《分数的基本性质》课堂实录

第五稿

教学过程

一、分组观察，提出猜想

师：今天我们一起来学习分数的基本性质：小明想在每期黑板报上开辟一个数学专栏，老师说：我把黑板平均分成 2 份，给你其中的 1 份吧。用分数怎么表示？

小明说：能不能再多一点啊？

老师说：那就把黑板平均分成 4 份，给你其中的两份。用分数怎么表示啊？

小明说觉得有点不对劲，正纳闷呢，老师接着说：那我把黑板平均分成 12 份，给你 6 份，这总够多了吧？这回用分数怎么表示呢？

师：聪明的同学们，你们觉得怎么样呢？

生：他们都是相等的，因为他们的面积相等。

生：他们都表示黑板的一半。

师：从图上看，很明显这两个分数是相等的，小明看到大家这么厉害，也在黑板上画了一组图，你知道他表示的是什么分数吗？他画的这些分数相等吗？

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生：从图上看这些分数也是相等的。

师：这两组分数大小都相同，但分子和分母却不同，他们之间有什么变化规律吗？

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设计意图：创设情境，观察两组分数，发现 “分子分母乘或除以相同的数（0 除外）分数大小不变” 这一现象，建立对分数基本性质的感性认识，但要形成规律，不能光凭两个例子，还需广泛论证，这是科学研究的方法，也是严谨求实的科学态度。

二、举例验证，总结规律

1、讨论方法，引导探究。

师：同学们说了这两组分数分子分母的变化规律，雯雯很厉害，他说只要乘或除以相同的数，分数大小都不变，真的是这样吗？

生：真的。

师：所有这些都只是我们得到的一个猜想，要想证明这个猜想是否正确，我们应该怎么办？

生：举例验证。

师：也就是举个分数的例子试一试是吗？请拿出研究单，每人写一个自己最喜欢的分数。把它写在这个位置。然后把分子分母按规律变化。我们会得到一个新的分数。接下来呢？

生：想办法证明这个分数是否相等。

师：如果相等，那么这个猜想就（成立），如果不相等，这个猜想就（不成立）。

师：知道怎么证明的同学请举手。下面开始吧。

探索研究导学单：

研究问题：分子分母同时乘或除以同一人数（0 除外），分数大小不变

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