教学内容：

北师大版小学数学四年级下册第五单元《用字母表示数》，课本第 61～63 页。

教材分析：

《用字母表示数》是新北师大版小学数学四年级下册《认识方程》的第一节。《认识方程》是新课程四个学习领域之一 ---- “数与代数” 的一个重要内容。在人类的数学发展史上字母表示数是第二次抽象，用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化，也由此揭开了代数篇章。本章的学习，正是由算数向代数过渡的桥梁。作为算数向代数的承上启下的转折，本章的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。

教科书结合具体情境设计了四个问题，意在引导学生体会用字母表示数的作用：第一个问题中尝试用字母 a 表示青蛙儿歌；第二个问题是体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系；第三个问题是完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动；第四个问题是找生活中用字母表示数的实例。

通过丰富的生活情境，让学生多次反复体会用字母表示数的意义，只有足够的学习经历才能让学生逐步形成符号表示数的必要性、概括性和简洁性。

学情分析：

在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。用字母表示数，是代数学习的首要环节，理解用字母表示数的意义是学习代数的关键，也是后续学习中运用代数式、方程、不等式、函数等进行交流的前提条件。学生已经具有一定的认知基础，对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。

教学目标：

1. 结合具体的情境，认识并学会用字母表示数及含有字母的式子；

2. 经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，体会字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想；

3. 让学生感受到数学与生活的密切联系，感受数学的简约之美。

教学重点：

学会用字母表示数。

教学难点：

理解字母表示数既可表示数，也可以表示数量关系。

教学过程：

一、情境导入

1． 出示不同数量的图片，让学生体会不同的数量对应了不同的数字。

2． 出示池塘图片，猜猜看你会看到多少只青蛙？

3． 如何用数学的方式来表示不确定、未知的数量呢？

4． 这副图片有 m 只青蛙。发现了字母表示数的简洁性，可以用字母来表示不确定的数。今天我们就一起来学习用字母表示数。

设计意图：从学生熟悉的数学问题出发，自然而然的让学生经历，已知数用数字来表示，未知数可以用字母表示，由此引出字母表示不确定数的必要性。

二、探究新知

活动一：数青蛙

1. 童年的时光是快乐的，现在让我们从一首数青蛙的儿歌开始今天的学习吧。1 只青蛙 4 条腿，2 只青蛙 8 条腿。你们还能继续往下编吗？101 只青蛙呢，212 只青蛙呢，为什么要这样编？（有规律，腿数 = 只数 ×4）

2. 继续往下说，能说完吗？想办法用一句话概括一下这首儿歌，请同学们自主完成，在本子上写一写。

3. 全班交流，展示不一样的表示方法。读懂别人的方法并且进行分析和评价也是很好的学习方法。

预设学生作业：

1) 青蛙的只数 ×4 = 腿数 根据只数和腿数之间怎样的关系，才能写出这样的算式

2) a 只青蛙 a 条腿 只数和腿数不一样，所以不能用同一个字母来表示

3) a 只青蛙 b 条腿 看不出腿数是只数的 4 倍关系

4) a 只青蛙 a×4 条腿 可以看出腿数是只数的 4 倍

4. 刚刚我们用字母表示只数和腿数，是先表示哪个量，再表示哪个量。表示腿数的依据是什么？5. 用字母 a 来表示青蛙的只数，a 可以是几？可以是负数、小数、分数吗？有没有范围？（自然数）a 是青蛙的只数，可以是任意自然数，a×4 的范围是什么？

6. 其实刚刚只是儿歌的一部分，完整的应该是这样的，请同学们跟着唱，你能用一句话表示这首儿歌吗？请同学们在本子上记录自己的想法。

7. 展示交流阶段的追问。根据什么关系写出 a 只青蛙 a 张嘴，在同一道题中一个字母表示的数是相等的；根据什么关系写出 a 只青蛙 a×2 只眼睛？

设计意图：青蛙的只数、眼睛数、嘴数、腿数不是分离的，而是有关系的，在表示青蛙腿数的展示交流环节，经过充分的对比和交流，让学生感受到用字母表示时要体现出数量之间的关系。从用字母表示数量过度到用字母表示数量关系。

活动二：猜年龄

1． 大家猜猜我今年多少岁了？这是我的小女儿，猜猜看，她几岁了？老师再告诉大家一个信息，我比我的小女儿大 30 岁，你会用字母表示我俩的年龄吗？体会两种表示方法。

2． 在这道题中字母的取值范围是什么？还是任意的自然数吗？可以是 200 吗？可见在不同的生活情境中字母的取值范围是不同的。

设计意图：这个问题设置为开放性，不刻意规定把哪个人表示为 a，然后再让学生去用 a 表示另一个人的年龄，不这样做的目的是，让学生体会符号表示的多样性，以此来发散学生的思维。经过字母表示青蛙，和字母表示年龄，让学生对比体会不同的生活情境，字母的取值范围是不同的。

3． 现在我们来算一算，当我 40 岁，我女儿 10 岁；当我 41 岁，我女儿 11 岁；当我 42 岁，我女儿 12 岁…… 在这个过程当中什么一直在变，什么一直没有变？

4． 由此可见，在这里字母可以表示不确定的数、未知数。含有字母的式子可以表示数量关系。到目前为止，我们的数学学习已经上升到了一个新的台阶，正式的进入到了代数领域，恭喜大家，成功攻克了一个数学难题。

设计意图：经过数青蛙和猜年龄两个生活情境，让学生体会字母可以表示不确定的数，也可以表示数量关系，体会从数领域到代数领域的过渡。

三、巩固练习

1. 用一句话说完儿歌。

1) 1 朵梅花 5 个瓣，2 朵梅花 10 个瓣，3 朵梅花 15 个瓣……

2) 1 周有 7 天，2 周有 14 天，3 周有 21 天……

3) 1 只手有 5 个手指，2 只手有 10 个手指……

4) 摆 1 个三角形需要 3 根小棒，摆 2 个三角形需要 6 根小棒…

5) 第 1 层摆 2 个圆片，第 2 层摆 3 个圆片……

2. 填空

1) 张明今年 8 岁，爸爸比他大 a 岁，爸爸今年（ ）岁。

2) 妈妈买 x kg 苹果，每千克苹果 9.6 元，妈妈买苹果花了（ ）元。

四、总结提升

经过今天的学习你有什么收获？

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