一、教材分析

“周长” 是北师大版小学数学三年级上册的内容。这课是《数学课程标准》中 “图形与几何” 这一知识域的重要教学内容之一，在生活中的应用也十分广泛。是在学生认识三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的，这是学习平面图形周长的基础。 建立周长的概念是本节课的重点，周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长，也包含所有平面图形的周长。学生只有对周长的概念做到真正的理解，才能对周长的测量、计算及应用有更好的理解认识。

教材特别强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时，教材强调关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “描一描”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。另一方面为探索后一节课长方形、正方形的周长计算方法做了准备。

二、学情分析

学生在一、二年级时已经接触过平面图形，在学生已有知识经验的基础上，通过创设生动具体的情境导入新课，激发学习热情，通过描边线，让学生在具体操作中体会周长的概念。但周长是一维空间的度量，却需要从二维的面上提取出来，如果学生对周长没有深刻的感知，难免会与二维的面积概念相互干扰。

三年级学生对于平面图形的直觉是图形的大小，即面积。当两个图形放在一起比较时，学生首先会从图形的整体去比较，最先直观感受到的是面的大小，而非外围一周的长度。学生对于 “长度” 的认知仅局限于线段的长度。想要避免这样的问题出现，在 “周长” 概念的建立时就需要强化 “周长” 的本质，淡化特殊几何图形求周长的计算公式。由此可知，想要建立 “周长” 的概念，首先就要明确度量对象，即图形的 “边线”，然后度量 “边线” 的长度。

三、教学目标：

1. 通过辨、指、描等活动，丰富对周长 " 形 " 与 " 数 " 的感知，理解并内化周长的概念。

2. 通过量、算、画等操作活动，探索不同图形周长的测量方法，加深对周长概念本质的理解，渗透变与不变、化曲为直等数学基本思想，培养空间观念。

3. 使学生在参与学习活动的过程中，体会数学与生活的密切联系，发展数学思考，增加学习数学的积极情感。

四、教学重、难点：

教学重点：通过观察、操作等活动知道周长的含义，建立周长的概念。

教学难点：掌握物体或图形的周长的测量方法。

五、教法、学法：

教法：创设情境，指导操作

学法：理解新知，操作实践。

六、教学准备：

教具：多媒体课件、树叶、软尺、绳子，铁丝，树叶。

学具：直尺、绳子、彩笔、学习单，软尺，树叶。

七、教学过程：

师：同学们，我们星期天的时间测量了爸爸、妈妈和你的头围，而且也进行了比较，一部分学生认为比较头围比的是头一周的长度，也有人认为比的是头的大小；还有点同学说了对周长的认识。 师：今天我们要来认识一个新朋友 -- 周长（板书）。

说起 “周长”，其实它与我们认识的一位老朋友 “长度” 有很大的关系，你们知道它们有什么关系吗？

不知道。

师：那我们一起来探究一下吧。

【设计意图】课前学生量头围，学生解释自己对周长的理解与认识，从而更好地了解学生的学情，更有针对性地展开学习。以 “周长与长度的关系” 为问题进行导入，一方面引起学生思考，同时也为周长的本质（即周长为长度）探究做铺垫。

师展示 1 米长的铁丝，大家猜一猜它有多长？说一说你是怎么估的？看谁的感觉最准确。

学生说一说。 折一下铁丝，（折成曲线）现在它有多长？（曲线也有长度）1 米

那折成封闭图形呢？问：现在铁丝有多长？1 米

介绍：铁丝的长度就是这个封闭图形的周长。也就是这个封闭图形的周长是 1 米。

问：什么是封闭图形呢？

生：就是没有开口的图形。

问：线段和曲线的周长是多少？

生 1：1 米

生 2：没有周长

追问：为什么没有周长？

师生总结：没有围成一周，也就是周长是一周的长度。（板书：一周，长度）

【设计意图】通过折铁丝的活动让学生明白周长是一种特殊的长度，让学生明白周长的本质，同时也让学生明白为什么不封闭图形为什么没有周长，从而达到深度学习。

二、探究新知，究其本质

1. 物体表面的周长

（1）树叶的周长

师：今天早上老师在我们的校园里捡了一片落叶，你认为它的周长在哪？谁来摸一摸或者指一指？ 学生尝试摸一摸，指一指树叶的周长。

强调在摸树叶边线的时候要先找到起点，沿着边线围绕一圈回到起点，这条线的长度就是树叶的周长。 老师用细线围这片树叶的 “边线”，大家说一说老师围得这片树叶的周长对吗？

应该把多余的部分剪掉。

师把这条边线取下来， 问：这条线有长度吗？

生：有。

师解释：每个物体表面都有一条边线，虽然它取不下来，但是这条线都有长度。（树叶边线一周的长度就是树叶的周长）

（2）数学书封面的周长

生动手摸数学书封面的周长，教师巡视摸的情况。

强调：（1）摸数学书封面的边线，而不是数学书的侧面。（2）摸的时候应该先找到起点再沿边线绕一圈。

再次摸数学书封面的周长。（数学书封面一周的长度就是数学书封面的周长）

师：同学们摸的又认真又仔细，这就是我们学习数学应该有的态度，老师为你们点赞。 （板书：物体表面）

【设计意图】强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际。

2. 封闭图形的周长 现在把数学书封面拿走以后，还剩下什么？

生 1：封闭图形

生 2：长方形

你能指一指，或者摸一摸长方形的周长吗？那你知道长方形的周长吗？

学生从起点沿边线摸一圈再回到起点。他所摸的线的长度就是长方形的周长。

总结：长方形一周的长度就是长方形的周长。

那平行四边形的周长呢？

平行四边形一周的长度就是平行四边形的周长。

动画展示平行四边形边线的画法。（板书：封闭图形）

【设计意图】从物数学书封面过渡到长方形从而引出封闭图形周长的学习，一方面让学生从形象思维过渡到抽象思维，另一方面使得学生对周长的认识也更加充分。

展示被虫子咬掉中间一块的树叶，问：现在它的周长在哪里？大家指一指。

预设 1：生摸树叶的一圈

预设 2：生不仅摸树叶的一圈，同时还摸了虫子咬掉那一块的一圈。

对比学生的两种摸法，你认为是那种？ 其实我们研究的周长实际上指的是这片树叶边线一周的长度，不包含里面的一圈的长度。（板书：边线）

【设计意图】学生可能在摸树叶和数学书封面的周长时比较容易，但是有洞的树叶的周长对学生来说有难度，通过创造冲突，让学生质疑，从而引发他们的思考究竟什么才是周长。最终让学生理解周长是指图形边线一周的长度。

我们刚刚认识了物体表面和封闭图形它们的周长，那什么是周长呢？

【设计意图】师生共同总结周长的含义，老师通过活动板书得出结论，使学生思维更清晰、更条理。

3. 巩固练习：

（1）描一描下面图形的周长 问：再描边线的周长时应该注意什么？ （强调：判断是不是封闭图形；从起点出发沿边线画一圈回到起点；画直直的线时要用直尺）

（2）下面图形的边线描的对吗？ 学生回答，并说明理由。

三、动手实践，测量周长。

测量树叶的周长、数学书封面的周长。

1. 议一议 议论：你有什么好办法吗？你选用什么作为测量工具来进行测量它们的周长？为什么？在测量过程中需要注意哪些事项？同桌互相讨论。

生：可以用细绳围绕树叶一周，然后取下来拉直再用直尺来测量它的长度。

生：可以用软尺围绕数学书封面一周来测量数学书封面的周长或者是树叶的周长

生：可以用直尺测量数学书封面的周长 可以用直尺测量树叶的周长吗？

生：不可以

多媒体展示测量方法

小组活动，出示注意事项。

（测量要求：（不足 1cm 按 1cm 计算）

1. 小组合作，选择你喜欢的方法测量；

2. 先固定，再测量；

3. 测量结束后，组长收拾好所有用具。）

2. 测一测

小组开始活动，测量结束后完成学习单的记录表格，同时将树叶的周长记录到纸上，然后交回。

对比各小组的树叶，猜一猜那一组的树叶的周长最长？然后比一比。 再将另一种比较小的树叶和周长最长的树叶对比，再猜哪一片树叶的周长最长？

得出结论：图形的周长与图形的大小没有关系

【设计意图】通过学生动手测一测、量一量树叶的周长，让学生明白不规则图形的周长可以借助 “化曲为直” 的思想来测出它的周长，为后期学习圆的周长做铺垫；通过树叶周长的比较让学生明白图形的周长与图形大小无关。学生在猜测、比较周长的同时也达到了量感的培养

四、巩固新知，计算周长

师：出示方格纸中的图形，大家猜一猜哪一个图形的周长最长，哪一个图形的周长最短？

预设 1：图一的周长最长，图三的周长最短。

预设 2：图三的周长最长，图一的周长最短。

实践是检验真理的唯一标准，大家现在动手数一数或者算一算，来比较一下它们的周长。（先描边线，再算周长）

预设 1：一个一个的数；

预设 2：先数出每条边的长度，然后加起来。

预设 3：第二个图形通过平移转化成长方形，然后计算；第三个图形 通过平移转化为一个长方形加四条线段 ，在进行计算。

【设计意图】比较图形的周长，让学生猜一猜，部分学生可能依据图形的大小来比较他们的周长，通过设疑，创造冲突再次明确图形的周长与大小无关，与边线的长短有关；也同时为学生量感的培养奠定基础。

五、板书设计：