《国家中长期教育改革和发展规划纲要 (2010-2020 年)》明确指出：“坚持能力为重。优化知识结构，丰富社会实践，强化能力培养。着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力，教育学生学会知识技能，学会动手动脑，学会生存生活，学会做人做事，促进学生主动适应社会，开创美好未来。注重学思结合。倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习。注重因材施教。关注学生不同特点和个性差异，发展每一个学生的优势潜能。” 新课程理念本着 “为了每位学生的发展” 的基本价值取向，强调学习过程的互动与生成，注重学生生成性资源的开发与利用。寻求学生个体对知识的建构，发展学生的自主性，谋求学生智力与人格的协调发展，重视非学术性知识，重视学生的生活环境与经验阅历，学生思维的批判性和否定性，重视学生的自主性培养，提出了 “不同的人在数学上得到不同的发展”，在数学学习过程中渗透 “自主、探索与合作的学习方式”，尊重学生学习方式的独特性与个性化，从而重建了教与学、师与生的关系。

在这样的理念下教师不再是 “教教材”，而是与学生一起探索 “学生正在经验到的一切”。本课题研究的 “导学提纲” 是教师在深入理解各种教材设计和呈现方式的涵义和优点基础上，充分考虑学生已有的经验和知识，按照认知螺旋上升的规律，不断拓展和深化学习内容，充分考虑知识的结构性和内在联系，重视学科大观念和方法，将知识与问题、任务与活动相结合，给学生的思维和探索留下充分的空间，所设置的导学式菜单是贴合数学本质的问题，让孩子在问题地指引下自主探索，积累经验，总结规律，内化方法，实践应用，从而体现教师作为引导者的理念，追求 “教是为了不需要教” 的境界。

本堂课也试图把研究的主动权教给学生，引导孩子学会学习，学会研究，学会总结，用总结的方法和知识去解决更多未知的性质概念。