《分数的基本性质》课堂实录

第五稿

浙江省丽水市实验学校 张君霞

设计意图：2011 版新课标指出，创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。本课试图让孩子在观察相等分数的基本上，发现分子分母的变化规律，从而提出猜想：分子分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小一定都相等吗？经历举例验证的数学活动过程，积累数学活动经验，最后归纳概括出分数的基本性质，应用分数的基本性质，培养创新意识和创新能力。

上课前，我对本年级学生做了大量的学前检测：1786 这两组分数的大小相等吗？请相办法证明这两个分数是相等的，在下面空白处把证明过程画一画或写一写。测试了 112 名学生，89.3% 填相等，其余填错，或空题。说明孩子对于相等的分数在前面的学习过程中已有广泛的感悟。能填出相等的同学中 80% 的同学采用画圆形、长方形、线段图证明相等，用图形表示两个分数的相等性，是最直观，也是书本呈现最多的方法。4 人利用分数的意义表示取的份数相等，3 人用分数与除法的关系证明相等。从中看出除法基本性质是分数基本性质的认知基础，但却不是最贴近学生思维水平的思维起点。13 人虽然试图证明相等，但是存在单位一不统一，作图不规范、分数意义理解不清、用分母除以分子等错误。基于此，所以本课设置观察分数，提出猜想，举例验证，归纳总结几个环节，充分尊重学生的认知起点和思维实际，让孩子在证明相等的过程中，不断积累、理解为什么分子分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变的活动经验。充分调动学生的学习主动性，让他们走上讲台，发表自己的研究成果，成为课堂的主人。经历探究问题的过程，领悟学习方法，从学会到会学，提高学习能力。

学生测试典型答案：

直观作图法证明两个分数相等占了绝大多数

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少部分同学利用分数的意义：

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少部分同学利用除法与分数的关系：

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