【教案终稿】

《长方形周长》教学设计

设计制作：深圳市宝安基地 庞婧

教材分析：

《长方形周长》是北师大版教材三年级上册第五单元第 3 课时，属于 “图形与几何” 领域。《长方形周长》一课，本质是对周长概念以及长方形、正方形基本特征的综合应用，是由具有一般意义的周长计算方法推出特殊图形周长计算方法的演绎过程。课题 “长方形周长” 内容包括长方形和正方形的内容，把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，根据图形的特征来探索周长的计算方法。人教版、沪教版、冀教版、浙教版教材都编排了总结长方形和正方形周长计算的公式，而北师大版教材没有总结长方形周长的计算公式。教材的编写意图是鼓励学生根据图形的特征和周长的意义，选择适合自己的计算方法，淡化公式的机械化记忆，避免死套公式的现象，体现了对学生个体的尊重。教材共编排了四个问题，通过量一量，算一算等活动，以测量和说理为路径，发展学生的量感，让学生在动手操作和讨论交流的过程中进一步理解周长的实际意义。

学情分析：

本单元之前学生已经掌握了长度的测量方法，知道了长方形和正方形的特征，并在本单元前两个课时通过操作活动认识图形的周长，理解了周长的实际意义，积累了多边形周长计算的一般方法，即把所有边的长度连加。

对上课班级的学生进行前测试发现：受前两节课的影响，绝大部分学生能用到将四条边长度加起来的方法，一些思维能力比较好的学生能发现长方形的边的特征，量出一条长和一条宽就可以用‘长 ×2 + 宽 ×2’来求出周长。‘（长 + 宽）×2’这种方法对于学生来说非常抽象，几乎没有出现，需要在教学中帮助理解。最容易理解的方法，恐怕还是长方形的周长 = 长 + 长 + 宽 + 宽，它太形象了，直接体现了周长的意义。以此为生长点，在学生探究的过程中，教师注重引导和指导，帮助学生理解不同的方法，这样在解决问题时学生才会灵活运用。

教学目标：

1、经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长、正方形周长的计算方法，进一步理解周长的意义。

2、能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。

3、在测量、计算、观察、交流、动手实践等学习活动中发展学生量感。

教学重点： 理解长方形和正方形的周长计算方法，深化对周长的理解。

教学难点： 理解长方形和正方形的周长计算方法，能解决实际生活中的简单问题。

教学过程：

（一）问题引入

（PPT 出示长方形）

师：今天 我们一起来研究，长方形的周长（出示课题）

师：（板书长方形）谁能来指一指，长方形的一周应该从哪里到哪里呢？

师：要知道一周有多长，我们需要怎么做？

生：量一量每条边的长度。

师：真好，量在我们数学里非常重要。量哪里，你想知道什么？

生：我想知道它的长和宽分别是多长。（贴彩色扣条）

师：很棒，你们找到了测量的对象。用什么工具来测量？

生：尺子

师：下面我们就一起来量一量，算一算长方形的周长。

（二）探索方法，感知周长

活动一：探索长方形的周长

1、动手量一量，算一算 （核心问题：你能用尺子量一量，算出长方形的周长吗？）

师：老师将长方形印在了学习单中，在量和算之前，请认真看老师的要求。请一位同学来读一读。

①量一量：量出需要的边的长度。

②标一标：将量出的长度标在图上。

③算一算：列式计算，得出周长。

师：对于这些要求，有没有不懂的地方？请你量一量，算一算，看看你能写出多少种不同的方法？2、分享展示

①同桌说一说：请跟你的同桌说一说，你量了几条边，你为什么这样列算式？

②全班分享

师：老师刚才发现你们能想出好几种方法，现在我们来请这些小老师来分享一下他们的方法吧！请小老师一边指着图片一边说说你为什么这样列算式。

方法 1：

生：我量了 4 条边，5+3+5+3=16（厘米）

师：（板书算式 5+3+5+3=16）你能指一指，说一说这个算式里每个数代表什么意思吗？

生：5 代表长方形的长是 5cm，3 代表长方形的宽是 3cm。

（请学生指一指，学生一边说，老师一边摆小棒，将四条边连成一条线，写上 “长”、“宽”）

师：孩子们，这条线段有多长？是从谁身上拿下来的？由什么组成？

生：16 厘米，从长方形身上来的，由两条长和两条宽组成。

师：那也就是说，这 16 厘米就是……

生：长方形的周长

师：哦！原来这 4 条边的长度之和，就是这个长方形的周长。

（板书：4 条边的长度之和。）

师：谁能把这句话再说一遍？（请个别学生说，同桌互相再说一说）

【设计意图】小学生的思维为具体形象思维，教师还原出‘边的长度连续相加’过程的情境，帮助学生经历‘四条边连在一起成为一条线段’，感受这条线段的长度就是‘四条边长度的总和’，也就是‘长方形的周长’，这一阶段有助于学生过渡到表象思维乃至抽象思维阶段，体验量的积累，发展量感。

方法 2：生：用 5×2+3×2=16cm，就可以算出它的周长了。

师：（板书算式 5×2+3×2=16） 你能看懂他为什么用 5×2 吗？

生：5 代表长的长度是 5 厘米，乘 2 代表有两条长。

师：那 3 乘 2 呢？

生：3 代表宽的长度是 3 厘米，乘 2 代表有两条宽。（请学生指一指，学生一边说，老师一边摆小棒，将四条边连成一条线）

师：也就是说，把相同的两条长用乘法表示，把相同的两条宽也用乘法表示，你也是算了两条长和两条宽的长度之和。对吗？

方法 3：

生：我量两条边，（5+3）× 2=16cm。

（师：对这个算式，你们有什么疑问吗？）

师：你能指着长方形说一说（5+3）表示什么意思吗？

生：表示一条长加一条宽。

师：咦，他把一条长和一条宽组成了一组，也就是长方形周长的……（用手比划长方形）

生：一半。

师：×2 呢？

生：两组是相同的，所以 ×2。

师：（5+3）× 2 是什么意思，谁听懂了？（请再位同学说一说，请同桌之间再说一说。）

师：同学们，这个方法有没有将四条边都算进去了？求出周长了吗？

生：有。

3、对比方法，发现本质：

师： 仔细观察这几种方法，思考一分钟，有什么相同的地方吗？

预设 1：他们的结果是相同的。

预设 2：都有 5 和 3。

预设 3：他们都是算四条边长度的总和。

师：四边长度的总和，就是这个长方形的周长。

4、回忆梳理

师：回忆一下，我们找到了三种方法来计算长方形的周长。可 以通过有序连加，也可以根据长方形的特征，计算一组长边加另一组短边，还可以先算一组长加宽的长度之和，也就是半个长方形的长度，再乘 2。 现在请你选择一种你喜欢的方法，和同桌说一说，这个方法是什么算出长方形的周长的？

活动二：探究正方形的周长

核心问题：正方形的周长怎么算？

师：（PPT 出示正方形）我们知道刚才长方形的周长要知道长和宽两条边的长度，这是一个……

生：正方形

师：要求这个正方形的周长，你想知道什么？

生：我们要知道边长是多少。

师：想知道哪条边的长度？

生：一条边！

师：（PPT 出示 3cm）现在可以算吗？为什么？

生：可以算，因为正方形 4 条边都相等。

师：请同学们把自己想到的方法写下来。

方法一：3+3+3+3=12（厘米）

方法二： 3×4=12（厘米）

师：你能说说 ×4 代表什么意思吗？

生：×4 代表有四条相同的边。

师：原来求正方形的周长，也是求四条边长度的总和啊。

（三）运用提升

练习一：生活中也有很多关于周长的问题，淘气想用围栏围成一个长方形的蔬菜园，长 6 米，宽 4 米，要准备多长的围栏呢？你们能帮他算一算吗？

生 1：6+6+4+4=20 米

生 2：6×2=12 米  4×2=8 米  12+8=20 米

生 3：（6+4）×2=20 米

练习二：这时候聪明的淘气发现了一堵墙，如果想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？

1、分析题意

师：请同学说一说，靠墙是什么意思？

预设 1：就有其中的一条边靠着墙。

预设 2：墙可以充当其中一条边。

2、小组合作，动手操作

师：现在老师给每个小组准备了一快白板，白板上的这个图形代表墙，红色的小棒代表 6 米，黄色的小棒代表 4 米，请四人小组合作试着摆一摆，算一算，需要多长的围栏呢？

要求：

四人小组合作：说一说，摆一摆，算一算，需要多长的围栏呢？将算式写在白板空白处。

3、展示分享

师：请一位同学到黑板上摆一摆，算一算

方法一：6+4+6=14（米）

方法二：6+4+4=14（米）

师：哪个更节省？为什么？

生：方法二更节省，因为把长的边用墙代替了。

师：说明在我们计算日常生活中的长度问题的时候，要结合具体的情况分析，选择合适，节约，简便的方法。

师：诶，这个 10 米你们都没有说到，这是没有用的信息吗？

生：要超过 6 米长才可以成为其中一条边。

【设计意图】在前测中，学生出现‘看不懂’、‘不知如何下笔’的情况，对此问题的解决策略缺失。数学从生活实践中诞生，和生活世界息息相关。计量知识更是如此。因此解决问题需要建立在具体数学活动体验的基础之上。给学生小棒进行摆一摆，直观体验两种摆法的不同，问题自然迎刃而解。

（四）总结提升

让学生说说本节课有什么收获。

（五）板书设计