【教案终稿】

【教学内容】 北师大版教材三年级上册第 5 单元《周长》第 48-49 页的内容。

【教学目标】

1. 结合具体情景和实物，使学生经历估一估、量一量、算一算等操作活动，探索长方形、正方形周长计算方法，建立长方形、正方形周长计算的模型，并能正确计算。

2. 能运用长方形和正方形周长的计算方法，解决实际生活中的简单问题，体会策略的多样化；积累活动经验，实现量感的多维感知，充实量感的培养，推进量感的提升。

3. 在测量、计算、交流等学习活动中，学会独立思考问题，并能表达自己的想法，发展学生空间观念，丰富量感，体会数学与实际生活的密切联系，促进量感的内化。

【教学重点】

通过估一估、量一量、算一算等实际操作活动，探索并掌握长方形和正方形周长计算方法，培养量感。

【教学难点】

1. 能运用长方形和正方形周长的计算方法，解决实际生活中的简单问题。

2. 在丰富的活动中培养量感，提升量感。

【 教具、学具】

多媒体课件、学习单、直尺、软尺、卷尺、线等。

【教学过程】

一、创设情景，感知量感

师：孩子们，“校园艺术节” 活动快到了，学校选了一些非常漂亮的美术作品，今天胡老师也给大家带来了两幅作品。你们知道他们都用了什么形状的画纸吗？

生：长方形和正方形。

师：为了保护好这些作品，学校想用木条把这些作品周围围起来，你觉得这些木条应该安在哪些位置？谁来指一指。（生指）

师：其实安装的这些位置就是我们前面学习过的什么？（周长）

师：那今天我们就一起来研究长方形和正方形的周长。

【设计意图： 从生活实际引入，激发学生学习兴趣，让学生用眼找一找，用手指一指，并提出数学问题，让学生从视觉和触觉上感知量感，萌生量感，激活原有认知，为后继新课的开展做好铺垫。】

二、操作体验，内化量感，探究长方形周长。

活动一：探究长方形的周长。

1. 估一估长方形的周长。

师：我们先来研究长方形的周长。请看这个长方形，你们能估一估它的周长吗？周长大约是多少？请先自己在学习单第一个部分估一估，并把结果记录下来。

集体汇报交流。

师：和他们方法一样的请举手。你们太厉害了，不仅知道这是 1 厘米，而且会用身体上的这把尺子来解决问题，给你们点赞。

师：那你们的数据和他们一样吗？你们估出的结果是多少？

生 1：不一样，我们是 22 厘米

生 2：我们是 20 厘米

师：谁对呢？

预设 1：

生：24 厘米对

师：为什么？

生：用直尺量的

师：你的意思是估可以和我们的量进行比较。

预设 2

师：你估的 22 厘米。你想对估 20 厘米的学生说什么？

你估的 20 厘米，你想对估 22 厘米的学生说什么？

师：其实，你们的数据相差都不大。都对。

【设计意图： 让学生去估一估长方形的周长，激活学生原有认知，在没有测量工具时，会借助身体上的尺子去估，培养了学生的量感。】

2. 算一算长方形的周长。

师：但是我们要选择一个更精准的数据，你们觉得可以怎么办呢？

生：用尺子量一下。

师：那我们接下来就一起来量一量，算一算长方形的周长。请看活动要求。

（1）小组合作。

活动要求： 同桌两人合作，一起完成小组合作单。时间：3 分钟。

（2） 集体交流

方法 1：7+5+7+5=24（厘米）

追问：算式中的 7、5、7、5 在长方形哪儿？（学生上来指一指）

预设：

如果临时把学习单结果改了。（7+5）×2=24（厘米）

师追问：你原来写的是这样，7+5+7+5=24（厘米）。你能跟大家说说是什么意思吗？

说完再说。你为啥改成（7+5）×2=24（厘米）。谁明白他们的意思。（生说，再摆一摆）

方法 2：7×2+5×2=24（厘米）

追问：谁能像这样摆一摆，说一说，这个算式是什么意思？

方法 3：（7+5）×2=24（厘米）

追问：谁来摆一摆，说一说什么意思？

（摆好后）

师：你这样摆，我这样摆可以吗？

生：可以

师：只要是两组（长和宽）就好了。

【设计意图】 本环节小组合作，为学生提供了一个开放的探究任务和丰富的测量工具，其中包括软尺、卷尺、三角尺、绳子四种测量工具。让学生选择自己喜欢的测量工具，用不同的测量方法，得到不同的计算方法，在探讨计算方法的过程中，探究周长背后的道理，培养学生对量的深度体验。

（3）对比优化，概括小结

师：对比下这三种方法有什么相同和不同？

生：不同：他们的计算方法不同。（第一个就是根据周长的意思来算的。第二种和第三种都是利用长方形边的特征来计算的）

相同：但是他们都是求得四条边的总和。

师：你的意思是他们的算法不一样，都是在求他们的周长，也是在求这四条边的总和。

师：观察这三种方法，你喜欢哪种？（生说）

预设：

师：你为什么喜欢第三种？

生：因为简单。

师：哪里看出它简单？

师：你的意思是：量的最少，而且算式短。

师：那现在请看，这是个长方形。要量出它的周长。你准备测量几条边？

生：只测量 2 条边。一条长和一条宽。

师：为什么呢？

生：因为长方形对边相等。

【设计意图】 再通过集体思辨、比较的过程，初步掌握长方形的周长计算方法，体验算法的多样化，尊重不同学习程度的学生，体现思维的差异性和创造性，充实了量感学习推理。让学生自己选择和优化，巩固了学生对长方形周长的理解，进一步精准学生的量感内涵定位，逐渐内化量感。

三、方法迁移，发展量感。

活动二：自主探究，正方形的周长

1. 自主探究

师：那现在，“变”，变成了一个正方形，那它的周长是多少呢？现在请你从学具袋中选择你喜欢的工具，在学习单的第二个部分，想办法量一量、算一算正方形的周长。

2. 集体交流

（收集三种方法的作品对比）。

师：刚刚大家在做的过程中，我收集了三种方法，我们来看看。（用笔圈）这是他们的答案。这是他们的算式，你们看懂了吗？那你喜欢哪一种方法？

生 1：3×4=12，因为更简单

生 2：我喜欢（3+3）×2=12

师：那这个想法，你能给大家解释下是什么意思吗？

师：你现在听了前面 3×4=12 这个学生的想法，你有什么感想？

生 2：我觉得他的更简单些。

师：所以要知道正方形的周长。最少需要知道几条边就可以了？

生：1 条边，因为正方形四条边都相等。

师：哦，原来正方形只需要测量一条边长，就可以算出它的周长了。（板书：边长 ×4）

【设计意图】 通过独立思考，借用上一环节习得的经验，在交流讨论中，利用正方形的特征，正方形是特殊的长方形进行类比推理，抽象出正方形周长的计算方法，渗透模型意识。在让学生感受到，要知道正方形的周长，从测量 4 条边长 —— 测量 2 条边长 —— 测量 1 条边长，操作越来越简单，但抽象程度越来越高，需要的对量的感受也越来越强。同时也培养了学生的逻辑思维能力，为解决生活中的实际问题做准备，进一步发展学生空间观念和对周长的量感。

四、拓展运用，提升量感

师：同学们，现在我们已经知道如何计算长方形和正方形的周长了，那下面，我们来练一练。请你先练习 1 的第一个小题和第二个小题，只完成练习一哦，明白了？开始吧。

师：像这样的请举手，像这样做的请举手，你认为谁的对？你是怎么想的？

（1）32×4

（2）32×4-32

（3）32×3

预设：如果没有方法 2

师：不对呀，我们今天学的就是边长 ×4 呀。为什么有边长 ×3 的？

师：那你能把 32×4 修改下，改成正确的吗？

师：看来你这个还是对了一半，再把靠墙这部分减去，就对了。接下来，我们来看看第 2 题。

淘气用卷尺量出长方形一条长和一条宽的总和是 15 厘米，你能算出这个长方形的周长吗？

师：15×2=30，你这个是什么意思，你怎么做出来的 。

师：你是不是这个意思，你这觉得有这一组长和宽，但是这一组没有啊？

生：其实这边也是一样的，

师：你这个方法，其实就是我们这边的哪个方法？

师：方法三。

【设计意图】 数学源于生活，并用于生活，学生是否理解量的作用，是否形成相关量感，还要再生活实践中去检验。量感的形成不仅体现在课堂的认知上，很大程度上体现在是否能应用于实际生活中。同时，在双减背景下，作业的设计需要一定的层次性。因此，本环节的设计，不仅进一步巩固了本节课所学的新知识，深入理解了长方形和正方形周长的实际意义，而且还采用数形结合的方式，运用几何直观，将生活中 “量” 的问题转化成数学问题，引导学生在生活中体验和感知 “量” 并应用量，有助于提升学生的量感，促进学生对生活中的数学问题进行思考。

五．课堂小结

师：同学们，回过头来想想，今天学的周长和前面两节课学的周长有什么相同点和不同点呢？

生 1：相同之处是他们都是求封闭图形一周的长度，都可以用直尺、绳子、软尺等工具来测量

生 2：前面两课是通过测量得到图形的周长，而今天长方形和正方形周长除了可以通过测量知道，还可以通过总结公式算出周长，这样更简单。

师：其实今天学习的周长是在学习长度度量，可以用直尺这个工具来度量得到度量值，也可以总结公式来度量得到度量值，这样得到的度量值更简单。看来大家的收获还真不少，今天学习的周长经验可以去解决以后类似的长度度量，比如：正多边形周长求法，长方体棱长和求法，正方体棱长和求法等等。其实我们的生活中处处都有数学，希望大家学好数学、用好数学，让数学为我们的生活服务。

六、板书设计

附终稿前测单