教案一稿

北师大版六年级总复习《探索规律》教学设计

湖北省宜昌市伍家岗区花艳小学 向玉玲

教学目标：

1. 知识与技能:

(1) 探索数与数之间、数与图形之间的规律。

(2) 探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。

2. 过程与方法:

经历探索给定情境中隐含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规律，培养探索、猜想、验证、归纳的能力。  

3. 情感态度与价值观:

在探索规律的过程中发展应用规律解决问题的意识，体会规律与日常生活的联系，培养学生的符号意识。

教学重点：

探索数字之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用符号表示所发现的规律。

教学难点：

用含有字母的式子表示规律。

教学过程：

一、情景导入

课件出示几组数据，看谁记得快，记得多。

师小结：要记得快记得多，不光比记忆力，发现规律更为重要。本节课，我们一起来复习《探索规律》。

【设计意图】通过记忆比赛，初步感知简单的数字排列规律。

二、知识梳理

（一）数与数之间的规律

1、填表

师：请同学们翻开书 87 页，快速将给出的乘法表补充完整。

指定一名同学在大屏幕上完成。

2、核对结果

师：完成的同学与大屏幕核对，看看大家填的是否正确。

3、交流汇报并整理

师：从这张乘法表中，你能发现什么规律呢？

生 1：横着看，每一行都是第一个数的倍数。

生 2：竖着看，从下往上看，每一列都是第一个数的倍数。

生 3：斜着看，1，4，9，16，25，36，49，64，81 分别是 1，2，3，4，5，6，7，8，9 的平方。

生 4：另一条对角线上的数字是以两端对称的形式成对出现的……

生 5：……

师小结：一张小小的表格蕴藏着许多的规律，只要我们仔细观察、比较就能轻松找到。接下来我们就从多种角度来观察数字，找出规律。

4、多角度观察数字并寻找规律

（1）独立完成下列题目

（2）生汇报

（3）师总结：在数与运算的规律中，我们可以看差、看平方、看立方、看倍数、看两个数的和、看奇偶项等方法来探索规律。其实不止是数与数之间存在规律，数与图形之间也存在规律。

【设计意图】通过寻找乘法表中的规律，回顾探寻规律的有效策略 —— 有序观察、仔细分析。通过一系列的数字规律练习，掌握探索规律的方法。

（二）数与图形之间的规律

1、师：看我们刚刚研究过的平方数，如果我们用算式 1×1 来表示数字 1，并表示边长为 1 的正方形大小，你能用图形表示 2×2、3×3、4×4 吗？

生：1×1 可以用边长是 1 的正方形表示，那么边长是 2 的正方形就可以表示 2×2，边长是 3 的正方形就可以表示 3×3，边长是 4 的正方形就可以表示 4×4。

师：根据大家得到的规律，你能将第 10 个图形表示出来吗？第 100 个呢？第 n 个呢？（用字母表示数可以概括的表示规律。）

生：第 10 个图形就是边长是 10 的正方形，第 100 个是边长为 100 的正方形，第 n 个图形是边长为 n 的正方形。

师：大家还能用其他的图形来表示这组数据吗？

生：可以用点子图来表示。

师：同一组数可以用不同的图来表示。这组点子图还可以用其他的数来表示吗？

生：可以……

师：其实这两种方法我们在五年级的时候就探索过，在探索数与图形之间规律的时候，要根据给出的图形多角度分析推理，就能找到我们想要的答案。下面，我们来练一练吧。

2、独立完成下列题目并汇报交流。

3、师总结：探索规律的一般步骤：分析问题 —— 观察特点 —— 猜想规律 —— 表示规律 —— 验证规律 —— 得出结论（不成立，重新探索）

【设计意图】通过探索数与图形之间规律，引导学生多角度分析推理，让学生经历探索给定情境中隐含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规律，培养学生探索、猜想、验证、归纳的能力。

三、巩固练习

1、602 班同学按下面的规律为教室挂上气球，你知道第 20 个气球是什么颜色的》第 27 个呢？说说你的理由。

2、下面是某月的日历。

（1）蓝色方框中的 9 个数之和与郑中间的数有什么关系？

（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？

（3）用含有字母的式子表示这个关系。

两个题目首先由学生独立完成，再小组内讨论交流，全班汇报，得出结论。

【设计意图】通过练习，让学生有独立思考的和小组合作交流的机会，并让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有规律。

四、收获总结

师：这节课你有什么收获？

生：……

师：生活中处处有规律，只要我们认真观察、勤于思考，就能发现其中的奥妙。

【设计意图】通过回顾总结，让学生回顾复习的整个过程，培养学生总结归纳的能力与表达力。