《什么是周长》教学设计

锦州市实验学校 孟凡宁

【学情分析】：

学生已经认识了一些简单的平面图形，了解它们的基本特征；学习了长度单位，积累起了测量线段长度的经验和量感的初步意识。

与学生以往的度量长度的经验相比，学生度量周长所不同的是：

1、度量对象变了：由一条线段，变为平面图形的一周，也就是一条封闭的曲线或者折线；

2、度量的方法变了：测线段可以直接用尺子量，而周长的测量，比如曲线的测量，是无法用尺子直接测量的；

3、度量对象的空间变了：线段是一维的，而周长藏在二维的平面上，藏在三维的立体图形的一个面上。

【教材分析】：

《什么是周长》这部分内容是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的，也是进一步学习平面图形周长的计算的基础。

本节课教材设计体现以下方面：

1、重视结合丰富的生活实例，帮助学生逐步建立周长概念。

借助学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免了学生产生只有规则图形才能求周长的定势，避免在后续学习中把周长和面积的概念混淆。

2、重视实际的测量活动，帮助学生积累测量图形周长的活动经验。

通过测量数学书封面周长、三角形周长和树叶周长，引导学生思考，用什么工具测量，如何测量。对周长的意义有更加深刻的理解，为探索长方形周长计算方法奠定基础。

【 教学目标 】：

1、结合具体情境，借助多种形式的操作活动，让学生在观察、思考、操作等活动中认识物体表面或图形的周长。

2、通过指一指、描一描、量一量、数一数等活动，能够测量并计算简单图形的周长，并能寻求简单合理的运算途径，建立相应的量感。

3、能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展活动技能。

【 教学重点 】：
认识物体表面或图形的周长，帮助学生建立正确的周长概念。

【 教学难点 】：

理解周长的实际意义。

【 教学准备 】： 树叶、三角形、直尺、软尺、铁丝、线或细绳，测量记录单

【 教学过程 】：

一、 创设情境

马上要开秋季运动会了，小明被选为了跑步运动员，爸爸为他制定了一个练习计划：要求他每天绕操场跑一圈，大家看看他怎么跑的？

【 设计意图 】：从马上要召开的秋季运动会入手，激发学生学习兴趣。）

二、 探究发现

探究一：观看动画，初识周长

1、 出发了 ----- 和你想的一样吗？那应该怎么跑？------- 沿着操场边线跑

2、 边线在哪？谁来指一指。

3、 这条黑色的线可以称为操场的边线，大家认为小明应该沿操场边线跑。

4、 看，第二天小明又跑了，这次和你想的一样吗？沿边线跑了啊？你觉得他应该跑到哪？到前面来指一指。

5、 你觉得他应该怎样跑？他从这里出发的，我们叫做起点，然后呢？又回到了起点，才叫跑了操场的一圈。小明没能坚持下来，大家应该给他加加油。

6、 第三天看他做到爸爸的要求了吗？如果做到了大家就给他鼓鼓掌。

7、 看，从起点出发，沿边线跑，大家一起来加油，又回到了起点 ------ 此处应该有掌声

8、 经过努力，小明跑了操场的一圈，怎么才算一圈呢？

9、 一圈在数学中叫做 一周 ，谁来指指操场的一周，边指边说，我们举起小手，一起指一指。

10、那么这操场的一周到底有多长？一起来看看，直道 100 米，弯道 100 米，这一周有多长？

11、400 米是操场一周的长度，也叫做这个操场的周长。

12、今天我们就来探索《什么是周长》。（板书）

【 设计意图 】： 周长的概念对于学生来说比较抽象，如何有效地激活学生已有长度的知识经验，为学生学习周长服务，教师创设直观演示，引发学生的数学思考，让学生感知 “边线”，把 学生的注意力聚焦到一周，初步认识操场一周的长度就是操场的周长。

探究二：自主探索、理解周长。

（一）、指一指三角形、数学书、树叶、的一周，并描出来。

1、打开资料包，每个小组都准备了树叶、数学书、还有三角形。

2、你们能找到它们的一周吗？谁来指一指树叶面的一周？我们一起来指一指，找到起点，沿着边线，回到起点结束，指出了树叶的一周。

3、谁能指一指数学书封面的一周？

刚才他指出了数学书哪的一周？---- 数学书封面

如果把数学书隐藏掉，这个封面是一个什么形？---- 长方形

我们指出了长方形的一周。

（二）找身边的一周

1、我们的身边还有很多物体的表面也有一周，你能找到吗？

生：我找到了黑板面的一周

生：我找到了桌面的一周

2、我们走出教室去找一找，大家看：(课件播放) 栅栏的一周、游泳池池口的一周、广场的一周

3、物体的表面其实就是平面图形，那么你们能把这些图形的一周请到纸上吗？小组内试着在纸上描出树叶和数学书封面的一周。

【 设计意图 】：通过指一指、描一描三角形、树叶、数学书封面的一周，指一指、说一说生活中物体面的一周、了解一些生活中实例、等活动，让学生经历动手操作、直观演示，使学生能用自己的语言表达物体面一周的含义，建立了 “一周” 的表象，使学生不规范、模糊的认识逐渐清晰化。

（三） 展示作品，理解封闭

1、我们来展示一下大家的作品吧！（大屏幕展示作品）

2、大家观察这些图形有什么特点？-- 都是封闭图形

3、 什么是他们的周长呢？对，这一周的长度就是这个图形的周长。

【 设计意图 】： 学生对封闭图形一周有了深入认识，发展了学生的空间观念，也为测量、计算一个图形表面的周长打下了认知基础。

三、总结归纳

（一） 小组合作，量出周长

1、那么我们怎么知道他们这一周的长度呢？---- 测量

2、谁来读一下学习单？

出示学习单：选择 1-2 样进行测量，选择合适的测量工具，一边测量，一边记录，选择整厘米数，规范测量，减少误差，保证结果的准确性。

3、明确学习任务后小组内要先进行分工，好现在以小组为单位，开始测量吧。

4、（小组活动中方法指导）：测量树叶周长为什么想到用线？为什么不用软尺或铁丝？

5、同学们说的都有道理，看来绳更方便操作，和树叶的边线贴合度更强，能帮助我们减少误差。我们要学会根据测量对象和要求选择合适的工具和方法。

【 设计意图 】让学生根据被测量选择合适的工具和方法，在测量方法中体会量的复制和叠加，从而初步感知量感。

（二）展示交流，总结方法

1、哪个小组测量的是数学书封面的周长？

预设 1：我们测量的是长方形的周长，我们用直尺先量出了它的四条边，每条边的长分别是：26 厘米、18 厘米、26 厘米、18 厘米，然后再把它们加起来是 88 厘米，所以长方形的周长是 88 厘米。我们还发现长方形对边相等，所以我们认为只要量出它的一条长和一条宽，然后把它们加起来乘 2 就可以了。

预设 2：我们小组量的是三角形，我们分别量出它的三条边的长是 6 厘米、8 厘米、10 厘米，然后再相加是 24 厘米，结果周长是 24 厘米。

如果有等长的边，我们只需测量几次就可以了 —--1 次

2、哪个小组测量的是三角形的周长？你们同意这个小组的方法和结果吗？

不管是测量长方形还是三角形，他们的方法有共同之处，谁能总结一下他们的方法？

生：他们都是量出每一条边的长然后再相加

小结：像三角形、长方形等多边形这些都是直线图形，也是规则图形，我们可以用直尺量出它们每条边的长，再相加，就是它们的周长。

3、 树叶的周长怎么测量呢？

预设：我们用细线绕着树叶的边线围一圈，慢慢打开，拉直，再测量这条线段的长度是 15 厘米，这就是树叶的周长。

还有哪个小组也用到了这种方法？

你们的想法和老师的不谋而合，老师这有一个圆，我把它的边线从一点断开，取下来，这条线段的长就是这个圆的周长，谁来帮老师量一量有多长？

直尺不够了怎么办？---- 做记号接着量

如果我们身边没有线，还能通过什么方法能得到这个圆的周长？

预设：（学生说到滚动法）我把圆形边沿上的一个点与直尺的零刻度线重合，然后滚动一周，再让这个点与尺子重合，大家看这个圆形的周长大约是 55 厘米。

小结：我们把弯曲的不好测量的转化为可测量的直的线段，这种方法就是化曲为直，画曲为直是一种非常重要的数学思想。

4、大家比较我们得出的周长，你发现了什么？

生：周长有长也有短

【设计意图】：学生认识了周长，自主总结出什么是周长，并能借助线或细绳得到图形周长、再通过直尺测量算出周长，运用了化曲为直的数学思想，在具体操作中，运用了量的叠加，体会量感。）

四、科学练习

1、图形的周长不仅能量、能计算，还可以数呢？ 打开数学书 45 页，这有 3 个图形，每一小格的长度都是 1 厘米，数一数下面图形的周长分别是多少？

汇报方法预设：从某个点开始依次数出整个图形周长

数出每条边的长度再相加。（标注每次数的结果）

同长的数一次即可

平移

总结：同学们真棒！运用多样化方法，数出了这些图形的周长。图形一周含有多少个长度单位，它的周长就是多少。

2、今年我们的秋季运动会增加了一项趣味跑步比赛，红色是男生的路线，蓝色是女生路线，你认为比赛公平吗？---- 公平，因为每个图形的边都一样长

小结：看来，周长和图形的大小、形状无关，只与图形边线的长短有关。

3、回顾本节课我们是如何学习周长的，你有哪些收获？

总结 ：同学们，这节课我们借助实物和图形，通过认真观察、动手操作，知道了什么是一周，什么是周长，更重要的是能用画曲为直的方法测量不规则图形的周长，还学会了数图形的周长、算图形的周长，以后我们还要学习很多关于周长方面的知识，也就能解决生活中很多这方面的问题了。下课。