教案一稿：

《比例的认识》

教学目标：

1．结合 “图片像不像”“调制蜂蜜水” 等情景，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

2．经历观察、计算、比较、发现、概括等活动，提高分析和概括能力，培养学生符号意识。

教学重点：

理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学难点：

通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。

教学过程：

一、新课导入

师：看，眼熟吗？（出示教材情境图）上学期学习 “比的认识” 时，我们讨论过 “图片像不像” 的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？

【预设】

生： D 和 A 像。

生：图 A、图 B 像。

（设计意图：通过勾起学生上学期对知识的记忆，让学生回忆起比的一些相关知识，为下面的内容做知识基础。）

二、探究新知

师： 图形 A、B 像，A、D 像，你能给出理由吗？尝试写一写。

【预设】

情况一：两个图形的长与长的比、宽与宽的比。

情况二：一个图形的长于宽和另一个图形的长与宽的比。

师：我们继续观察上面图片和你写的比。你发现了什么？

小组讨论

汇报：两个比比值相等（将比化简后一样）。

（板书：6:4=3:2 或 4:6=2:3)

（设计意图： 六年级的孩子在之前的知识积累下更喜欢去自己独立观察发现， 通过观察图片，再写出比，从而学生在这些 “比” 中发现他们之间的关系，引出比例。）

师：想一想，你还能找出一些比，也用像这样的式子来表示吗？

【预设】

生 1: 6:3=4：2。

生 2: 3:6=2：4。

师：说说你是怎样想的？

生 1:6:3=2,4:2=2，所以 6:3=42。

生 2:3:6 和 2:4 的比值相等，所以 3:6=24。

师：你们的理由都很充分，老师也想到了一个式子 “4:3=6:2”，你们认为老师想到的式子正确吗？

生：不正确。4:3 和 6:2 的比值不相等，不能用等号连接。（教师对该学生的回答予以肯定）

师：上面三个正确的式子有什么共同的特征？

【预设】

生 1：都是由两个比组成。

生 2：两个比的比值相等。

生 3：都由四个数组成。

（设计意图：在上个环节基础上，让学生照样子写这样的式子，会令学生更深入地理解什么事比例。出现错例更好地加深 “比例” 的印象，也是为后续更好认识比例做好铺垫。）

师：像这样的式子有个名字，叫作比例。谁能根据自己的理解说说什么是比例？

【预设】

生 1：有两个比组成的等式，叫作比例。

生 2：比例是有两个比值相等的比组成。

生 3：两个比值相等的比写成等式，叫作比例。

师：我们看看书上是怎样给比例下定义的？

生齐读：表示两个比相等的式子叫作比例。

（板书：比例）

（设计意图：通过观察、计算、发现三步骤独立归纳比例的概念，这也是符号意识建立的基础，在大量的例子中总结出规律、一般性，得出这种形式的式子就是比例，初步建立比例的模型。）

师：你认为这个定义中哪些词比较关键？

【预设】

生 1：两个比。

生 2：相等。

师：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。同学们你们都知道吗？

生：在一个比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

师：谁能上台来根据上面的比例来讲解一下？

学生说出后，根据学生汇报，并板书。

师：你看，在 6:4=3:2 这个比例中，内项和外项分别是谁？

生：内项是 4、3，外项是 6、2。

师：4:6=2:3 呢？

生：内项是 6、2，外项是 4、3。

师：你们知道吗，比例除了一般写法外也可以写成分数形式？（引导学生观察）如 12:6=8:4

师：把 12:6=8:4 这个比例写成分数形式后，它的内项和外项分别是谁？

生：内项是 6、8，外项是 12、4。

师：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的？

生：如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

（设计意图：很多孩子在写比例的时候对应错误，此环节的连续追问为了更好地强调 “对应” 这个词，两个比的前项对应前项，后项对应后项，再联系到比例中的内外项的对应，帮助学生更好地写出正确比例。）

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，先写出了比，然后又组成了比例，你觉得比和比例一样吗？比和比例它们有什么区别？（小组交流）

【预设】

生：不一样。

生 2：形式不同。因为 由两个比组成的

生 3：意义不同。因为比表示一个数除以另一个数，而比例是两个比相等的式子。

师：很好你们说得非常正确。那么，你们知道学习比例的意义有什么用呢？

生：可以判断两个比是否可以组成比例。

（设计意图：建立 “比” 与 “比例” 之间的联系，会判断是否成比例，学生独立发现并归纳规律，形成 “一般性”，潜移默化的渗透符号意识。）

师：根据蜂蜜和水的配比表中提供的数据，你能写出其中的比例吗？

（学生思考，独立完成，小组讨论）

生：3:2=1.5,15:10=1.5，这两个比的比值相等，所以能组成比例 3:2=15:10

生：10:2=15:3, 两个比化简后都是 5:1，一样甜

师：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的？

生：如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

师：刚才，你们是先求出比值再判断两个比能否组成比例。

（设计意图：蜂蜜水情境为学生更好地理解比例提供了大量的实例，利用学到的知识使用到实际中。）

三、练习巩固

1.17 页练一练 1、2 题。

2. 发现国旗的奥秘。

分别给出升旗使用的国旗、手持小国旗、教室国旗长宽的尺寸。

师：你能利用本节课发现国旗的奥秘吗？

学生自主探究，发现长与宽的比都是 3:2，建立比例。

（设计意图：让学生在生活中找到比例，创造比例，间接发现其实比例也是一种标准，看到这种形式就是比例，在联系中巩固比例的意义，建立符号意识。）

四、总结回顾

师：回忆一下，这节课你是怎样学到了比例？

对于比例，你还有什么想问的？还发现了什么？

（设计意图：学生独立回忆怎么学来的比例，在回忆中也是对知识的梳理与总结，最后的问题也是为了后续比例的基本性质、应用、解比例打下铺垫。）