《字母表示数》教学设计一稿

【教学内容】

北师大版四年级数学下册第五单元 P61-63《字母表示数》。

【教学目标】

1、结合具体情境，会用字母表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2、经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号化思想，发展抽象概括能力。

3、感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。

【教学重点】让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。

【教学难点】从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，树立用符号表示数的意识，培养用符号表示数的能力。

【教学准备】

教师：多媒体课件

学生：课前搜集并了解生活中用字母表示的例子。

【教学过程】

一、唤醒经验，初步感悟

师：课件出示一组扑克牌 J、Q、K、A, 这些字母可以表示什么数？

生：11,12,13,14

师：在这里用字母代表了固定的数（板书：固定的数）

师：还记得我们学过的运算律怎么用字母表示吗？

生：加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c=a＋(b＋c)

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b) ×c=a×c＋b×c

师：你觉得用字母表示运算律有什么优势？

生：比文字更加简洁，用字母可以表示所有的数字，具有一般性。

【设计意图：从学生已有的生活经验和知识经验入手，学生会初步感受到字母应用的广泛性，出示学生熟悉的扑克牌，能从中体会到用字母可以表示固定的数，感受到数学与生活的密切联系。学生已经学习过用字母表示运算律，通过已有经验感受用字母可以表示任意的数字，可以概括一切的规律。】

二、活动感知，深入研究。

活动一：青蛙儿歌

1、出示 “荷塘蛙图”

今天，老师给你们带来了一幅 “荷塘蛙图”。瞧！有荷叶、有荷花、还有青蛙，有红也有绿。欣赏这美景，老师不禁想起一首儿歌。同学们你们知道是什么儿歌吗？

2、引导学生说儿歌 ——“数青蛙”

1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；

2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；

3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿；

4 只青蛙 4 张嘴，8 只眼睛 16 条腿；

……

3、探索规律

师：同学们，这样说下去，能说的完吗？你能用一句话表示这首儿歌吗？同桌交流。

生：可以用字母表示

师：这是一个不错的主意，如果用一个字母表示青蛙的只数，这首儿歌可以怎么表示呢？请在课堂分享本上写一写。

生独立思考，师巡视，收集代表性作品。

出示学生作品 (预设)：n 只青蛙 n 张嘴，n 只眼睛 n 条腿；

a 只青蛙 b 张嘴，c 只眼睛 d 条腿；

a 只青蛙 a 张嘴，a×2 只眼睛 a×4 条腿；

师：引导学生对三个代表性作品逐条讨论，给足时间，进行充分的生生交流。

师：你认为哪种表示方法最好？

生：第三条，因为这里的 a×2，a×4 可以看出眼睛、腿和青蛙只数之间的数量关系（板书：数量关系）

师：这里的 a 可以代表什么数？

生：从 1 开始的任意自然数（非零自然数）

【设计意图：运用学生熟悉的生活情境，引入熟知的一首儿歌，通过连续叙述儿歌，最后再用一句话概括，使学生充分感受到用字母表示数的必要性。在充分的交流讨论中感受用含有字母的式子可以表示数量关系，字母在这个情景中代表指定的数。】

活动二：猜年龄

师：出示 “老师比 xx 大 26 岁。如果用 a 表示 xx 的年龄，老师的年龄怎么表示呢？”

生：独立完成，同桌互相检查，并说一说在这种含有字母的式子中 a 表示什么？这个式子表示什么？

师：当老师 b 岁时，请你用含有字母的式子表示 xx 的岁数。

生：b-26

师：上面的 “a” 和 “b” 可以表示哪些数呢？

小组内交流并将意见记录下来。

师生共同总结：看来用含字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合生活实际。

【设计意图：让学生充分地经历操作和思考及表达和交流的过程，运用学生自己的方法来解决问题，探索规律，培养学生的动手能力和合作精神，理解用字母在探究数学规律过程中的作用。】

活动三： 摆三角形

师：小小的字母真是神通广大，那它还能表示什么呢？请看摆这样一个三角形要用几根小棒？（课件出示一个三角形）

摆这样的 2 个三角形要用几根小棒呢？你是怎样计算的，这里的 3 表示什么？2 又表示什么？

那么摆这样的 3 个，4 个，5 个三角形，各要用几根小棒，该怎样列式呢？

生：尝试把下表填写完整。

学生汇报：摆一个三角形需要 3 根小棒，摆 2 个三角形需要 2×3 根小棒，摆 3 个三角形需要 3×3 根小棒，摆 100 个三角形需要 100×3 根小棒，摆 n 个三角形需要 n×3 根小棒。

小组交流讨论：n 指什么？n×3 什么意思？为什么这一个式子就可以把上面说不完的算式都表示出来？n 可以代表什么数？

师：你怎么想到用 n×3 来表示根数呢？（指向强化和外化符号化意识！）

师：用 n×3 来表示根数有什么好处呢？（指向用字母或含字母的式子的简洁性、概括性、一般性）

【设计意图：通过摆三角形，直观的认识用字母或者含有字母的式子表示三角形的个数和小棒的根数，并理解两者之间的关系。借助直观进一步感受用字母表示数的深刻内涵。】

三、自主阅读，规范书写

1. 出示阅读材料：含有字母的 乘法 式子一般还可以按以下方法进行简写，请小声地读一读。

① 当数字与字母相乘时，可以用点表示乘号，也可以去掉乘号，注意数字写在字母的前面。比如：4×a 可以写作 4・a 或者 4a

② 当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号。比如 a×b 可以写作 ab

③ 字母与 1 相乘，省略 1 不写，只写字母本身，如 1×a=a

④ 相同字母相乘可以简写，比如 a×a=a²

2. 学生实践练习：省略乘号，简写下面含有字母的乘法式子。

4×b=（ ） n×5=（ ） a×c=（ ）

1×x=（ ） x×x=（ ）

【设计意图：通过学生自学，学会含有字母的乘法式子的简写方法。学习过程中既发挥教师的主导作用，又充分体现学生的主体地位。】

四、应用新知，总结提升。

填空：用含有字母的式子表示。

（1）车上原来有 X 人，下来 3 人，所以现在车上有（X－3）人。

（2）钱罐里原有 m 元，又存入 n 元，现在钱罐里有 ( m+n ) 元

（3）1 只手有 5 个手指，2 只手有（10）个手指，n 只手有（5 n）个手指。

（4）我们每 76 年才能见到一次的哈雷彗星，在公元 s 年出现后，再一次出现将是公元（s+76）年。

（5）在第一层摆了 2 个圆片，在第二层摆了 3 个圆片，在第 n 层摆了（n+1）个圆片。

五、总结提升。

师：这节课你有什么收获，还有哪些疑问？

生生交流，教师适时提升总结。

【板书设计】