将圆面剪开推导面积公式之前，让学生大致估计圆面积的大小、猜测圆面积与半径的关系、体会到剪开的必要性十分重要。那么如何让学生估计与猜测，在网格图中估计圆面积的大小北师版在同一个网格图中出现了圆与它的内接正方形和外切正方形，对此可以采用数方格的方法估计圆的面积：第一步，利用正方形的面积进行估计，得出圆的面积比圆外切正方形面积小，比圆内接正方形面积大；第二步，利用数方格进行估计，即先用数格子的方法数出一个圆的面积，再估计整个圆的面积。