圆是最基本的平面图形之一，在几何学中有着广泛的应用，也是各个国家基础教育数学教学中必不可少的教学内容。圆的度量，即圆的周长和面积的计算，在几何学中占有极为重要的地位，它是在对形的认识与探测的历程中，由 “直” 跨人 “曲 " 的关键一一步，也是数学思想从 “有限” 进人 “无限” 的一次飞跃。 一个平面图形，周长可以非常大，但面积可以非常小。而对于圆来说，它的周长和面积有着特殊的关系。为了进一步分析圆的特性，我们可以从 “周长一定的绳子，围成怎样的图形面积最大” 的问题入手研究。