【教案三稿】

《长方形周长》教学设计

设计制作：深圳市宝安基地 庞婧

教材分析：

《长方形周长》是北师大版教材三年级上册第五单元第 3 课时，属于 “图形与几何” 领域。《长方形周长》一课，本质是对周长概念以及长方形、正方形基本特征的综合应用，是由具有一般意义的周长计算方法推出特殊图形周长计算方法的演绎过程。课题 “长方形周长” 内容包括长方形和正方形的内容，把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，根据图形的特征来探索周长的计算方法。人教版、沪教版、冀教版、浙教版教材都编排了总结长方形和正方形周长计算的公式，而北师大版教材没有总结长方形周长的计算公式。教材的编写意图是鼓励学生根据图形的特征和周长的意义，选择适合自己的计算方法，淡化公式的机械化记忆，避免死套公式的现象，体现了对学生个体的尊重。教材共编排了四个问题，通过量一量，算一算等活动，以测量和说理为路径，发展学生的量感，让学生在动手操作和讨论交流的过程中进一步理解周长的实际意义。

学情分析：

本单元之前学生已经掌握了长度的测量方法，知道了长方形和正方形的特征，并在本单元前两个课时通过操作活动认识图形的周长，理解了周长的实际意义，积累了多边形周长计算的一般方法，即把所有边的长度连加。

对上课班级的学生进行前测试发现：受前两节课的影响，绝大部分学生能用到将四条边长度加起来的方法，一些思维能力比较好的学生能发现长方形的边的特征，量出一条长和一条宽就可以用‘长 ×2 + 宽 ×2’来求出周长。‘（长 + 宽）×2’这种方法对于学生来说非常抽象，几乎没有出现，需要在教学中帮助理解。最容易理解的方法，恐怕还是长方形的周长 = 长 + 长 + 宽 + 宽，它太形象了，直接体现了周长的意义。

教学目标：

1、经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，理解并掌握长、正方形周长的计算方法，进一步理解周长的意义。

2、能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化。

3、在测量、计算、观察、交流、动手实践等学习活动中发展学生量感。

教学重点： 理解长方形和正方形的周长计算方法，深化对周长的理解。

教学难点： 理解长方形和正方形的周长计算方法，能解决实际生活中的简单问题。

教学过程：

（一）问题引入

（PPT 出示长方形）

师：淘气今天带来了一个数学问题，想让大家帮帮忙，你能算出这个长方形的周长吗？

师：谁能来指一指，长方形的一周应该从哪里到哪里呢？

师：要知道周长有多长，我们需要怎么做？

生：量一量每条边的长度。

师：很好，如果没有量，我们知不知道长 ？

生：不知道。

师：真好，量在我们数学里非常重要。量哪里，你想知道什么？

生：我想知道它的长和宽分别是多长。

师：很棒，你们找到了测量的对象。用什么工具来测量？

生：尺子

师：今天我们就一起来量一量研究长方形的周长。（出示课题）

（二）探索方法，感知周长

活动一：探索长方形的周长

1、动手量一量，算一算 （核心问题：你能用尺子量一量，算出长方形的周长吗？）

师：老师将长方形印在了学习单中，你能用尺子量一量，算出长方形的周长吗？在量和算之前，请认真看老师的要求。请一位同学来读一读。

①量一量：量出需要的边的长度。

②标一标：将量出的长度标在图上。

③算一算：列式计算，得出周长。

师：量一量，算一算，看看你能写出多少种不同的方法？

2、分享展示

①同桌说一说：请跟你的同桌说一说，你为什么这样列算式？

②全班分享

师：老师刚才发现你们能想出好几种方法，现在我们来请这些小老师来分享一下他们的方法吧！请小老师一边指着图片一边说说你为什么这样列算式。

方法 1：生：我量了 4 条边，3+5+3+5=16（厘米）

师：你量了几条边？

生：我量了四条边。

师：孩子们，谁能来指一指，3 在哪里？5 在哪里？（请学生指一指，学生一边说，老师一边摆小棒，将四条边连成一条线）

师：孩子们，这条线段有多长？是从谁身上剥下来的？由什么组成？

生：16 厘米，从长方形身上来的，由两条长和两条宽组成。

师：那也就是说，这 16 厘米就是……

生：长方形的周长

师：原来把 4 条边的长度都加起来，就是这个长方形的周长。

【设计意图】 小学生的思维为具体形象思维，教师还原出‘边的长度连续相加过程的情境，帮助学生深化理解周长概念。

方法 2：生：用 5×2=10cm，3×2=6cm，再 10+6=16cm 就可以算出它的周长了。

师：你能 指着图片 说说 5 和乘 2 分别代表什么意思吗？

生：5 代表长的长度是 5 厘米，乘 2 代表有两个长。

师：那 3 和乘 2 分别代表什么意思呢？

生：3 代表宽的长度是 5 厘米，乘 2 代表有两个宽。

师：你为什么不用第一个方法呢？

生：用乘法更简便。

师：同学们，这个方法有没有将四条边都算进去了？求出周长了吗？

生：有。

方法 3：生：我量两条边，（5+3）× 2=16cm。

师：你能 指着图片 说一说（5+3）表示什么意思吗？

生：表示一条长加一条宽。

师：×2 呢？

生：表示我将一条长加一条宽分为一组，另外一条长加一条宽为另一组，两组是相同的，所以 ×2。

师：（5+3）× 2 是什么意思，谁听懂了？

师：在这个小老师的方法中，我们将一条长和一条宽看成一组，那这个长方形有几组呢？

生：有两组，所以要 ×2。

师：说得真好。（请一位同学再说一说，请同桌之间再说一说。）

【设计意图】对于三年级的学生来说 ，具体思 维阶段是十分重要的，用用小棒代替长方形的边，并在解释算式的过程中将小棒连接起来，在观察和表达的过程之中，丰富对量的积累的感知、把握和领悟。

3、对比方法，发现本质：

师：仔细观察这几种方法，有什么相同的地方吗？

预设 1：他们的结果是相同的。

预设 2：都有 5 和 3。

预设 3：他们都是算四条边长度的总和。

师：四边长度的总和，就是这个长方形的周长。

师：你喜欢哪一种呢？为什么？

生：喜欢第三种，计算比较简便。

师：喜欢那一种方法都是可以的，采用你认为最合适，最简便的方法就可以了。

活动二：探究正方形的周长

核心问题：正方形的周长怎么算？

师：（PPT 出示正方形）我们知道刚才长方形的周长要知道长和宽两条边的长度，这是一个什么图形？

生：正方形

师：要求这个正方形的周长，你想知道什么？

生：我们要知道边长是多少。

师：想知道哪条边的长度？

生：一条边！

师：（PPT 出示 5cm）现在可以算吗？为什么？

生：可以算，因为正方形 4 条边都相等。

师：请同学们把自己想到的方法写下来。

方法一：5+5+5+5=20（厘米）

方法二： 5×4=20（厘米）

师：你能指着图片说说 ×4 代表什么意思吗？

生：×4 代表有四条相同的边。

师：原来求正方形的周长，也是求四条边长度的总和啊。

4、深化理解：比较长方形与正方形周长的计算方法

师：说一说，长方形和正方形周长的计算有什么相同的地方和不同的地方？

小结：（不同） 图形的特征 不同，边的特征不一样，求周长的算法也有所区别。长方形对边相等，要量一条长和一条宽；正方形每条边都相等，只要量一条边；

（相同）求周长都是求四条边的总和。

（三）运用提升

练习一：淘气还有一个问题，他想用围栏围成一个长方形的蔬菜园，长 6 米，宽 4 米，要准备多长的围栏呢？你们能帮他算一算吗？

生 1：6+6+4+4=20 米

生 2：6×2=12 米  4×2=8 米  12+8=20 米

生 3：（6+4）×2=20 米

练习二：这时候淘气发现了一堵墙，如果想靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？

1、分析题意

师：请同学说一说，靠墙是什么意思？

预设 1：就有其中的一条边靠着墙。

预设 2：墙可以充当其中一条边。

师：是的，其中一条边用墙来代替，就可以减少所需要的围栏了。

2、动手操作

师：现在学习单中有一个图形代表墙，信封里有 4 根小棒，长的小棒代表 6 米，短的小棒代表 4 米，请孩子们试着靠墙围一围，算一算，你这种围的方法，需要多长的篱笆呢？

3、展示分享

师：请一位同学到黑板上摆一摆，算一算

方法一：6+4+6=14（米）

方法二：6+4+4=14（米）

师：哪个更节省？为什么？

生：方法二更节省，因为把长的边用墙代替了。

师：说明在我们计算日常生活中的长度问题的时候，要结合具体的情况分析，选择合适，节约，简便的方法。

【设计意图】 借助实际操作，有利于提升对现实生活中量的意义及具体情境中量的关系的理解。（四）总结提升

让学生说说本节课有什么收获。