教案一稿：

“搭配中的学问” 教学设计

沙 莎                  辽宁省大连市普兰店区实验小学

教学内容：

北师大版三年级上册 76 页 “搭配中的学问”。

学情分析 ：

搭配的知识对学生来说并不陌生，三年级的学生在生活中经常会遇到搭配的问题，具有一定的生活实践经验，能够进行较简单的搭配，而且在一年级下册中学生接触过买一套衣服可以怎么买的实际问题，但是由于学生对数学的认识还处于感性认识阶段，他们能想到多种搭配方法，却不容易做到不重复、不遗漏，有序思考比较欠缺，因此教学中利用学生熟悉的生活经历创设情景，让学生在活动中通过独立思考、动手操作、合作交流的学习方式，通过看、摆、画、说等多种形式，引导学生探索并逐步抽象概括出有序搭配的方法，渗透有序的数学思想，使学生的思维逐步由具体思维过度到抽象思维，而且三年级的学生已经有了一定的符号意识模型，如：在认识数时用圆圈代表数；在二年级下册 “数学好玩” 里《“重复” 的奥妙》一课中，也掌握了最基本的有序排列，并且还渗透了用符号和数字表示的规律。但是。学生之间存在很大的差异，在学习过程中，我们需要给学生提供不同的支持。同时要充分利用这种差异，通过不同方法的交流，让学生经历从文字符号到数学符号的抽象过程，感受数学的简洁美。

教材分析 ：

本课是小学数学北师大版三年级上册 “综合实践” 领域实践活动部分的重要内容。本课是一节实践活动课，是学习在两类不同的对象之间进行搭配的问题，属于排列与组合问题中比较简单的组合类型的问题，在日常生活中应用比较广泛。教材精心选择了三个生动有趣的现实素材，分层次、有步骤地展开学习，在观察、操作、想象、实验等活动中，引导学生初步学会有条理地思考并解决有关搭配的现实问题，获得初步的有关搭配的活动经验。

本课主题活动突出 “情境 + 问题串” 的编写特点。教材呈现了三个数学活动，分别是 “搭配服装”、“营养配餐”、“去动物园的路线”。“搭配服装” 是主题活动，是以学生非常喜欢的马戏团小丑搭配服装为主体的活动情境展开实践活动，包括两个问题。问题一是通过实际操作 “摆一摆” 体会怎样搭配才能做到不重复不遗漏，要按照一定的顺序去思考，体会分类是进行有序思考、解决问题的重要策略，如果所有的搭配按帽子分，可以分成两类，每一类都是一顶帽子分别与三条裤子搭配；如果所有的搭配按裤子分，可以分成三类，每一类都是一条裤子分别与两顶帽子搭配。问题二：是通过观察学习，理解并掌握用画图或字母符号表示搭配的各种方法，体会画图和用字母表示各种搭配方法的共同的特点都是按一定的顺序去搭配（交叉对应），揭示用字母表示各种搭配方法的简洁性。活动二 “营养配餐” 学生已经有了搭配服装的搭配方法的经验，这个活动可以独立完成，尝试运用上面的各种方法来表示，掌握解决此类问题的一般策略。通过对上面两个活动，让学生对比思考用自己的说说上面是搭配。活动三：“行走路线” 问题，这个活动学生可以独立完成，尝试运用上面的各种方法来表示，掌握解决此类问题的一般策略。

教学目标：

1. 结合 “搭配服装” 等现实情境，探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示各种搭配方法。

2. 在尝试、展示、交流过程中，逐步学会按一定的顺序思考和解决问题。

3. 在探索用不同方式表示搭配方法的过程中，初步培养符号意识。

4. 增强学生学数学的兴趣和运用数学的意识，学习解题方法的多样化。

教学重点

联系实际，训练学生有序思考的能力，掌握搭配的方法。

教学难点

在经历用符号表示的过程中学会运用有序搭配的方法解决实际问题。

教具准备：

帽子、裤子图片，课件。

教学过程：

一、导入

咱们一起先来看屏幕。（播放并定格小丑）他是谁？今天我们就和小丑奇奇一起走进数学乐园，研究《搭配中的学问》。（出示课题）

他今天要去表演节目，可是他不知道该怎样穿戴才好，想请我们帮忙选一顶帽子和一条裤子，你们愿意帮他搭配一下吗？

二、新授

【活动一：创设情境，引出搭配问题】

1、现在就请你们拿出老师给你们准备的服装图片，动手摆一摆，并与同桌说一说自己的搭配方法。

2、你们都能搭配出几种方法呢？现在请大家来说说你搭配了哪几种方法吧！

（展示交流）学生展示搭配的过程，教师组织学生认真观察、倾听，引导学生

开展反思、评价，了解不同方法的特点。

〖成果预设：①没有顺序任意搭配。②先确定帽子再分别搭配裤子。③先确定裤子再分别搭配帽子。〗

3、 展示学生作品从无序搭配到有序搭配，引导学生体会无序搭配（少、缺、乱、重复）和有序搭配（不重复、不遗漏）的特点，强调搭配中有序的原则。无论我们用什么方法，只要我们按照有序的原则，就会将所有的搭配方法都找全的。

4、 选择一种搭配方法再来摆一摆，并和同伴说一说，进一步体验按顺序搭配的好处。

【设计意图：低年级学生对数学的认识还处于感性认识阶段，他们能想到多种搭配方法，却不容易做到不重复不遗漏，在操作中学生就能比较轻松的找到和理解不同的搭配方法。】

5、 可是，奇奇只有一顶蓝礼帽（拿走两个图片），如果只是这样摆那就看不出

来它和每一条裤子的搭配了（手势），怎么办，我们可以请谁来帮忙？（直线）

指名板演（连线）还有一顶帽子它也要和三条裤子分别搭配，你也能连一连吗？

（一名板演，其他同学用小尺子在学习单上连一连）嗯，简简单单的一条线省去了好多麻烦，看起来也清楚许多。

6、 设疑。刚才同学们帮助奇奇解决穿戴问题，大家利用图片搭配出了那么多的方法，现在如果没有这些图片，你们该怎样把自己的搭配方法展示给大家呢？

（1）. 学生尝试用各种方法表示搭配的过程。

（2）. 展示：交流各自的表示方法。

〖成果预设：①用汉字代替。②用图形代替。③用字母代替。〗

（3）. 小结：图形、汉字、数字、字母...... 这些都是符号，这些方法在数学上叫 “符号表示法”，之前的方法是 “实物演示法”。用这些可爱的符号展示我们的搭配方法，好在哪里？（简洁省时）。

（4） 优化：

这么多的符号，你觉得哪种方法更简洁、更合理呢？为什么？在小组内交流一下。分别讲解表示的意义，重点讨论用字母表示的方法：都是 A 说明都是帽子，怎样能看出帽子与帽子的不同？体会用字母加数字这种表示方法有什么好处。

（5）应用：选择自己喜欢的字母来再表示一下自己的搭配方法。（完成后指两人说说）。

同学们速度真的好快哦，看来可爱的符号确实给我们带来很多方便。瞧，我们再一次验证了我们的结论。（还是 6 种搭配方法）结论来之不易啊，我们先（猜想）再（操作）最后（验证），这样才有可能得到正确的结论。接下来我们继续用这种方法研究搭配中的学问吧。

【设计意图：通过独立思考，比较不同的搭配方法的优缺点，并在操作中学会有序思考。】

【活动二：再次体验，加深理解】

（一）、我们帮奇奇选好了表演的服装，他非常感谢我们，想请我们吃午餐。

1、出示午餐信息，审清题意。

这是今天中午的菜谱，有些什么呢？（学生读午餐菜谱）今日午餐中有几种主食？几种炒菜？

2、 提出问题：一份盒饭含有一种主食和一种炒菜，你能根据菜谱想出一共有多少种不同的配餐方
法？你能把这些方法都表示出来吗？

3、 学生独立尝试表示出所有的搭配方法。

4、集体交流反馈，说说自己的思考过程和方法。

谁愿意来当小老师到前面来跟同学讲一讲你的搭配过程？（学生汇报）

【设计意图：这个活动是在 “搭配服装” 这个活动的基础上自行探究，是对搭配规律和方法的进一步理解，掌握借助符号表示搭配结果的简洁性。引导学生进一步体会搭配的本质特征是两类事物之间的交叉对应，直观呈现 “不重复不遗漏”，在这个过程中培养了学生合作交流、对比思考的能力，加深了对规律和方法的理解。】

（二）、看来同学们已经掌握了搭配的秘诀了，那就让我们用这些小秘诀再帮助奇奇解决一下行走路线的问题吧！瞧，这是去动物园的路线，你能看懂吗？

1. 读图：你真的看懂了吗？（从学校到少年宫有 2 条路，少年宫到动物园有 3 条路）从学校到少年宫
一共有多少条路线可以走？

2. 学生尝试用自己喜欢的方式表示所有的路线。

3. 反馈交流各自的表示方法。观察比较，发现不同问题的内在联系。

观察比较解决前面三个搭配问题时所画的图示，你发现了什么？

（先与同伴说一说，再组织集体交流。）

〖学习成果预设：解决 “搭配服装” 和 “去动物园的路线” 两个问题所画出的图示是一样的，因为这两个问题都是把两类事物搭配在一起，其中一类是 2 种，另一类是 3 种，所以画出的图示一样。

这两个图表示的意思是不一样的，但是他们所表达的两个种类的个数是一样

的。所以连接起来是一样的。画图时都是先选择一类中的一个，跟另一类中每一个搭配，再选择下一个同样跟另一类中的每一个搭配，方法都是一样的。〗

【设计意图：在展示交流学生各自不同的表示方法中，在相互比较、不断完善的过程中，逐步体会这种表示方法的优点，帮助学生初步形成符号意识。】

【活动三：交流感受，总结质疑，深化理解】

1、给大家带来一个小故事，让我们走进历史中的一位著名军事家孙膑，请你边听故事，边记录搭配
方法，看一看他是如何巧用搭配来取胜的。

2、和大家分享你这节课的收获？

3、生活中搭配的学问还有许多许多，只要你仔细观察、巧妙搭配，相信你的身边也会有精彩的故事
发生。

【设计意图：在总结中质疑，体会生活中处处有数学，不断学会运用数学知识解决生活问题。】

板书：

搭配中的学问

不重复

有序                     （粘贴学生图）

不遗漏