活动主题解读：

本次活动主题是 “儿童符号意识发展”。通过对主题拆解，得到三个关键词，一是 “儿童”、二是 “符号意识”、三是 “发展”。以下是我们团队对活动主题的解读：

1. 活动研究对象 —— 儿童。

儿童的界定范围：1991 年 12 月 29 日第七届全国人民代表大会常务委员会第 23 次会议决定批准中国加入《儿童权利公约》，根据公约内的内容，公约将 “儿童” 界定为 “18 岁以下的任何人”。中国法律根据《中华人民共和国未成年儿童保护法》以及《联合国儿童权利公约》规定，儿童是指 “18 岁” 以下的任何人。

儿童的年龄特征： 皮亚杰以思维发展为基础，将儿童心理主要分为四个阶段：第一阶段为感知运动阶段（0-2 岁），这一阶段儿童主要是通过感觉动作图示来和外界取得平衡，处理主、客体的关系。第二阶段是前运算思维阶段（2-7 岁），这一阶段在前一阶段发展基础上，表象或形象思维萌芽，各种感知运动图式开始内化而为表象或形象图式，特别是由于语言的出现和发展，促使儿童日益频繁地用表象符号来代替外界事物，重视外部活动。 第三阶段是具体运算思维阶段（7-12 岁），这一阶段的儿童相当于小学阶段，是我们研究的重点对象，这一阶段具有初步的逻辑思维。 其主要特点是出现了具体运算，这种运算思维一般离不开具体事物的支持，离开具体事物而进行纯粹形式逻辑推理会感到困难，同时这些运算仍是零散的，还不能组成一个结构的整体，一个完整的系统。第四阶段形式运算思维阶段（12-15 岁），这一阶段具抽象逻辑思维。

对象限定体现了以人为本的核心教育理念，我们的活动主题就是基于儿童阶段心理发展和年龄特征的基础上展开的。

2. 活动研讨内容 —— 符号意识。

课标 2011 年版指出：符号意识主要是指 能够理解并且运用 符号表示数、数量关系和变化规律； 知道 使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生 理解 符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

“符号意识” 突出了学生主动理解和运用符号的心理倾向，具有自觉性、能动性、创造性等特点。

在国内关于数学符号意识内涵界定的研究可以归纳为两种形式。第一种主要是 由意识的概念出发 ，形成 “意识 + 数学教育术语” 式的定义。这种内涵的界定在一定程度上强调了数学符号意识中的 “意识” 层面，注重人的能动性，体现了人对数学符号运用、交流和理解的主动自觉性。第二种主要是 由数学符号出发 ，形成 “符号 + 数学教育术语” 式的定义。这种内涵界定关注数学学科特征，更侧重对数学符号的描述，将数学符号意识视为数学符号语言的一种表征形式。

关于数学符号意识培养的研究，主要集中在四个方面：第一，在数学符号意识培养过程中注重引入数学符号的 必要性 ；第二，在数学符号意识培养过程中注重不同数学符号 (字母、图形、关系式) 之间的 相互转换 ；第三，在数学符号意识培养过程中注重学生 已有经验基础与心理特征 ；第四，在数学符号意识培养过程中注重培养学生 对数学符号的意义与本质的理解 。

3. 活动研讨实质（目的）—— 发展。

发展是一个哲学名词，是事物不断前进的过程，由小到大，由简到繁，由低级到高级，由旧物质到新物质的运动变化过程。根源是事物的内部矛盾，即事物的内因。我们的研究对象是义务教育阶段学生，其 “符号意识” 的发展是具有阶段性和连贯性的，不同年龄的学生在不同阶段的数学符号意识的水平的划分，直接影响数学符号意识培养策略的选择与制定。因此，从整个义务教育阶段出发，研究学生数学符号意识发展水平是非常必要的。

有研究表明：1. 学生数学符号意识的发展与形成要经历漫长的过程，随着学生年级的增长其数学符号意识的发展水平逐渐升高。任何年级学生的数学符号意识都同时具有具体的成分和抽象的成分，它们之间的主次关系与相互联系随着年级的高低以及智力活动的性质而发生变化。低年级学生的数学符号意识在很大程度上与具体事物联系着，要求他们指出最主要的、本质的东西，常常是比较困难的。

2. 学生数学符号意识发展水平与学段的划分不一致。学生数学符号意识的发展上具有一定的连贯性。根据不同水平学生的表现，将数学始终如一地全盘符号化、过度符号化的教学，也是不对的，需要一个半符号化系统的过渡，以文字语言为基础进行适当符号化。

3. 义务教育阶段学生数学符号意识可以划分为四个发展水平：一年级和二年级的特征是数学符号意识具有可感性与具体化，我们称之为经验观察水平，具体表现为：学生可以通过整体来辨认数学符号，并区分不同类型的数学符号 (如字母、图形、关系式等)；学生能够借助具体事物，用标准的或者不标准的名称对数学符号进行直观性描述；学生知道数学符号的独特性，但无法解释数学符号的本质内涵，无法利用数学符号的特征对数学符号进行概括的论述。三年级和四年级的特征是数学符号意识具有深刻性与特殊化，我们称之为本质内化水平，具体表现为：学生能够理解数学符号的意义，并以此分析数学符号所代表的本质与非本质内涵；学生能够解释同一个数学符号在不同数学情境下的意义，但无法建立不同数学符号之间的关联；学生能够脱离具体事物，模仿数字将数学符号作为运算对象，并对其进行运算，但无法解释所得结果的一般性。五年级、六年级和七年级的特征是数学符号意识具有逻辑性与形式化，我们称之为理性辩证水平，八年级和九年级的特征是数学符号意识具有整体性与模式化，我们称之为结构普适水平。

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