活 动 主 题 解 读

数学是研究数量关系和空间形式的科学。它的语言便是符号。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（以下简称《标准 (2011 版)》) 中指出数学素养是现代社会每一个公民应具备的基本素养。2016 年《中国学生发展核心素养》报告中提出要发展学生的核心素养，将理论层面的核心素养真正落实到学生学习之中，需要学科核心素养的桥梁作用。因此对于数学学科而言，我们更加关注学生的数学核心素养。 义务教育阶段数学核心素养是指数感、符号意识、运算能力、推理能力、创新能力、几何直观、数据分析观念、空间观念、模型思想、应用意识。本次活动聚焦儿童符号意识的培养，为此厘清符号意识是什么尤为关键。

1. 符号意识

《标准 (2011 年版)》将原来的 “符号感” 改为 “符号意识” 作为义务教育阶段数学十个核心素养之一。《标准 (2011 版)》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律：知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 数学符号意识使数学从杂乱、没有清晰条理的句段表达中抽离出来，超越所要表达的事物本身。为此数学才在真正意义上成为一门抽象的学科。作为数学抽象物的一种表现形式，数学符号既是对现实世界中数学关系结构的抽象，也是数学学科内部规律的集中体现。

2. 符号意识分层

义务教育阶段学生数学符号意识可以从四个层次进行分析。这四个层次分别是数学符号的感知与识别、数学符号的理解与运算、数学符号的联想与推理、数学符号的抽象与表达。四个分析层次是由低到高不断提升的，数学符号的感知与识别是数学符号意识的最低层次，数学符号的抽象与表达是数学符号意识的最高层次。这也决定了符号意识发展的阶段。

3. 符号意识发展阶段

学生数学符号意识的发展是从简单到复杂，从低级到高级，从具象到抽象，呈现层次性发展的，随着年级的增长学生数学符号意识发展水平逐渐升高。一年级和二年级的特征是数学符号意识具有可感性与具体化，称之为经验观察水平，三年级和四年级的特征是数学符号意识具有深刻性与特殊化，称之为本质内化水平，五年级、六年级和七年级的特征是数学符号意识具有逻辑性与形式化，称之为理性辩证水平，八年级和九年级的特征是数学符号意识具有整体性与模式化，称之为结构普适水平。