选课思考：

小学数学教材中关于代数思维的学习是从 “用字母表示数” 开始的。“用字母表示数” 在《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中的要求是：“在具体情境中能用字母表示数，结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。” 而方程是刻画数量关系的重要模型，用以表示数量之间的相等关系。所以，认识等量关系，理解等量关系的含义，建立等量关系的概念，是构建方程模型、初步发展代数思维的重要前提。

现实中，受已有认知和思维发展水平的影响，学生对 “相等” 的认识停留在 “运算结果” 相等，而要从 “一种关系” 的完全等价来理解，是学习上的难点。以往的教学实践也表明，学生在学习列方程解决问题时，最大的问题是找不到数量之间的相等关系。

张奠宙先生曾说：“方程就是讲故事，讲等量关系的故事”。那么，怎样突破难点，讲好 “等量关系” 的故事呢？

学生对 “等量关系” 的无意识体验是丰富的，从一年级的加减算式到简单问题的解决，无一不在使用等量关系，只不过不知道 “1+2=3” 就是等量关系而已，因此 “等量关系” 的外显形式对学生来说只是老朋友换一个名称而已。然而对 “等量关系” 本质内涵理解多数是不到位的，等量关系是数量之间一种相等平衡的状态、关系，实质是方程思想。学生认识等量关系有 2 个阻碍点，一是 “等号” 的意义，学生对 “=” 的理解多为 “算式与答案的链接符”，而不是左右两边数量一样的状态；二是 “转化”，既如何把数量关系多元表达形式（文字描述、图式表达等）转化为等量关系式。

四下五单元属于 “数与代数” 领域 “式与方程” 中的内容，本单元思维框架：结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力；体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用；能用等式的性质解简单的方程；会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。为此，北师大版数学教材四年级下册 “认识方程” 单元，在 “用字母表示数” 和 “认识方程” 之间特意安排了 “等量关系” 作为自成一节的学习内容。

方程的本质是描述现实生活中的等量关系，列方程解决问题的关键是找等量关系。根据以上分析，并结合本单元学习目标、单元学习内容，本节课借助贴近学生生活实际的素材，创设了三个层次的活动。问题一：“说一说什么时候相等？” 引导学生观察和描述跷跷板两边的平衡现象，了解什么是等量关系。这个熟悉的生活情境，既充分调动了学生已有经验，又帮助学生理解了什么是等量关系。问题二：“请表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系”，引导学生结合具体情境画图或式子等方式表示等量关系，旨在让学生学会用不同的形式表达等量关系。在表示它们之间数量关系的过程中，孩子们认识到等量关系可以用语言、图形、符号等多种方式来表征，它们之间可以相互翻译。问题三：“他们还找到了这样的等量关系，你能看懂吗？” 帮助学生认识到同一个等量关系可以用不同的形式表达，它们之间也是可以互相替代的。让学生深刻理解等量关系的意义，自然而然地跨越学习的障碍。