看完张老师的第四稿，感觉自己对圆的周长的理解也得到升华。认识了圆的周长，如何探究圆的周长，张老师设计的每一个环节都衔接自然，非常必要。由认识圆的周长到直观感知圆的周长和直径的关系，再到想办法测量圆的周长，体验圆的周长和直径的关系，为学生的认知建立了充足的表象，也为预测周长和直径的倍数关系奠定基础，使学生的预测不是盲目的乱猜。由正方形的周长和圆的周长类比，使学生不仅获得圆的周长在直径的 2 倍和 4 倍之间，也使学生下一步的实验明确了方向，就是不论直径和周长怎样变化，但它们的比值不变。也就解决了为什么要用 “周长除以直径” 的问题。 容小 映雪