教案终稿：

回归周长概念本质，发展学生量感

——《 什么是周长》教学设计

四川龙泉驿区基地

【教材分析】

《什么是周长》是北师大版三年级上册的内容，是学生学习平面图形周长的起始课。这部分内容是在学生对线段的长度概念和单位有了一定的认识，并具备了测量线段和计算总和以及熟悉了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开学习的，同时也将为后面学习圆的周长和长方形、正方形的面积奠定基础。建立周长的概念是本节课的重点。周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长，也包含所有平面图形的周长。教材特别强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时，教材强调关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “摸一摸”“描一描”“量一量”“数一数” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。教材中前两个小绿点旨在借助各种体验活动，初步感知周长的形，形成对象的量态感觉。后两个小绿点是在探索测量周长的方法，有层次、循序渐进的调动学生多种感官参与、亲历周长量的形成过程，从而发展量值感觉。教材的课后练习里第 1，2 题是配合本节课的练习，第 1 题鼓励学生再次经历描边线的过程，进一步体会、理解周长的实际含义。第 2 题侧重理解周长是通过度量得到的，度量每个图形边线的长度，就是它的周长。

【学情分析】

学生学习周长之前，学生已经具备了估测、测量、识图和画画能力。也具备了认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形的特征，认识了厘米、米、分米、毫米、千米等长度单位，会如何度量一条线段的长度等的知识基础。三年级学生正处于直观思维到形象思维的过渡阶段，具备一定的观察、分析和逻辑思维能力。学生虽然已经学习了如何度量一条线段的长度，但度量的对象是显而易见的长度，而周长虽然也是度量线的长度，此时的线是一条封闭的曲线或直线，隐藏在物体表面或封闭的图形上，因此本节课的量感体现在让学生用多感官对周长进行感性认识，明晰周长概念本质，发展学生的量感。

【教学目标】

1、 通过借助摸一摸、描一描等系列体验活动，调动学生多种感官（视觉、触觉、运动觉等），让学生初步感知周长的形，理解其含义，形成量态感觉。

2、 探索测量周长的方法，调动学生多种感官参与、亲历周长量的形成过程，发展量值感觉。

3、 体会化曲为直的数学思想，建立周长模型，发展空间观念。

4、 感受周长在生活中的应用，培养主动探索、合作交流的习惯。

【教学重点】建立周长的概念

【教学难点】掌握物体表面或封闭图形周长的测量方法

【教具学具】多媒体课件、长的细线、短的细线、30cm 直尺、20cm 直尺、树叶、数学书

【教学过程】

一、 比赛激趣，感知一周

师：课前我们一起来做个比赛。请同学们找到课桌上任意一个物体，30 秒比一比谁能快速画出物体表面边线。画完了就举手示意。（采访画的快的学生）采访一下，你为什么这么快就画出了物体表面边线？

生：我的图形边线短，就画得快。

师：看来表面边线的长度影响了大家的速度。好了，看看今天我们要学习什么？

生：什么是周长。（师板书：周长）

师：什么是周？什么是长呀？

生：周是一周，长是长度。

师：解释得很清楚。首先让我们一起来认识一周。

【设计意图】通过画物体表面边线的比赛，调动学生的学习兴趣，初步感知物体表面边线有长有短，为建立量态感觉埋下伏笔。

二、 活动一：摸一周在哪里？

师：那究竟一周藏在哪里的？（板书：在哪）让我们动手摸一摸，感受数学

书封面的一周在哪里？

生：动手摸数学书封面的一周。

师：请你来说一说数学书封面的一周在哪里？

（明晰起点）

生：从起点出发，绕边线一圈回到起点就是数学书封面的一周。

师：带着对一周的感受，谁来说一说桌上任意物体表面的一周在哪里？

生：我找到的是橡皮擦的一周，从起点出发，绕边线一圈回到起点就是橡皮擦底面的一周。

生：我找到的是课桌的一周，从起点出发，绕边线一圈回到起点就是课桌底面的一周。……

师：看来一周就是指从起点出发，绕物体表面边线一圈后回到起点。

三、活动二：描一周在哪里？

师：带着对一周的认识，尝试一下你能描出图形的一周吗？请拿出导学单，观察下面的图形，你能找到图形的一周吗？如果能，那么请用彩笔把图形一周的边线描出来。

生：动笔描。

师：描完后和同桌说一说，哪些图形能描出一周，哪些不能描出一周和不能的原因。

生：同桌互说。

师：谁愿意来汇报？

生：第一个图形和第三个图形能描出一周，第二个图形不能因为它没有封口。请问大家有没有疑问或补充。

生：……

师：好，谢谢你的汇报，请回。是的，像这样没有封口的图形是不能从起点回到起点的，所以只有封闭图形才有一周。刚刚在描的过程中，有哪些需要注意的地方？

生：封闭图形才有一周、描的时候要沿着外围的边线描、要从起点回到起点。

师：课件展示（ 板书：封闭图形、边线、起点回到起点 ）

【设计意图】通过摸一摸、描一描等系列操作体验活动，调动学生多种感官（视觉、触觉、运动觉等）让学生初步感知周长的形，理解其含义，形成量态感觉 ——“一周” 和 “一周的长度”。

三、 活动三：量一周在哪里？

师：同学们已经充分理解了一周，那么怎样测量一周的长度呢？

（一） 合作测量，算周长

师：请选择数学书或者树叶中任意一种物体，你能想办法得到物体一周的长度吗？你准备用哪种工具？可能有哪些测量方法？（提供的工具有：30cm 直尺、20cm 直尺、长的和短的编织线）

首学：独立思考，选择合适的工具和对应的测量方法。

互学：小组交流，选定对象及工具，讨论测量方法。

群学：展示方法，补充质疑。

预设数学书 1：我们测量的是数学书封面的周长，选择的测量工具是 30cm 的直尺，我们准备测量数学书封面四条边的长度再相加。

预设数学书 2：我们测量的是数学书封面的周长，选择的测量工具是 30cm 的直尺，数学书封面是长方形，我们准备测量封面的长和宽，再用长 ×2 + 宽 ×2。

师：无论用哪种方法，他们都有什么共同点？

生：都是在算四条边的长度和。

师：没错，数学书封面是由四条边组成的，就要把四条边的长度相加。

共学：师生对话，总结测量方法。（注意：按、定、描）

预设树叶 1：我们测量的是树叶的周长，选择的测量工具是 20cm 的直尺，我们准备先用线绕一圈，剪去多余的部分，把线拉直，测量线的长度就是树叶的周长。

预设树叶 2：我们测量的是树叶的周长，选择的测量工具是 20cm 的直尺，我们把树叶的起点做一个标记，然后用树叶的边缘在直尺上滚一圈，再读出直尺的长度就是树叶的周长。

师：在测量像数学书一样的规则图形周长时，怎样测量的？

生：用直尺直接测量。

师：测量像树叶一样不规则图形周长时，又是怎样测量的？

生：绕线法。把不能直接测量的曲线图形转化为可以测量的线段图形。

师：说得很有数学味儿！这就体现了数学中 “化曲为直” 的数学思想。

在群学和共学的过程中，随机板书。

（学生每讲解一种方法后，让学生评价、质疑，然后给每种方法取个名字）

师：有了测量工具和方法，下面同学们可以开始合作测量周长啦。给大家两分钟的时间，1 人负责填写表格，2 人负责测量，1 人汇报测量结果。

物体名称

测量工具

测量结果（cm）

数学书封面（  ）

树叶（   ）

20cm 直尺（  ）

30cm 直尺（  ）

100cm 卷尺（     ）

长的细线（  ）

短的细线（  ）

生：小组合作测量周长。

师：哪个小组来汇报？

生：我们小组测量的数学书封面周长是……

生：我们小组测量的树叶周长是……

（二） 借助方格，数周长

师：先出示三个图，要测量以下三个图形的周长，你会选用什么工具？

生：直尺。

师：那如果我把图形放在方格纸中。方格纸就是一种测量工具了，图中小方格的边长是 1cm，数一数图形一周的边线包含了多少个小方格的边长？左边同学数第 1 个，中间同学数第 2 个，右边同学数第 3 个。

首学：生：分别是 20cm，18cm，30cm

生：分别是 20cm，18cm，15cm

生：分别是 20cm，18cm，18cm

师：看来同学们对第三个图形周长很有争议。谁来说一说你是怎么数的？有什么需要注意的地方？

生：我先从左上第一个边长开始数，左边竖着一列的长度是 5cm，右边竖着也是 5cm，最下面一列也是 5cm，加起来是 15cm.

生：不对，还有三个你没有数完，最上面的三个格子的边线也要数，加起来是 18cm。

生：不对不对，我们先用笔边描边数，描完一周也就数出了周长。我从左上角这个点开始数，1，2，3，……30，从起点开始回到了起点，描了一周，一共有 30cm，所以周长是 30cm。

师：你们赞同谁的方法呢？我们要想测量周长，首先要准确描出一周，请同学们动笔从一个点出发，描出图形边线的一周，回到起点。然后再数一数包含了多少个 1cm 的边长？

生：30cm。

共学：师：当图形在方格纸中，可以怎样计算图形的周长？

生：数一数一周有多少个 1cm 的边长。

师：为什么你们这么快就正确的数出了周长？你的方法和秘诀是什么？谁来分享？

生：先定一个点，从这个点出发，边描边数，直到回到这个点为止，数出一周有多少个 1cm 的边长，图形的周长就是多少厘米。（师板书）

师：通过上面的探究学习，测量周长的方法有哪些？

生：规则图形，可直接用直尺测量；不规则图形，用绕线法，化曲为直进行测量；图形在方格中，可以数方格。

师：回顾测量的过程，你认为测量物体的周长，都有什么共同点？

生：都要先正确找到图形的一周，再用合适的工具进行测量。

师：你真会总结！

【设计意图】通过量一量、数一数等系列操作学习活动，让学生获得测量周长的实际经验，有层次、循循渐进的调动学生多种感官参与、亲历周长量的形成过程，从而发展学生的量感。

四、 语言描述 明晰周长

师：通过刚才的学习，相信你已经对封闭图形的一周的长度有了清晰的认识。请你用自己的话说一说什么叫做周长？（动画演示）

生：物体或者封闭图形一周的长度，叫做周长。

【设计意图】在学生已经有了充分的直观经验后用语言抽象出周长的概念，有助于学生理解周长的概念本质。

五、 分层练习 发展量感

师：比一比，同一只蚂蚁以相同的速度分别绕着下面 4 种不同形状的建筑物走一周，围着哪种建筑物最先走完？  

师：想一想，下面哪副图中两个图形的周长相等？

共学：比较图形的周长，是比较图形一周边线的长度，与图形面的大小无关。

【设计意图】设计比一比的思考题，让学生体会不同形状的图形可能具有相同的周长，看似相同的图形可能具有不同的周长，周长是一个量值，与图形一周的长度有关，在辨析的过程中再次巩固概念，发展量值感觉。

六、 总结提升 应用周长

师：今天我们学习了什么是周长，你有什么收获呢？

生：周长就是图形一周的长度。

测量周长可以用直尺法、绕线法、数格子法

测量周长前要正确找到一周，再用工具测量。

师：其实周长在生活中有着广泛的运用，请同学们回家量一量爸爸、妈妈和自己的胸围、腰围、头围。到生活中找一找，看看哪些地方还用到了周长的知识。

板书设计：