教案一稿

北师大版四年级下册第五单元《方程》教学设计

内容标准： 能用方程表示简单的数量关系，感受符号的作用 。

教材分析：《方程》是在本单元《字母表示数》和《等量关系》的基础上编排的。本节课学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系，并在学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。本节课教材结合具体情境，引导学生在经历从生活语言描述事件到用数学语言描述等形式，再用含有未知数的等式表示等量关系的学习过程中，完成将现实世界中的等量关系数学化、符号化的进程，帮助学生建立对于含有未知数的等式的数学模型，以及对模型进行解释和运用，发展学生的符号意识、数感和模型思想 。基于以上分析，本节课的教学难点是： 能根据题意，找到等量关系列出方程。

学情分析： 学生在学习本节课之前都听过 “方程” 这个名称，对于天平称物，学生在科学课和低年级认识质量单位时也了解过，并对等量关系和数学算式的知识有一定的基础。学生在操作、观察、分析、迁移中获得了直接经验，初步建立了符号意识和模型思想。 基于以上分析，本节课的教学重点是： 了解 “方程” 的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

学习目标：

1. 通过观察 3 幅情境图，能用自己的话说出各图中的等量关系，并用式子表示。

2. 能够用含有未知数的等式表示情境图中的等量关系。

3. 通过观察、比较和分析，认识方程并能够用自己的话说出方程和等式之间的关系。

评价任务：

评价任务一：先独立思考，再与同伴说一说各图中存在的等量关系，并写在学习单上。

评价任务二：出示笑笑和淘气的对话，观察他们是如何做的，你能在学习单上像他们那样表示盒装种子以及倒水问题中的等量关系吗？

评价任务三：观察上面的等式，它们有什么共同点？小组讨论并把你的发现写在学习单上。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们玩过跷跷板吗，如果两个小朋友的重量一样，会出现什么情况？对，这就是平衡。今天老师给大家介绍一种和跷跷板有同样原理的称量工具。

课件出示：

师介绍：在天平的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，天平中央装有指针，两端平衡时，指针指向正中，两端的质量相等。

（一）说一说上面各图的等量关系

师：认真观察天平，你发现了什么？

生：天平正好平衡。

师：你能用我们上节课学习的等量关系表示吗？

生：10 克 = 樱桃的质量 + 2 克。

师：上节课的知识，同学们掌握得真不错。

师：你能表示下面两个图中的等量关系吗？为什么？

（先独立思考解决，再与同桌交流、汇报。）

生：每盒种子的质量 ×4=2000 克，2000 毫升 = 每个热水瓶的盛水量 ×2+200 毫升。

师：能说说理由吗？

生：观察图可以知道，4 盒种子的质量一共是 2000 克，所以等量关系是每盒种子的质量 ×4=2000 克。

师：思路真清晰。谁能说出另一幅图中的等量关系？

生：观察图可以知道，1 热水壶的水刚好倒满了 2 个热水瓶和 1 个水杯，所以等量关系是 2000 毫升 = 每个热水瓶的盛水量 ×2+200 毫升。

小结：

师：三个等式有什么共同的特点？

生：三个等式中都含有一个未知数，并且未知数是我们可以求出来的。

【设计意图】： 这样的设计，借助天平平衡、盒装种子以及倒水问题，让学生找出等量关系，既是对上节课学习的复习，又实现了从等式到方程的链接，从而使新的数学知识能够得以生长，并渗透了方程的思想和价值。

二、小组合作交流，认识方程

（一）用未知数表示情境中的等量关系。

师：我们在本单元第一课学习了字母可以表示数，现在笑笑和淘气想用 x 表示樱桃的质量，你能帮助他们用式子表示天平的等量关系吗？

（学生以小组形式讨论、交流。）

师：你们知道怎么表示了吗？哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。注意请先告诉同学们你是用哪个字母表示，然后再说你是用哪个式子表示天平中的等量关系。

预设：

生：用字母 x 表示樱桃的质量，表示天平中的等量关系的式子为 10=x+2 或（x+2=10）。

师小结：值得肯定的是，同学说的都是正确的。x 在式子中表示未知数（樱桃的质量），10 表示天平左边的质量，x+2 表示天平右边的质量，中间用等号连接表示左右两边的质量相等，像这样的式子就是等式。

师：你能像上面那样，用含有字母的等式表示盒装种子以及倒水这两个问题中的等量关系吗？请同学们在学习单上独立完成这两个问题。

（1）学生独立完成。

（2）交流时字母的使用不只局限于 x。

预设：

生：可以用字母 y 表示每盒种子的质量，表示等量关系的式子为 y×4=2000。

师：对于表示等量关系的式子 y×4=2000, 谁还有不同书写形式？为什么？

生：4y=2000, 字母和数相乘，乘号可以省略，把数写在字母的前面。

师：说的真清楚，今后我们再遇到数和字母相乘的时候一定注意省略乘号，把数写在字母的前面。那么请同学们用刚才的方法重新表示倒水问题中的等量关系。

生 1: 用字母 z 表示每个热水瓶的盛水量，表示等量关系的式子为 2000=2z+200。

生 2: 用字母 b 表示每个热水瓶的盛水量，表示等量关系的式子为 2000=2b+200。

……

【 设计意图 】：在探究中感悟、认识，让学生充分经历了知识的产生与发展过程，感受要列出方程找出等量关系是必要条件。

（二）认识方程

上面的等式有什么共同点？与同伴进行交流。

师：刚才我们通过称樱桃、计算种子的质量和水壶倒水这三次实践活动，得出了下面这三个等式：

课件出示：

10=x+2

4y=2000

2000=2z+200

师：仔细观察上面的等式，它们有什么共同点？将你的想法写在学习单上，并与你的同组伙伴进行交流。

（学生以小组为单位合作、探究，教师巡视并指导。）

预设：

生 1: 这些式子中都有字母。

生 2: 这些式子都是等式。

……

师：同学们说得非常好！像这样的等式，在数学上还有一个与众不同的名字呢！大家请看。

课件出示：

像 10=x+2，4y=2000，… 这样含有未知数的等式叫做方程。

师：其实方程很早以前就已经出现了。

（了解用符号表示数的历史）

【 设计意图 】: 通过对比简洁的数学表达式，了解它们的共同特点，从而揭示方程的定义。“含有未知数” 与 “等式” 是方程定义中两点最重要的内涵。同时在认识方程这一过程中，也培养了学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。

三、课堂评价。

（一）巩固练习 —— 完成教材 67 页第 1 题。

师：谁来读一下问题？

（一学生读题）

师：通过读题同学们你们明确了这道题目的具体要求了吗？

生：先说一说等量关系，然后再写出来。

师：那我们就在学习单上解决这个问题吧！

（学生独立完成习题并且汇报。）

预设：

(1) x+20=50+20 (2) 5x+4=44 (3) 4x+6-3=87、(x-5)×4=2x (4) 2b+15=100

（二）拓展提升 —— 完成课本 67 页第 3 题。

【设计意图】： 练习设计注重层次性、有针对性和实效性，帮助学生把学到的知识应用于实践。

四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

五、板书

方程

10 克 = 樱桃的质量 + 2 克 ——10=x+2

每盒种子的质量 ×4=2000 克 ——4y=2000

2000 毫升 = 每个热水瓶的盛水量 ×2+200 毫升 ——2000=2z+200

像这样含有未知数的等式叫做方程。