【活动主题解读】

在团队研读相关文献及课例后，我们对 “儿童符号意识发展” 这一主题有了如下认识：

一、“符号意识” 内涵解读

“符号” 是一种事物的载体，可以通过简洁的形式表达复杂的事物。“数学符号” 是其中的一个分支，正如史宁中教授所说，数学符号是数学上的重要工具，可以帮助人们进行数学表示、运算、推理及问题的解决。本次主题探讨的 “符号意识” 是 2011 版《数学课程标准》中的十大核心素养之一。2011 版《数学课程标准》关于 “符号意识” 有提到这样一些内容：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”

（一）从数学角度理解 “符号意识”

1. 理解符号所表示的数、数量关系和变化规律

小学数学常用的符号主要分为数量符号（如 0-9）、运算符号（如加号＋）、关系符号（如等号＝）、结合符号（如小括号（））、性质符号（如负号－）和省略符号（如角∠）。

2. 能用符号表示数、数量关系和变化规律

这是一个从具体到抽象的、从特殊到一般的探索和归纳的过程。如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。

3. 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性

这一要求是学生具有符号意识很重要的体现，是从具体到抽象，进一步上升到一般性结论的一种意识。这种意识和方法是把握数学本质、把数学课本由厚变薄的重要方法。如学生知道正方形的边长乘 4 等于它的周长，更进一步，如果假设任何一个正方形的边长是 a，那么 4a 就是该正方形的周长。这是一个符号化和模型化的过程，同时能够体会这一结论的一般性。

（二）从素养角度理解 “符号意识”

朱立明和马云鹏认为，符号意识是学习者将数学知识抽象成对应的数学符号这一过程的心理认知活动，通过数学思考方式 (数学符号的感知与理解、运算与推理、交流与表达) 解决数学问题这一过程表现出的数学核心素养。
李艳琴和宋乃庆通过对数学符号和意识的解读，认为符号意识是一种反应，具体表现在学生对数学符号的感受、体会、认识、理解和运用这些方面。

综上，笔者所在的团队将符号意识定义为：学生在理解数学符号，运用符号进行表示、运算、推理、表达等一系列活动过程中表现出的数学核心素养。

二、 发展儿童符号意识的困难点

（一）儿童视角

有些数学符号让学生感到陌生、难懂。如用符号表示这些抽象的数学概念，对小学生而言，他们缺乏相关的实际生活经验，现有的学科经验和知识储备还不足以使其较快地理解并运用符号。

（二）教师视角

当前部分小学数学教师忽视了 “数学知识” 与 “数学符号” 的差异，单纯为学生灌输有关于关系符号、运算符号等符号的知识，而没有较深入的与学生探究符号之间在运算过程中所具有的变化规律或数量关系，使得学生难以理解数学符号真正代表的运算意义，从而在特定情境中很少运用符号进行解决问题。

且部分小学数学教师在教学过程中易忽视数学符号意义的建构。数学符号通常有符号、文字、图表这三种表征形式，但教师在教学时往往只关注其中一种形式，未将多种符号表征进行转换，忽视数学语言与自然语言的差异，没有给学生建构数学符号意义提供充分的活动时间与空间。

三、 发展儿童符号意识的学习策略

（一）借助生活情境，理解符号意识

创设生活化情境教学，能激发出学生探究的兴趣，让他们快乐地经历从感性到理性、具体到抽象的过程。长期以往地积累，符号意识必然会深植于学生的脑中并且不断发展。

在本团队的教学设计《“重复” 的奥妙》一课中，就采用了节日庆祝的生活化情境，学生用简洁的图、文字、数字等符号表示在生活场景中发现的规律，从而在学习活动中感受数学符号产生的必要性和数学符号的简洁性，帮助学生更好地理解数学符号的意义。

（二） 规范数学语言，渗透符号意识

数学符号通常有符号、文字、图表这三种表征形式，学生会运用这三种表征方式还不够，要给予学生说出来的机会，用规范的数学语言描述出其中的区别与联系。如此，优化表征形式与表达方式，进一步渗透符号意识。

在本团队的教学设计中，学生用在实物图和文字表征后，学生需进行表达交流，进一步解释用示意图、数字、符号表示规律的意思，从而优化自己的表征形式，这是一个从具体事物到符号化的初步感知过程。

（三） 经历解决问题，发展符号意识

符号意识的培养应贯穿与数学学习的整个过程，包括学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的各个过程，而不是让学生简单地记忆模仿。

在本团队的教学设计中，学生会经历解决根据符号表征复原节日情境图等问题，再一次体会建立符号意识有助于理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，从而进一步发展符号意识。