ）3（ ），指名填一填，并观察发现。

发现：数轴上 0 右边的数是（    ）数。数轴上 0 左边的数是（   ）数。正数都比 0（   ）；负数都比 0（    ）。（   ）表示正数与负数的分界。

板书：负数＜0＜正数

（2）再举例说出一些正负数，体会正负数有无数个。

师：你还能在纸上写出一些正数和负数吗？

学生独立写

小结：正数和负数都有无数个。

【设计意图】数轴作为孩子认识数的工具，有着不可替代的作用。学生在突破 0 的边界的基础上，借助度量单位 “1” 的递减，初步感悟到数除了累加还可递减 ，比 0 小的数，同样可以像自然数一样，一一对应表示在数轴上。它们度量单位不变，只是方向相反。学生自然地脱离生活情境，抽象出负数的意义。

5. 认识整数：把正数中的整数和负数中的整数找出来，明确 0 也是整数。

6. 生活中运用正负数的例子。

学生举例说一说生活中的正负数，后课件出示教材实例，一起说一说。

四、巩固练习，加强对正负数的理解

师：正负数在生活中应用广泛，你能用在电影《长津湖》的故事里找到它们吗？

1. 表格记录收支情况

连长伍千里将自己攒的工作津贴孝敬给爸爸妈妈盖房子，共计 136 元，千里家的收支情况就记作 + 136，盖房子花去 105 元，记作：—105，买粮食用了 5 元，记作：—5，伍万里寄回津贴 12 元，记作：+12

2. 战线里的正负数。

美军向北越过过 “三八线” 5 千米表示为 + 5 千米，那么当志愿军凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击，奋勇杀敌，将美军赶回 “三八线” 以南 17 千米是，可以表示为：—17 千 米。 如果美军现在的位置是 —28 千米，说明，他们向 撤退了 千米。

3. 英雄的定义

在电影的前半部分，新兵伍万里问老兵：“杀多少个美国鬼子才算英雄啊？” 老兵告诉他 “二十个才能当英雄”。在后来的 “英雄记录册” 里，英勇的新兵伍万里同志杀敌成绩被记作 “—8” 个，这是为什么？（还差 8 个才 20 个）

教师解释：0 既有默认的，也有人为规定的。

师：那是不是说明伍万里就不能算英雄？

五、课堂小结，升华情感

1. 介绍 “冰雕连” 的英雄事迹   

在抗美援朝的志愿军中有很多舍生取义、不怕牺牲的战斗英雄，有舍身堵抢眼的黄继光；有坚守阵地，和敌人同归于尽的杨根思；有放弃自救被烈火烧死的邱少云.... 也还有许许多多甚至不知道名字的英雄，比如 “冰雕连”。

2. 今天的数学课上完，你想说什么？

3. 你今天的收获是正还是负？你的表现是 “+” 还是 “—”？

板书设计：

正 负 数

正数                                负数

高出、答对、盈利、存入…             低于、答错、亏损、支出…

+8843.43.+10，16900，+200，......        -1000，-500，-127........   

负数＜0＜正数