《长方形的面积》教学设计（1 稿）

【教材分析】

《长方形的面积》是北师大版数学三年级下册第五单元第三节的内容。这部分内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，通过学生的实际操作，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用 “长 × 宽 = 面积” 的方法计算，从而利用符号概括长方形的面积公式 “长方形的面积 = 长 × 宽”。

【学情分析】

三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。对于长方形面积的知识，学生已有一定知识基础，部分孩子知道这一面积公式（长方形的面积 = 长 × 宽），但并没有真正的理解。因此本节课在教学中应该尊重学生知识的基础，注重探究内在关系的过程，初步理解运用符号表示数，数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性，从而发展学生的符号意识。

【教学目标】

1. 经历探索长方形和正方形面积公式的过程，理解长方形面积计算的道理，掌握长、正方形面积计算方法，并能解决简单的实际问题。

2. 以单位面积为参照，探索并归纳出长、正方形的面积公式，并能用符号表示，培养学生的符号意识 3. 在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。

【教学重难点】

教学重点：长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形和正方形的面积。

教学难点：学生学会自主探索，概括出长方形、正方形面积的计算方法。

【教学设计】

一．复习导入，激活经验

1. 复习面积单位 课件出示 1 个点。 （再出示 1 条线）问要想知道这条线有多长？怎么办？（量 1cm） （再出示 1 个小正方形）这个正方形有多大呢？你是怎么知道的？（1 平方厘米）师：边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米。 【设计意图】根据图形之间的联系，由点动成线，线动成面，从而引出面积单位 1 平方厘米。为下面的学习作铺垫。

2. 单位面积拼图形 摆一个面积是 4 平方厘米的图形。 问：摆的形状不一样，为什么面积都是 4 平方厘米呢？（都是由 4 个 1 平方厘米的小正方形组成的） 指出长方形（板书：长方形的面积） 【设计意图】在摆的过程中，激活学生已有的度量方法即单位面积的累加，为探索长方形的面积公式做好方法上的准备。

二．探究交流，构建新知

（一）探究长方形的面积

活动一：出示一个长方形（长 3 厘米，宽 5 厘米）

1. 估一估，这个长方形的面积是多少？你是怎么估的？

2. 利用手中的学具，自己研究一下长方形的面积到底是多少？

（1）密铺：一行有（ ）个，有（ ）行

（2）非密铺：为什么是 15 平方厘米呢？ 对比两种方法，你更喜欢哪一种？

（3）其他法 1：利用 1 个面积单位，就能算出来。

其他法 2: 用尺子量，量长和宽。

思考：（1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？

（2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

小结：每行个数 × 摆几行 = 总数，得到长方形的面积

长 × 宽 = 长方形的面积？

问：长 × 宽是不是适合所有的长方形来计算面积呢？验证一下。

【设计意图】在探索长方形的面积时，学生经历 “摆满 - 摆不满 - 脱离摆” 的过程，期间逐步体会到 “每行个数与长方形的长的对应关系，行数与宽的对应关系，总个数与面积数的对应关系” 渗透一一对应及数形结合的思想，用文字符号概括长方形的面积计算公式，。

活动二：验一验

1. 验证面积公式 任取几个 1 平方厘米的小正方形，拼成不同的长方形。（至少 3 种） 填表，思考：从表中你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

总结：长方形的面积 = 长 × 宽

2. 符号化面积公式 一般我们用字母 S 来表示面积，请你试着用自己喜欢的方法表示出长方形的面积公式。（S=a×b） 【设计意图】培养学生动手的能力，用自己摆出的实例验证公式，借助几何直观，让学生根据长、宽去联想面积单位的个数，目的是让学生进一步理解长方形面积计算公式。从而用简洁的文字符号准确概括面积公式。

（二）探究正方形的面积

1. 正方形的面积 依次出示三个图形（长 7 厘米，宽 4 厘米；长 5 厘米，宽 4 厘米；长 4 厘米，宽 4 厘米；）计算图形的面积 学生观察，你有什么发现？

小结：当长方形长和宽都相等时，是正方形，正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积 = 边长✖边长 【设计意图】利用长方形与正方形之间的关系，让学生在探索出长方形的面积后，进行主动迁移，得倒正方形面积公式的认识。

2. 回顾长方形面积的计算方法。

三．实践应用，巩固深化

1. 量一量，分别求面积（一个长方形，一个正方形）

2. 一张长方形的 A4 纸，如何求它的面积。如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

3.（1）计算草地的占地面积？

（2）如果给草地一周围上篱笆，需要篱笆多少米？
【设计意图】巩固面积计算公式，丰富学生的感性认识，区分面积和周长。

四．课堂总结