教案一稿：

《字母表示数》教学设计

深圳市南山基地二队

执教人：杨华

教学内容

北师大版小学数学四年级下册 61-62 页内容。

教学目标

1. 在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法。

2. 在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

3. 渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。

教学重点

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

教学难点

能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

教学课时

一课时。

教具准备

课件。

教学过程

一、联系生活，引入新课

1. 扑克牌引入

师：同学们玩过扑克牌吗？师出示一张扑克牌，在扑克牌里面它代表什么？

【设计意图：以扑克牌中的字母引入，让学生感悟到字母表示数就在自己身边，从而激发学生学习新知的兴趣。】

2. 板书课题

像这样用字母表示数，扑克牌里还有吗？

【设计意图：根据学生已有的基础知识和认知特点，引导学生进一步感受数可以用字母来表示，从而引出课题，为学习新知做好铺垫。】

3. 提出问题

师：同学们，看到这个课题后，你脑子里会出现什么问题？

板书出核心问题。

【设计意图：本环节将培养学生的深度思维放在首位 ， 注重为学生搭建思维的平台，充分体现学生的主体地位。】

二、儿歌激趣，初步构建

1. 在儿歌中学习字母可以表示数量

师：有一首特别有趣的儿歌叫 “数青蛙”，你们会说吗？我们边拍手边读。

【ppt】出示：

1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿。

2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿。

3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿。

......

师：同学们挺厉害的，都能往下续，有什么规律吗？

师：这是一首永远也读不完的儿歌。想个办法，用一句话把这首复杂的儿歌概括出来？

学生预设：

生 1: a 只青蛙 a 张嘴。a 只眼睛 a 条腿。

师：这种表示方法恰当吗？

生 2:  a 只青蛙 b 张嘴。c 只眼睛 d 条腿。

教师提问并引导学生说出：a、b、c、d 没有关联，能看出青蛙的腿数是青蛙只数的 4 倍吗？

生 3: a 只青蛙 a 张嘴。2a 只眼睛 4a 条腿。

师板书给予肯定：a      a     2×a      4×a

......

若没有出现生 1 和生 2 的情况，教师追问：为什么不能说 a 只青蛙 b 条腿呢？

【设计意图：本环节注重学生的亲身体验，有效地展现知识的形成过程。教师给学生充分的时间和空间，让它们真正经历用字母表示数这种方法形成的过程， 体会在同一个情境中同一个字母只能表示相同的数，不同的数要用不同的字母来表示。】

2. 教师小结

【设计意图：概括性小结使学生进一步感受字母表示数的必要性和优越性，从而发展学生的符号意识。】

3. 思考

（1）a 表示什么数呢？

在这里表示所有的青蛙的只数。可能是 1 只、10 只、100 只等。

板书：a 表示任意自然数（非 0）。

【ppt】出示：字母表示不是 0 的任意自然数，含有字母的式子表示倍数关系。

（2）在这里青蛙的只数是不是只能用 a 表示？x 行吗？n 行吗？y 呢？

看来，任意一个字母都能用来表示数。

（3）字母表示数有什么用？

【设计意图：数学学习既是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，也是一个经验共享、相互启智的过程。这一环节的设计，重视学生自主与合作、讨论与交流的学习，不仅能够解决课前提出的核心问题，而且能够让 “创造与思维” 成为课堂的主旋律。】

三、观察思考，引导探究

1. 猜年龄游戏学习字母表示数、数量关系

（1）想不想知道老师的年龄？老师需要一个小助手，谁愿意来？

师：这位同学，你今年几岁了？（10 岁）你随便说出一个字母（例如：y），板书 y 岁。

猜这是老师的年龄还是同学的年龄？

板书一个 y+33 岁，哪个表示老师的年龄？哪个表示这位同学的年龄？

（2）通过 y+33 岁你能得到哪些信息？

小结：含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量间的关系。

板书：数、数量关系

回想一下，当这位同学 1 岁时，老师多大年龄？7 岁时呢？

同学们现在知道老师多大了吧？什么没变？（年龄差）

（3）如果妈妈和儿子的年龄差是 28 岁，妈妈今天 39 岁。用字母 T 表示儿子的年龄。T+28=39（岁）儿子今年多少岁？

2. 在这里，字母可以表示特定的未知数。板书：特定的未知数。

【设计意图：本环节顺延主题情境形成情境串，通过设置不同层次的灵活练习，让学生认识用字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，理解含有字母的算式不仅可以表示一个数量，还可以表示数量间的关系。体会在同一个情境中同一个字母只能表示相同的数，不同的数要用不同的字母来表示；字母表示数，有时候是有范围的。本环节的设计加深了学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。】

四、合作探究，感悟新知
1. 用字母表示图形的计算公式 如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

师生共同探究出怎样写，师一边板书一边说为什么这样写。

（板书：正方形周长：C=a×4=4a； 正方形面积：S=a×a=a²。）

【 设计意图：这一教学环节充分利用学生已有的知识和经验，引导学生对字母表示计算公式进行再认识，大胆放手让学生独立完成用字母表示计算公式的表达和计算过程，既尊重了学生，又使学生通过交流反馈掌握了书写的格式，体会到用字母表示数的简明性、概括性与普遍性。】

2. 教师介绍简写规则

C=a×4=4a； S=a×a=a²

【 设计意图：通过练习，使学生掌握字母表示运算定律的方法。让学生感受到字母表示数的便捷之处。】

3. 要求正方形的周长，必须知道什么条件？

【 设计意图：抓住新旧知识间的联系进行设计，进行强化练习。】

已知边长求周长，口答：a=5  a=0.8

4. 体会在不同情境下数的范围

边长 a 可以表示哪些数？

运算律中的字母可以表示哪些数？

年龄问题中的字母可以表示哪些数？

扑克牌中的字母可以表示哪些数？

儿歌中的字母可以表示哪些数？

【 设计意图：学生 体会在不同的情境中，字母表示数的范围是不同的。】

五、学以致用，拓展升华

1. 回顾青蛙儿歌

讨论交流：能不能也用一句话把这首儿歌说完？

小组交流，根据学生汇报得出：

a 只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛，4a 条腿等。

或者 n 只青蛙 n 张嘴， 2n 只眼睛，4n 条腿。

......

【 设计意图：本环节设计首尾呼应，相映成趣。始终紧扣教学中心且耐人寻味。】

2. 知识拓展

介绍数学家韦达。

【 设计意图：通过数学史的介绍， 让学生感受数学的博大精深，领略人类的智慧与文明，激发学生学习的积极性。】

六、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？

【设计意图：让不同学习层次的学生谈学习收获，可以使每一个学生都体验到成功的喜悦。学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。】

七 、练习

1. 教科书第 62 页第 1、2 题。

2. 教科书第 62 页第 4 题。

【设计意图：练习设计有层次、有价值，有利于学生举一反三灵活运用。】

板书设计：

用字母表示数

 1      2×1     4×1

 2      2        2×2        4×2

 3      3        2×3        4×3

100    100    2×100    4×100

......

正方形周长：C=a×4=4a；

正方形面积：S=a×a=a²。