4、 如何设计有层次性、发展性的练习梯度。

练习的设计我们总是经历先不断做加法，再不断做减法的过程。不断做加法是对教材理解的不断充实，而做减法则是对教材本质的把握。在我的练习设计里面也力求做到既巩固了新知，让绝大多数孩子摘到桃子，也做了适当的提高，跳一跳摘桃子。力求做到既有数字内部运算的考量，也是与生活密切联系的应用。争议最多的是黄金分割这一练习，第一次试教时，呈现的数学太难，基本都不是刚好约分成 3/5，第二次将数据减少，并将分数值都变成 3/5，但情境多，变成了知识的介绍，淡化了数学本质，最后一次采用阅读资料的形式呈现，这样做既节省介绍的时间，也训练孩子的数学阅读能力，迅速从信息中查找到有用的数学信息，进行解决问题，而解决问题的过程是应用分数基本性质的过程，其实也是约分的过程，为后续学习作铺垫。这样几次修改之后，大家还是认可这一过程的。最后在校时间与睡眠时间意在引导学生将分母不同的两个分数转化成分母、分子相同的分数，方便比大小。两道题目旨在向孩子们展示分数在现实生活也是广泛存在的，有实际意义的，分数的基本性质作用也是很大的。但是这一环节在处理上觉得自己还是不到位，没有激发出学生对这一现象的好奇心，其实很多孩子心里是有感悟的，觉得数学很有用，很神奇，但老师没有留一点时间让孩子自己总结一下，很遗憾。