教 案 一 稿

学习内容：

北师大版五年级下册第七单元第一课《邮票的张数》

学习目标：

1. 通过阅读主题图，能正确分析出姐弟二人邮票张数间的等量关系，并能用画图或文字的方法将其准确表达。

2. 能利用方程思想，通过设未知数解决姐弟二人邮票张数的问题，学会解形如 ax±x=b 这样的方程，进一步理解方程意义，发展符号意识。

3. 会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决简单的实际问题。

学习重点：

1. 会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决简单的实际问题。

2. 会解形如 ax±x=b 这样的方程。

学习难点：

1. 会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决简单的实际问题。

学习过程：

一、开门见山导入新课

师：同学们，之前我们已经学习了方程也认识了方程，而且还会用方程解决一些简单的实际问题。今天我们将继续学习如何用方程解决稍复杂的实际问题。（板书：邮票的张数）你准备好了吗？请看大屏幕。（出示主题图）

二、讲授新课

1. 根据数学信息提出数学问题

师：请同学们出声阅读主题图，你能根据这两条信息提出什么数学问题呢？

学生可能的回答有：姐姐有多少张邮票？弟弟有多少张邮票？

师：现在谁能把这道题完整的表述一遍？请你来。

（设计意图：目的是为了让全班学生对题目有完整的认识，和对问题有清晰统一的认识。）

2. 厘清数学问题中两个量间的等量关系并尝试表达

师：姐姐和弟弟的邮票张数都不知道，是不是缺一个条件呢？

学生可能的回答有：不缺条件。

师：有多少同学认为不缺条件，请举手。那谁来解释为什么不缺条件？

（设计意图：目的是想借老师之口将个别孩子解题困惑暴露在全班同学面前，通过全班交流、讨论、分析，明确姐弟二人邮票张数之间的数量关系，为下一步列出正确的方程做铺垫。）

师：既然不缺条件，姐姐和弟弟邮票张数之间存在怎样的等量关系呢？你能用画图或者文字的方法将其表示出来吗？有问题的同学可向小组成员寻求帮助也可举手向老师寻求帮助。

学生可能出示的结果有：

（1） 姐姐的邮票张数 + 弟弟的邮票张数 = 180 张

姐姐的邮票张数 = 弟弟的邮票张数 ×3.

（2）

3. 列方程解决问题

师：请你用方程方法独立解决这个问题。谁来说一说你是怎么做的？

学生可能的回答有：

（1）解：设弟弟有 x 张邮票，则姐姐有 3x 张邮票。

x+3x=180

4x=180

x=45

验证：左边 = 45+45×3=180（张）-= 右边 45 是方程的解

姐姐邮票张数：45×3=135（张）

（2）解：设姐姐有 x 张邮票，则弟弟有 180-x 张邮票。

x=3 (180-x)

4x=180×3

x=135

验证：右边 = 3×（180-135）=45（张）= 左边 135 是方程的解

弟弟邮票张数：180-135=45（张）

（设计意图：在这里尽可能让孩子们展示自己不一样的方程，目的是想让他们从千差万别的变中找到唯一存在的不变，感受方程魅力和数学神奇。）

三、变化条件，熟练用方程解决问题

师：这就是利用方程解决稍复杂的实际问题。那我想问问大家，利用方程解决稍复杂的实际问题时，需要关注什么？

学生可能的回答有：两个未知量之间的关系。

师：有了这个关系就可以解决问题。那现在再来一个姐弟邮票的问题，你会解决吗？请看大屏幕。请同学们用列方程的方法独立解决，有问题的同学可向小组成员寻求帮助也可举手向老师寻求帮助。（教师巡视）

学生可能的回答有：

（1）解：设弟弟有 x 张邮票，则姐姐有 3x 张邮票。

3x-x=90

2x=90

x=45

验证：左边 =45×3-45=90（张）= 右边 45 是方程的解

姐姐邮票张数：45×3=135（张）

四、课堂小结

师：以上就是本节课的全部内容，谁来说一说这节课你都学到了什么呢？没错，这节课我们学习用方程解决含有两个未知量的实际问题，还知道通过设一个未知量，就能表示另外一个未知量，通过寻找这两个量之间的关系就能达到解决问题的目的。下面带着这节课的收获一起解决下面这个问题。

五、课堂练习

完成数学书第 70 页第一题的第一小题。个人独立完成 + 小组订正。