三稿反思

经过了一稿、二稿、三稿的反复修改和研磨，对于第三次的教学设计我有以下感悟和反思：

课程标准说 “认识分数” 这句话没有指出认识分数的什么，在我看来，经过多次的试讲和磨课我认为本节课实际上是认识 “分数的意义”，“意义” 这个词语的数学含义包括三层意思。

第一，引入分数的必要性，因此我在课堂伊始就以分多个苹果到分一个苹果的情境引入，一个苹果分给两只小猫咪怎样用数学表达呢？原有的知识不够用了。第二，分数是什么含义。在学生认识 1/2 这个数学符号之后，可以放手让学生结合自己画的 “一半” 来说一说它的含义，为什么用 1/2 来表示。第三，学习分数有什么用，学到什么程度呢？课程标准的规定是 “初步认识”，课标分解就要进一步使 “初步”“认识” 清晰化，我用 “描述” 来代替 “认识”，这里的描述在课堂上就是 “交流”“说”，它把内隐行为 “认识” 外显了。

这是一节概念课，从学习心理角度来看，本质上是一个 “分数” 概念的建构过程。学生是概念建构的主体，本课学生学习分数的概念，要经历从直观到抽象，从实物到符号，从日常概念到科学概念的过程。学生从分苹果、涂色折纸等直观行为开始，逐步过渡到抽象的分数概念，从实物和具体行为开始，逐步过渡到分号这个抽象化的数学符号，从 “一半” 的日常词语到 “分数” 的科学概念。这个过程中，分数的意义也逐渐丰富起来，从一开始的必要性，再到它的含义，再到它的价值，概念最终形成。分数的读写问题放在教材的最后，这只是概念的表征问题，经历了一个真正的意义建构之后，学生的读写分数才更有价值。 第一个问题建立分数的表象认识这时候虽然分数的定义已经出场，但在学生头脑中只是一个词语，学生并不知其含义。因此让学生说出、画出自己心中的 “一半” 显得尤为重要，学生把对于 “一半” 的理解画下来表述自己的想法，在反复的表述和对比中学生自然而然的把抽象的 “一半” 具体化、形象化了，此时出示 1/2 这个数学符号，学生很容易将数图结合，对于理解 1/2 的含义起到了关键的作用。第二个问题让学生动手涂，就是让学生亲自动手体验，在涂的行为中获得一种体验，原来所谓的分数是表示这个具体事物或图案的，这就是初步认识分数的定义。学生在涂一涂之后说一说自己涂出 1/2 的过程，在说的过程中也将分数的意义表述出来。第三个问题创造分数实际上是分数的多种例子，让学生在变式中抽象出所有种类的分数的共性，在 1/2 这个分数的基础上创造出更多的分数，从而理解分数的概念内涵。第四个问题，就是分数概念的正式命名，让学生去读、写，在意义的逐步建构中，概念的形成和符号化也完成了。

在本课得到教学中也有以下不足：

1. 在涂一涂的环节之后可以让学生投影展示，将各种方式涂出的 1/2 进行展示，再让学生去观察发现，一个一个的呈现浪费时间而且不利于学生更好的观察，在对比中学生更容易发现只要是将图形平均分成两份，其中的一份都可以用 “1/2” 表示。

2. 在出示分数的微视频之后，应该让学生跟着微视频进行自学并且在学习单上进行书写和练习。