付老师从学生已有的数方格和转化经验出发，来探究圆的面积，通过引导学生操作实践研究圆的面积，并且在推导出圆的面积字母公式后，又将数方格时发现的圆的面积与圆外正方形的面积之间的关系进行再推导论证，通过数方格让学生感受圆面积实际就是圆所包含单位面积的个数，通过质疑引发学生深层次猜想，发展学生量感，再利用转化法找到更为准确科学的方法，在估测和计算中发展学生量感，而且向学生渗透了求圆面积还有更多其他方法，引导学生进一步探索和思考，并且及时向学生渗透数学文化，介绍探索圆面积计算的其他途径。