《什么是周长》教学设计

运城市稷山县城区中心校数学名师工作室 吴玉梅

教学内容：

北师大版小学数学三年级上册第五单元，第 45 页内容。

教材分析：

本节课是《数学课程标准 》中 “图形与几何” 这一课知识领域的重要教学内容之一，在生活中的应用十分广泛。是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上展开的，是学生进一 步学习平面图形周长计算的基础。 这里的周长概念既包含规则图形的周长，也包含不规则图形的周长。把不规则图形的周长列入学生的认识范围，能更好的帮助学生全面的建立起周长概念，是后面学习计算 “图形周长” 等知识的基础。 本节课侧重让学生理解周长的含义，学生只有对周长的概念做到真正的理解，才能对周长的测量、计算及应 用运用自如。

本节教材的编排分为四部分，第一环节通过描树叶、数学课本边线初步感知一周的含义；第二环节通过蚂蚁沿树叶边线爬行，铅笔描图形的边线让学生理解周长的含义；第三环节经历测量树叶和数学书封面周长的过程进一步理解周长的含义；第四环节在充分认识理解周长的基础上，能在方格纸上数出不同图形的周长。

学情分析：

学生在学习这部分内容之前，已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等平面图形，了解了长方形、正方形的基本特征，也积累了不少测量长度的经验。三年级小学生仍然以形象思维为主，处在抽象思维培养和发展时期，分析、综合、归纳、概括等能力还有待进一步培养提高。多数学生的视野不开阔，认知水平较浅显，生活中学生只有对一圈的亲身经历，而对周长一词比较陌生。因此对三年级的孩子来说 “周长” 是一个比较抽象的概念，在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的比较少。

基于以上的认识，本节课通过创设生动有趣的视频动画导入新课，唤起学生的生活量感，激发学生的学习热情，通过指边线、画边线，让学生在具体操作中体会周长的内涵。并通过让学生量一量、数一数各种图形的周长，强化学生对测量的 体验。

学习目标 ：

1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作活动中，认识物体表面或图形的周长。

2. 通过指、画、估、量、找、数等学习活动，让学生在操作中感受、探索图形的周长，建立周长的概念。

3．能选择合适的方法测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，发展学生的量感。

4. 在一系列活动中，感受周长与实际生活的密切联系，激发学生探究的欲望，感受数学学习的乐趣。

教学重点： 理解周长的含义，能选择合适的方法测量出物体表面或简单图形的周长。

教学难点： 在认知周长的过程中，发展学生的量感。

教学准备：

多媒体、树叶、新华字典、直尺、软尺、细绳。

教学过程：

一、在情境中感知，唤醒量感

同学们，你们喜欢小动物吗？你能一眼看出它们是什么动物吗？(出示动物图片不完整的边线)

看来大家不容易猜出来，（播放视频出示动物图片完整的边线和动物图片）那这次呢，知道的大声说出来。

你们真厉害，为什么这次能猜得又快又准呢？

预设：学生可能回答第一次没有画完，第一次画的不完整等。

师：也就是它的边线不完整。

【 设计意图： 孩子们在日常生活中对描图片的边线有非常丰富的生活经验，通过学生熟悉的情境和视频播放导入新课唤起孩子们已有的知识经验和生活经验，快速吸引孩子们进入新课，同时唤醒量感。】

二、在活动中感悟，建立量感

1. 指一指

你能完整的指一指这片树叶的边线吗？

请一生到黑板前指一指，谁还想上来？通过让不同的学生指一指，引导学生发现边线上任何一点都可以做为起点。从起点出发沿着树叶的边线指，最后又回到了起点，正好指了树叶的？

预设：学生可能会说 “一圈”。

追问：一圈可以用什么来表述呢？

预设：学生可能会说 “一周”。

板书：一周

新华字典的封面是什么形状？你能指一指它封面的一周吗？

2. 画一画

你能把新华字典封面的一周和树叶的一周画出来吗？同桌两人合作一人画新华字典封面的一周，一人画树叶的一周。

3. 看一看

我们一起来看一看，一周是怎么画的？（PPT 播放动画）再看看自己的作品，你画的对吗？现在拿走树叶和新华字典，纸上留下了什么？

【 设计意图： 通过指一指、画一画、看一看各种认知活动，让多感官充分参与感知 “一周”，使学生在不同的情境中 ，感悟量的大小 ，帮助 “量感” 生成，建立 “量感”。画一画，学生将一周画了出来，也就是将周长从实物上剥离出来的一个过程，剥离出来的周长是什么样子呢？是细细的线，提这个问题目的是让学生感知周不同于面，区分周和面。】

三、在操作中估测，助推量感

1. 估一估

估一估，树叶的一周和新华字典封面的一周哪个长呢？

到底对不对呢？怎样才能验证呢？学生可能会想到用测量的方法。

【 设计意图： 在不使用测量工具的情况下，让学生 估一估树叶的一周和新华字典封面的一周哪个长呢，让 学生初步感知 “长度”，在头脑中逐步建立 “长度” 观念，为后续理解 “一周的长度” 做铺垫。】

2. 想一想

测量新华字典封面的一周需要什么工具？学生知道用直尺就可以测量。那测量树叶的一周呢？

【 设计意图： 测量曲的边不能再选择直尺了引发学生思想冲突，寻求解决办法。】

3. 量一量

老师给大家提供了一些测量工具，下面我们小组合作完成测量，出示合作要求。

小组合作时，教师深入各小组，关注学生的探究过程。

合作完成后，小组长结合合作单展示汇报。

4. 说一说

刚才我们测量了新华字典封面和树叶一周有多长，也就是它一周的长度（ 板书：长度 ），一周的长度就是周长。本节课我们一起探究什么是周长。（揭示课题）

新华字典封面一周的长度就是新华字典封面的周长。

树叶一周的长度就是树叶的周长。

谁来说一说什么是长方形的周长？什么是三角形的周长？那圆形的周长呢？

它们在数学上都属于图形，谁能总结什么是图形的周长？

5. 找一找

教室里哪些物体表面有周长？生活中哪些物体表面有周长？

预设：学生可能找到黑板面一周的长度就是黑板面的周长；课桌面一周的长度就是课桌面的周长；粉笔盒面一周的长度就是粉笔盒面的周长；教室地面一周的长度就是教室地面的周长；操场一周的长度就是操场的周长等。

教师引导学生一边说，一边指。

6. 选一选

周长是有长短的，刚才我们找了这么多周长，有的周长比较长，有的比较短，像粉笔盒面这个周长比较短的，用什么长度单位比较合适？像操场的周长比较长的，用什么做单位呢？像课桌面的周长不长不短的，用什么单位呢？

7. 数一数

下面我们数一数这几幅图的周长。

从图中你还看到了什么数学信息？

（1）每个小方格的边长是 1 厘米，我们要数这个图形的一周有多长，我们先描出它的一周，请一位同学上来描一描。独立完成第一幅图，交流汇报。

预设学生可能出现的方法有：

一格一格地数；先数出每条边，再相加；先分别数出长方形的长和宽，再计算。

（2）将第一幅图通过动画演示转变成第二幅图和第三幅图。估一估，你认为这两个图形的周长哪一个长呢？

预设：有的学生可能会认为第二幅图形的周长长或周长相等。

【 设计意图： 对比图形的周长长度，目的让学生通过思辨对比后明确周长与图形无关，只与围成图形一周的长度有关，再次深化对周长含义的理解，内化提升量感。】

（3）数一数第二幅图形的周长。

预设：学生会一格一格地数，也有可能想到运用平移的方法将不规则图形的周长转变为规则图形的周长，从而更简便。

【 设计意图： 数一数每个图形的周长是多少，基本方法一格一格数、线段叠加数、复杂图形平移转化成基础图形再数等多元策略数周长，使学生灵活掌握周长含义，让学生的思维在提升的过程中，建立了不同的量感。】

（4）数一数第三幅图形的周长。

动画演示将第三幅图形中的两条边线进行平移，引导学生发现，第三幅图形的周长比长方形的周长多四条边线。

（5）比一比

将三幅图放到一起进行对比，学生发现前两幅图形的周长一样长，第三幅图形的周长多了四条边线，现在你知道谁的周长长了吧？秘密就在这里哦！

【 设计意图： 量感的建立，必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，总结提升经验，才能内化新知、加深认识。本环节的设计层层深入、逐步递进，先出示第一幅图，让学生掌握数基本图形周长的方法，第二、三幅图并不是直接出示，而是动画演示把第一幅图演变成第二幅图和第三幅图，感受不规则图形都是由基本图形演变而来的，有了这样的伏笔，孩子们在求第二、三幅图的周长时可以反向思维，将不规则图形的周长通过平移转化为规则图形的周长，也给接下来探究三幅图周长之间的关系做铺垫。充分体现以学生为主体，体现了度量的本质，以及 “量感” 建立的层次化。】

四、在练习中思辨，内化量感

孩子们，现在我们放松一下吧，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧？新一轮的比赛又开始了，裁判给它们设计了新的路线，请同学们认真观察，（播放乌龟和兔子跑的动画）它们是怎么跑的呢？引导学生感知：乌龟沿着甲图形的一周跑，兔子沿着乙图形的一周跑，他们跑的一样长吗？为什么？

师总结：乌龟和兔子跑的路线一样长，也就是甲图形的周长和乙图形的周长相等。

【 设计意图： 本环节创设寓教于乐的情境让学生感知周长与图形面的大小无关，只与围成图形一周的长度有关，另外，甲图形和乙图形的一周是直的边和曲的边的综合，通过比较它们的周长更深化学生对本节知识的理解，同时也是对本节内容的拓展提升。】

五、在实际中应用，提升量感

在我们的生活中，很多地方都会用到周长的知识，你知道吗？课件出示周长在生活中应用的图片。

【 设计意图： 拉近课堂与生活的距离，数学知识生活化，让学生感受到生活处处有数学，本节课的开始是从学生的生活经验入手，结束又回到生活中，起到首尾呼应的效果。】

六、板书设计：

《什么是周长》学习单

班级： 姓名：

我会画：

汇报内容：我们组的测量对象是（ ），采用的测量工具是（ ），测量结果是（ ）厘米，下面介绍我们组的测量方法。