圆的面积公式推导，是小学阶段平面图形最大的一个难点，因为之前学习的平面图形边都是直边的，而圆的边是曲线。研究圆的周长时，用绕线法、滚动法就已经初步渗透了化曲为直的思想，这是研究曲线图形的基本方法。梁超老师在本节课不仅渗透了曲线图形与直线图形的关系，还渗透了极限思想。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。通过圆面积的公式推导，不仅加深了学生对周围事物的理解，激发兴趣，也为以后学习圆柱打下了基础。