课桌有多长

电子科大附小 张元元

一、教材解读

《课桌有多长 —— 认识厘米》是北师大版・数学二年级上册第六单元《测量》的第二课时，本课是 “图形与几何” 板块中图形的测量这一部分的内容。本课前，在教材上，学生已经有了两次关于长度单位的直接经验。即一年级上册的 “比长短” 和上一节课的自选单位测量。学生已经对长度概念有了一些直观的认识，这节课要在此基础上，认识厘米并学会用厘米做单位进行测量，也就是学习定量的方法，要能比较准确的描述一个物体究竟有多长。

教材首先让学生经历用不同的方法测量同样的课桌，得到不同的测量结果，从中引起学生的思考，体会建立统一长度单位的必要性。

接着，有目的的观察尺子，认识长度单位：厘米。并且借助身边的物体建立 1 厘米的长度表象。

解决如何使用直尺正确的量出物体的长度这个问题，既是本节课的重点又是难点。教材通过连环画的形式，引导学生在辨析中掌握操作要领和正确测量长度的方法。

二、学情分析

教材上，通过前一课自选标准测量的学习，学生已经积累了一些测量活动经验，在量中体会到了量。

生活中，学生会经常接触到尺子以及长度的概念，比如身高。大部分学生对此知识也有一定的了解。为了更好的了解学情，我做了以下前测内容。

通过前测结果来看，第 1 个问题，“你每天上学都在文具盒里装上直尺吗？” 几乎所有的学生都选了 “每天都在书包里装有直尺”，可见，直尺对他们来说并不陌生，是一件每天都在使用的学习用品。

第二个问题 “你知道生活中有哪些长度单位吗？”72%的学生知道 “米” 这个长度单位。37%的学生知道有 “厘米” 这个长度单位。12%的学生知道 “毫米” 这个长度单位。7%的学生对于长度单位没有理解，写了其它的一些单位。

第三个问题 “你觉得直尺上的一些什么比较重要？” 在没有任何提示的情况下，65%的学生认为，直尺上的数字比较重要。15%的学生认为直尺上的线比较重要。

第四个问题 “你知道直尺有什么作用？”90%的学生认为直尺可以画直线帮助连线。43%的学生认为直尺可以用来测量长度。

第五个问题 “你知道下面这条线有多长吗？（正确答案为 5 厘米）”24%的学生认为有 5 米。42%的学生认为有 5 厘米，8%的学生认为有 6 米。30%的学生写了不知道。

三、课前思考：

根据以上教材及学情分析，如何让学生从整体上认识厘米，尝试体验一下数学由无到有、 由粗疏到精密的过程，发展学生从数学材料中抽取其直观意义的高层次思维呢？如何培养学生的量感？

基于此，本课制定一下教学目标及教学流程：

教学目标：

1. 经历用不同方式测量同一物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2. 认识厘米，体会厘米的实际意义。

3. 初步学会用刻度尺测量物体和线的长度，能估计较小物体的长度。

教学重点： 认识厘米，体会厘米的实际意义

教学难点： 会用刻度尺正确测量物体，发展量感

课前准备： 设计前测单，对全年级 200 余名学生进行前测。

教具学具：

直尺、1 厘米小吸管、6 厘米长的小纸条、希沃课件、课堂学习单、米尺

课前思考

教学过程：

活动一、自选单位测量课桌，感受统一度量单位的必要性

师：上节课我们学习了如何测量教室的长度（PPT 回顾方法），今天我们就用学到的方法来量一量熟悉的课桌到底有多长（板书：课桌有多长）。

同桌合作，利用手边的工具一块量一下，开始。

师：哪个小组先来和大家分享？

汇报板书：5 拃、2 本书多、3 个文具袋……

师：同样的课桌，怎么量出来的结果不一样呢？

生：因为我们选择东西不一样。

师：都用铅笔来量，是不是结果就一样了呢？

生：是 \ 不一定

师：（出示两支不同长度的铅笔）用这两支铅笔来量课桌，结果一样吗？

生：不一样

师：你觉得哪支铅笔量出来的多？

生：短的

师：如果我们要用铅笔量，对这些铅笔有什么要求？

生：要一样长。

师：选择一样长的物体量，就叫统一的标准。（板书：统一标准）

【设计意图：让学生再次经历用不同物体去测量同一个物体长度的过程，在前期积累测量经验的基础上，鼓励学生沿着 “运用非标准长度单位测量 — 运用标准单位测量” 的顺序进行学习，亲身经历测量活动过程，明白非标准长度单位越小，所测的物体的长的数值就越大，切实体会到建立统一长度单位的必要性，在动手操作中增进学生对测量本质、标准长度单位和测量结果的理解。】

活动二、认知直尺，建立 1 厘米长度单位的表象

1. 认识直尺

师：为了统一测量的标准，人们发明了测量的工具 —— 尺子。同学们，请拿出你的直尺，看一看，跟你的同桌说一说，你们俩的直尺上有什么共同的地方？

（生观察、交流。）

师：为了方便同学们观察，我把不同的尺子拍成图片后放大，说一说你刚才发现了些什么？

生 1：都有 0、1、2、3……

师：这些数叫做 “刻度”。

生 2：还有很多线。

师：这些小竖线叫做 “刻度线”，刻度线有长的也有短的，仔细观察最长的刻度线下面都有什么？（PPT 标红）

生 3：数

师：最左端的刻度线下面的数字是（0）这根线叫做 “0 刻度线”，它表示起点。

生：尺子上还有两个字母 cm

师：有谁知道 cm 表示什么意思？

生：厘米

师：这节课我们就来认识厘米（板书），它是常用的长度单位（板书）。

厘米也可以用 cm 来表示。

【设计意图：一年级的学生虽然对尺子并不陌生，但他们大多数情况是用尺子画直线，并没有深入认识尺子的原理，这个环节就是让学生有仪式感地认识尺子，发现款式不同的尺子有相同的特点，都有刻度、刻度线、一大格、0 刻度线等信息，为后续使用尺子做好铺垫。】

2. 找 1 厘米（重点，感知、体验单位长度）

（看一看）

师：相邻的两个数之间的 “一大格”，长度就是 1 厘米。

我们来比画一下 1 厘米，大拇指指向刻度 0 ，食指指向刻度 1，他们之间的长度就是 1 厘米。

师：看一看，尺子还有其它的 1 厘米吗？

生：2-3、3-4、4-5、5-6……

师：挨着的两个数之间都是 1 厘米，真好！

（摸一摸）

师：课前，老师发了一根小吸管，拿出来，猜一猜，它有多长呢？——1 厘米。

师：放在直尺的大格上，比一比。

师：像这样竖起来轻轻捏住，看一看，再把它慢慢地抽出来，1 厘米还在吗？—— 两根手指之间的缝隙大约就是 1 厘米。

（想一想）

师：闭上眼睛想一想，1 厘米有多长？睁开眼睛，看一看手指的缝隙，记住 1 厘米的长度了吗？—— 记住了。

（比一比）

来做个游戏，跟我一起说：伸出拳头，变成小鸟，张开小嘴，1 厘米，同桌互相用 1 厘米小棒比一比，看谁的最接近。

（找一找）

师：生活中还有很多的 1 厘米，找一找身边什么物体的长差不多是 1 厘米？和同伴说一说。（可以离开座位找一找）

生：纽扣的宽、门牙、指甲的宽……

课件展示老师找到的生活中的 1 厘米。

【度量单位是度量的核心，认识长度单位，不仅要让学生知道单位名称和单位之间的进率关系，更重要的是要了解每一个长度单位的实际长度，这是学生量感培养的重点。因此，建立 1 厘米的长度观念是本课的教学重点。厘米是最基本的长度单位之一， 厘米的认识需要有丰富多样的现实材料做支撑，本环节，利用 1 厘米小吸管，在摸一摸、想一想、比一比、找一找等操作活动中，帮助学生建立厘米这个长度单位实际大小的表象， 并尽可能多地给学生时间去寻找参照物， 如拇指的宽大约是 1 厘米、使用的田字格边的长大约是 1 厘米等，帮助学生把厘米这个抽象的长度单位， 变成看得见、摸得着的具体东西，培养学生的量感，建立厘米的长度观念。】

2. 找几厘米

师：知道了 1 厘米，那你能不能在尺子上找到 2 厘米？

生： 0-2

师：为什么你觉得 0-2 之间长度是 2 厘米？

生：因为 0-1 是 1 厘米，1-2 是 1 厘米，1 加 1 等于 2 厘米

师：谁听明白了，能再说一说？

生：0-1 是 1 厘米，1-2 也是 1 厘米，合起来是 2 厘米。

师：也就是说，两个 1 厘米合起来是 ——2 厘米。（PPT 呈现动画）

师：尺子上还有不同的 2 厘米吗？谁想上来指一指？

生上台指 2 厘米。

师：还有谁想来？

（在反复说与数的过程中师学生感受到单位长度的累加）

总结：两个 1 厘米合起来是 2 厘米，3 个 1 厘米合起来是？——3 厘米。5 个 1 厘米合起来是？——5 厘米。

总结：有几个 1 厘米，就是几厘米。（板书）

师：你还能在直尺上找到几厘米？找一找，像刚才这样数给你的同桌看。

汇报

生 1：从 1 到 4 是 3 厘米（教学生在电脑上 1 厘米 1 厘米的数）

生 2：我找到了 5 厘米，从 2 到 7（教学生在电脑上 1 厘米 1 厘米的数）

【设计意图： 此环节再次引导学生借助尺子来找几厘米，根据学生的回答， 通过课件直观演示 1 厘米、1 厘米首尾拼接起来，产生更长的线段，即几个 1 厘米就是几厘米。这种 “分割和累加” 的思想更多是靠推理、想象来理解，促成对 “多个单位” 的感悟，这些活动为学生进一步认识 “量” 积累了活动经验，使学生感悟到度量单位的价值。】

活动三、估一估 量一量

1、借助纸条，自主探索测量方法

（1）估计

师：找几厘米没有问题了，来个难的挑战，估计一下，这里面有几个 1 厘米？（板书：估） 猜想

（2）自主测量

师：猜怎么判断谁的准呢？

生：可以用尺子量一量。（板书：量） 想方法验证

师：好办法，开始量吧。

师：你们量出来是几厘米呢？

生：6 厘米。。。5 厘米多一些。。。

师：来看看这个方法，同不同意？ （找将纸条对齐直尺边缘的）

生：纸条应该对着直尺的 0 刻度线。其他学生反馈。

师：那你觉得纸条是几厘米呢？

生：6 厘米。

师：你怎么知道是 6 厘米的？

师生一起数：6 个 1 厘米就是 6 厘米。

师：哪些同学刚才测量的方法不对呢？快上来，老师这里有一些纸条，给你修正的机会。

生上台利用希沃白板的拖拽功能，再次测量其余三根纸条，学生在操作活动和观察中体会到，从 0 刻度线开始测量，读数很方便。

总结：在测量时，将物体和尺子对齐，通常从 0 刻度开始，很方便读数。（板书）

【设计意图：在长度单位的教学中，“量”（liàng） 在 “量” （liáng）中感悟，此环节通过开展以上实践活动，带领学生动手操作，掌握测量方法的同时，在实践中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的感知。这些活动有利于学生理解和运用 “量”，发展学生的 “量感”。 】

活动四、辨一辨 说一说

师：动物学校的小熊也在学习测量呢，它们量的对不对呢？同学们来当下小裁判。（出示 PPT）

师：（出示一号小熊，铅笔末尾对着支持边缘）

生：用手势判断

生：铅笔的一端要对着 0 刻度线。

师出示第二只小熊

生一致通过。

师：三号小熊量出来铅笔的长是 6 厘米，你们同意吗？

生判断

师：再想想，把你的想法说给同桌听。

师：谁想上来讲？

生 1：不从 0 开始，数一数结果，大家一起数。

生 2：还可以算，用 6-1=5.

师：你是怎么想的？

生：从 0 开始是 6 厘米，少了 1 厘米，就减 1.

师：看来，不从 0 开始，也可以测量。哪一天你的尺子断了，没有 0 刻度了，也可以从其它的刻度开始测量，只不过就要数一数或者算一算。而从 0 刻度开始，我们就可以直接看出结果。

【设计意图：此环节鼓励测量方法多样化，关注测量的本质。会自主测量，也会解释别人的测量方法，注重在理解的基础上丰富测量方法，遵循不同学生获得不同发展的理念，为学生提供个性化的学习机会。同时，明细知识的本质：有几个 1 厘米就是几厘米，为后续学习面积、体积等的计算打下基础】

活动五、估一估 画一画

1. 估一估、量一量

师：我们学了这么多知识，拿出学习单，检验一下学习的效果。第一题中有两条线，估一估它们有多长，再量一量。

生自己活动。

师请小老师讲方法。

生：我是这样估的，我用我的手指比一比，大约是 1 厘米。再量一下，也是 1 厘米。

师：他用刚才我们找到的手指的 1 厘米来帮助判断，真好！

师：第二根线段哪位小老师上来讲？

生：用手指比一比，有两个 1 厘米，估出来是 2 厘米。量一量，刚好 2 厘米。

生：跟上面这条 1 厘米的比一比，是两厘米。

师：他找到了上面这个 1 厘米来做参照比一比，下面这条线刚好包含了 2 个 1 厘米，就是 2 厘米。真好。

师：有没有估出来不是 2 厘米的呢？

生：…… 看的

师：那你觉得看得准还是找参照来比一比更准呢？

明确：估的时候不是乱猜，而是要借用参照物来估。

2. 画一画

师：完成第二题，齐读要求：1. 画一条 4 厘米长的线。2. 画完以后，同桌交换测量。

生自己画

找一生上台画。

明确：线确定从几到几，在画，体会，线段中包含了 4 个 1 厘米，就是 4 厘米。

【 学生的量感，不是靠记忆，而是借助其周围熟悉的事物，在学习生活中慢慢形成的。此环节为学生提供估计线段长度的机会，使学生用不同的方式检验同一个估算结果，逐步学会估算并养成估算习惯，形成对较小长度的感知。在估计的过程中，引导学生寻找身边熟知的物体作为计量单位的参照，借助参照物来感知计量单位，让量的认识充满张力，让量的形成由表及里。学生经历猜测、判断、推理的过程，逐步形成量感。同时，在量和画的过程中，进一步巩固测量方法以及对厘米的认识。为后续长度单位的认识埋下伏笔。】

活动六、用直尺测量课桌

师：同学们，课程学到这里，我们来回头看一看，刚开始我们用不同的工具测量课桌，得到了很多结果，通过这节课的学习，我们认识了 “长度单位”—— 厘米，还知道了 “有几个 1 厘米就是几厘米”，也掌握了测量的方法。

那么，回到课前的问题，我们的课桌到底是多长呢？如果让你用直尺量一量，你有什么好办法？

生：将尺子接起来 —— 那需要很多直尺，还可以怎样？

生：做记号

师：也可以，只不过在多次测量的过程中有可能会产生误差，结果不会那么准确。

师：所以，根据生活的需要，人们发明了各种各样的尺子。

师：我们用这把尺子来量一下课桌的长度。

生操作，师投影

这样测出来课桌的长是 59 厘米，到哪去讲，大家都能听得懂了。

【设计意图：课末，让学生运用所学想办法测量课桌的长度，回顾知识方法的同时，经历一个完整思考问题的过程。感受数学的应用价值以及统一测量单位之后的便捷性，通过测量课桌的长度，为学生建立一个 59 厘米的表象，以后在估计生活中其他物品的长度时，可以作为参照，发展学生量感。】

总结

师：说说这节课你有什么收获？你还有什么问题？

生：……

师：这些问题都很有价值，我们在以后的学习中会继续探究，下课。