钱守旺老师有深度课堂：学生研究要透、教材把握要准、设计思维要巧、课堂调控要活，教学效果要好，学习过程要实。

[拂晓xxx发表于2013-10-1422:18](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=18319&ptid=2016)

趣味性

对于小学生来说，兴趣是最好的老师。为使数学练习对学生产生吸引力，练习的趣味性是不容忽视的。

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您关于练习的设计研究很深入，是否可以对本课的练习设置提一点改进，谢谢。

[拂晓xxx发表于2013-10-1422:12](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=18304&ptid=2016)

建模 yao 看什么内容，教材中为什么没有建模？

来源于教材，高于教材。

[拂晓xxx发表于2013-10-1421:54](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=18283&ptid=2016)

三串：情境串，问题串，习题串，可以思考了，接下去我们要着力研究了。 ...

这三个串说得好，如果我们课堂都能这样串，它就形成一个整体，学生在润物无声中掌握知识，轻松有趣，一步一步在不知不觉中提升。

[张君霞发表于2013-10-1415:27](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=17928&ptid=2016)

4、	如何设计有层次性、发展性的练习梯度。

练习的设计我们总是经历先不断做加法，再不断做减法的过程。不 ...

提供点思路，怎样设置悬念？

[朱娟娟发表于2013-10-1419:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=18159&ptid=2016)

有同感要怎么办呢

朱乐平老师曾经教过我一招，一个问题提出来后，先安静等上一点时间，有一个学生回答后，不管对错，都不要流露出或惊喜或失望的表情，就面无表情地看着他们，让孩子猜不到老师想表达什么，因为孩子会推测老师要什么答案。这时候可能更多的孩子会站起来说，也许与前面不同的，也许与前面相同的。其实就是不要让老师的情绪、语气左右孩子的思维。 这样课堂可能就会淡定幽雅许多。

[朱娟娟发表于2013-10-1420:05](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=18170&ptid=2016)

数学建模这一环节，基础好的能力强的学生应该是没有问题，但还有好多学生尤其是后进生会无从下手，这要怎 ...

让孩子自己抽象成字母表达式，老师稍加提醒还是可以达到的，理解起来也不难，因为和字母表示定理，性质，公式也不是这里第一次出现，关键孩子的思维偏向于具体的，形象的，如果抽象，需要老师引导，教师作为引导者作用此时就显现出来，或是班里有好的同学，就可以生生互动了。

[拂晓xxx发表于2013-10-1420:40](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=18193&ptid=2016)

要不要抽象成字母公式需要探讨。

抽象成字母公式经过老师引导学生还是可以达到的，面积公式、运算定律等最后都抽象成字母表达式，孩子是有这样的能力和基础的，所以个人觉得可以适当建模。

[顺德大良实小发表于2013-10-1119:33](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16240&ptid=2016)

第二稿研究单的讨论：备份曾经 /aiq 这一探究过程给学生限定了分数，和长方形图，显然没有最后一稿好。 详情 ...

试教几次，0 除外这个问题基本是会出来的，看来孩子是有这样的认知基础的，所以我就在新课时候处理了，原来也是设置在练习时候完善的。

[小数组发表于2013-10-1416:28](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=18041&ptid=2016)

在水∮一方 22109452

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也是希望将德育与数学知识做一个很好的结合，这样既巩固了知识，也让数更有意义，一举两得。

[丽水徐发表于2013-10-1414:35](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=17839&ptid=2016)

我在想，如果没有一个孩子是这么写的，怎么办？而把商不变性质和分数的基本性质相连是非常有必要的。 ...

利用分数与除法的关系应该会有孩子想到，因为分数基本性质的前一节课就是，我们要相信孩子的知识联系能力。与商不变想不到也没有关系，我们可以引导孩子观察把分数变成的个除数算式，发现了什么？原来他们的商不变，但被除数和除数都扩大了相同倍数，被除数就是分子，除数就是分母，他们之间有什么联系呢》？

[雷素芬发表于2013-10-1414:00](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=17773&ptid=2016)

我觉得可以提炼出一部分需要前测的内容，从 1——6 年级，不过这是个大工程，也许还可以做一个课题来研究下 ...

如果前测，我们可以把每个单元的种子课选出来，做一个前测，做前测是为了更好的了解学生已有知识经验，更好展开教学。

[丽水徐发表于2013-10-1414:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=17820&ptid=2016)

上课经常是这样的情况，一个情景图，让学生说说看到的信息，然后提提问题。发现学生提的问题不是一共有几 ...

这是 11 版新课标提出的特别重视的一个思想，发现问题，提出问题，首先要培养学生有问题意识，把提问的主动权交给孩子，其实创设一些宽松的氛围，让孩子敢于提问。大家说呢？

4、 如何设计有层次性、发展性的练习梯度。

练习的设计我们总是经历先不断做加法，再不断做减法的过程。不断做加法是对教材理解的不断充实，而做减法则是对教材本质的把握。在我的练习设计里面也力求做到既巩固了新知，让绝大多数孩子摘到桃子，也做了适当的提高，跳一跳摘桃子。力求做到既有数字内部运算的考量，也是与生活密切联系的应用。争议最多的是黄金分割这一练习，第一次试教时，呈现的数学太难，基本都不是刚好约分成 3/5，第二次将数据减少，并将分数值都变成 3/5，但情境多，变成了知识的介绍，淡化了数学本质，最后一次采用阅读资料的形式呈现，这样做既节省介绍的时间，也训练孩子的数学阅读能力，迅速从信息中查找到有用的数学信息，进行解决问题，而解决问题的过程是应用分数基本性质的过程，其实也是约分的过程，为后续学习作铺垫。这样几次修改之后，大家还是认可这一过程的。最后在校时间与睡眠时间意在引导学生将分母不同的两个分数转化成分母、分子相同的分数，方便比大小。两道题目旨在向孩子们展示分数在现实生活也是广泛存在的，有实际意义的，分数的基本性质作用也是很大的。但是这一环节在处理上觉得自己还是不到位，没有激发出学生对这一现象的好奇心，其实很多孩子心里是有感悟的，觉得数学很有用，很神奇，但老师没有留一点时间让孩子自己总结一下，很遗憾。

3、怎样编制有实效的探究导学提纲，怎样的学习材料更能贴近学生起点，又为本课重点服务？

自主探究是本课的核心环节，导学提纲编写的成功与否，其实直接关系到对课的核心把握，也关系到孩子如何展开研究。导学提纲的编写也是几次试教过程中变更最多的，从限定分数，规定用格子图论证到只提供建议，让学生在空白纸上研究，到最后的探究表格，老师的思想经历了从不敢放，到太放，最后到搭建合理的框架，一层一层趋向合理。而学生的反应也从不明白老师的意图，揣测老师的用意，到不知从何下手，无所适从，到最后能根据老师的搭建的梯子上一步一步走向探究成功的顶峰，从课堂反应看，最后一稿的导学提纲让孩子在探究的时候有了章法，有了规则，同时，又能充分展现他们不同的证明方法，八仙过海，各显神通，创新能力得到充分发挥，使课堂丰富，有活力。

2、导入如何贴近学生起点，唤发已有知识经验？

经过几次磨课，导入环节几经易稿，每一次都遇到一些困难，最主要的原因是没有与学生的已有认知经验相结合，经过两次磨课之后，决定给孩子做一个前测，从前测中发现孩子最真实的想法是什么？其实孩子们对分数的基本性质都有很多感悟，从看图写分数中，学生经常会不同的分数表示阴影部分，这就是最朴素的经验，所以最后一次还是决定从看图写分数入手。创新的不一定是好的，教材呈现的往往是编者经过广泛研究和论证的基础上才得出的，也是最科学的展现形式之一。这种形式不仅紧紧抓住学生的认知起点，在课的最开始让孩子初步感知分数的基本性质，提高课堂效率，同时也给中下学生提供一个研究的范本，让后面的研究开展顺利有效。

研讨问题总结：

1、如何完善 “观察猜想、举例验证、总结应用” 的课堂探究模式？这种教学模式的应用价值是什么？

本课例的课堂教学模式是丽水市实验学校《构建 “学中教” 课堂教学模式的实践与研究》这一总课题下的一节小学数学经典课例展示，“学中教” 课堂教学模式以 “以学定教，以学导教” 为指导思想，以 “一切以学生为主，让学生自主学习” 为基本理念，以培养学生的自主学习能力和学习兴趣为主要目的，为学生的可持续学习发展奠定基础。

突出学生先自主学习，激发学习者的学习动机和兴趣，教师在此基础上及时调整教学方案并加以引导。学生在教师指导下自主探究，通过合作讨论交流解决疑难问题，优生带差生，以点带面。共性的问题以及学生陆续暴露的问题由教师点拨引导释疑，主要讲评思路与方法。当学生初步掌握知识和形成技能，及时检测反馈，使本节课所学的知识当堂达标。课上基本完成作业，课下题目大都为选做，使不同层次的学生都有收获、都有提高、都有发展。

教师是学生学习知识的引导者，是学生学习能力的促进者。所以凡是学生自学、操作或通过交流能够学会的就坚决不教不重复的理念，让学生学习占据课堂上的绝对优势的时间和空间，参与学习过程，主动获取知识，由学生走上表演的舞台，成为演员，教师只是课堂的组织者。

“学中教” 课堂模式由四个基本环节组成，即 “自主探究、合作释疑、巩固拓展、当堂检测”。

自主探究，充分调动每位学生的积极性，取得探究的实效性，并激励学生逐渐养成严谨求真的科学研究习惯。

合作释疑，主要解决四个方面问题：一是探究中捕捉到的问题；二是知识的延伸和拓展性问题；三是课堂上生成的其他问题；四是对知识方法的归类。自主探究、合作释疑细化 “观察、猜想、举例、验证、总结” 五个基本数学教与学的活动环节。

通过观察猜想激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；在举例验证中使学生掌握恰当的数学学习方法，形成严谨求实的良好数学学习习惯

在探究的过程中学生学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

巩固拓展，一方面重在全面检查学生知识的掌握程度，巩固新知，形成技能，另一方面重在掌握新知基础上实现知识的迁移和应用。当堂检测，全面了解学生，查缺补漏，及时矫正，强化知识和技能的达成，追求 “堂堂清”。减轻学生负担，提高教学效率。

从大家的评课及丽水学院李教授课堂教学评议看，大家对于这种模式还是认可的。我整理出所有适合这一教学探究模式的小学数学内容，展开教学实践，三年级，所任教班级学生的数学成绩显著，做到负担轻，质量高的效果。

2013 浙江丽水实验学校张君霞《分数的基本性质》

教学视频 1：http://v.youku.com/v_show/id_XNjE1NDAxOTky.html

教学视频 2：http://v.youku.com/v_show/id_XNjE1MzgwODY4.html

[张君霞发表于2013-9-3012:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=12417&ptid=2016)

三、数学建模，完善规律。师：同学们说了那么多，这样的例子举得完吗？生：举得完（举不完）师：有同学举得 ...

设计意图：从具体的例子里抽象出分数基本性质，用文字总结规律，反过来再用字表达基本性质，是对抽象思维的一次提升，也是一次数学建模的过程，通过这一过程发展符号意识，引领学生欣赏数学字母表达式的简洁美。

[小教113李冠鑫发表于2013-10-1121:10](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=16334&ptid=2016)

我们作老师的，在数学课堂上，必要做的事，是把抽象的问题具体化，把复杂的问题简单化，深入浅出的阐述其中 ...

好高深的评论，细细品味