教学设计终稿：

《什么是周长》教学设计

教材来源： 小学数学义务教育教科书 / 北京师范大学出版社 2014 年版

内容来源： 三年级上册第五单元《周长》

主 题： 什么是周长

课 时： 共 4 课时，第 1 课时

授课对象： 三年级学生

设计者： 贾斐斐 / 河南省郑州市金水区文化路第一小学金桂校区

【课程标准】

图形与几何 - 测量

结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。

【教材分析】

本课教材内容极具北师大教材（ 第四版）特色的，设计了 “情境 + 问题串” 的形式。问题串的 4 个问题呈现了 4 个有层次和逻辑推进关系的活动。

1. 用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。

通过描生活中熟悉的树叶和数学书封面边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知一周的长度。

2. 认一认，说一说。

知道什么是树叶的周长、什么是图形的周长，对周长有直观的感知。

3. 你能得到树叶和数学书封面的周长吗？与同伴合作，量一量。

引导学生学会思考，学会学习，探索测量周长的方式方法，经历实践操作的过程，进一步理解周长的内涵。

4. 数一数，下面图形的周长分别是多少厘米。

通过数一数的活动，用指定的标准 “边长为 1 厘米小方格边线”，数出图形一周的边线包含多少个小方格的边线，“量” 出图形的周长有多少厘米，在头脑中逐步建立周长的表象，积累思维经验，逐步深化认知。

本节课旨在借助学生的已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，积累测量（操作）活动经验，发展学生的量感。

【学情分析】

为了解学生对 “周长” 这一概念的认知情况，我们在学习本节课之前，随机选取三（1）班 44 名学生进行了前测，线上调查问卷的结果如下：

1. 用彩笔描出图形的边线：其中 77%的学生可以准确描出物体或图形的边线；18%的学生描的不准确（如描到树叶的外面或图形的里面）；5%的学生完全不会描边线，这说明大部分的学生具有描边的生活经验，对于边线已经有了简单的认识。

2. 对于周长的认识：通过前测发现有 91%的学生是听说过 “周长”，在这些学生中，有 23%的学生对周长有一些理解，并能用写或者画的方式表示出自己对于周长的认识；有 68%的学生对于周长的理解比较片面，还有 4 名学生没有听说过 “周长”，占总人数的 9%，这也反映出大部分学生听说过周长，但是对于周长的认识停留在生活层面上，比较片面，需要引导这部分学生从数学的角度真正的理解 “周长”。

3. 对比谁走的路线长：所有的学生都有尝试，能得到正确结果的学生占 68%，其中有 30%的学生能够清晰写出思考过程（如画弧线、数边的数量等），有 18%的学生得出的结论正确，但是思考过程有误，如数格子、数脚印等；有 14%的学生得到的结果有误，这些学生中 9%的学生有一些方法，但是方法不正确：如漏数或数格子等；还有 5%的学生没有留下思考痕迹。这说明在前面的学习中，大部分学生积累了一些度量长度的经验和具体的方法，为测量和计算周长奠定了基础。

综上所述，学生已经认识了常见的平面图形，掌握了它们的基本特征，而且也积累了测量长度的经验，但是学生对于周长的认识比较片面，周长并不同于以往的一维的测量对象，对于三年级的学生来说是一个比较抽象的概念，学生在理解上会遇到一定的困难。

【量感解读】

量感是新版课程标准中提出的关键词之一，是学生数学核心素养的重要范畴，量感的建立不是一蹴而就的，需要长期的锻炼与实践。在对量感解读的过程中，我们查阅了大量的文献，并对学校全体数学教师进行了问卷调查，结果显示：90%的教师认为 “设计估测、测量等多种可视化的探究活动” 是培养学生量感的有效策略。正如史宁中教授提出：世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。在 “感” 的培养中，体验必不可少。教学中要注重体验，丰富感知，开展体验性教学，帮助学生构建测量知识体系，形成具身经验。

因此在教学中培养学生的量感需要重视以下几点：1. 体验。2. 估测。帮助学生建立标准单位量感、注意估测策略的渗透，让学生学会运用合适的估测策略进行估测，参照单位量感进行类比推理，拓宽量感边界。3. 对比。注重调整，反思辨析。在估测、测量活动中形成 “量” 的对比和反思，调整对量的感知，建立合理、正确的量感。

在本节课中，操作体验、不断调整对周长的认识是发展学生周长量感的关键，致力于在体验中让学生感受周长的意义。学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，在认识周长的学习过程中发展学生的量感。

【学习目标】

1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作、比较等活动中，认识物体表面或图形的周长。

2. 能测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验。

3. 在测量、估计、交流等学习活动中，学会独立思考问题，感受周长与实际生活的密切联系。

【学习重点】

建立正确的周长概念，能测量物体表面或简单图形的周长。

【学习难点】

在经历实践操作的过程中，深刻理解周长的内涵。

【学习准备】

树叶、数学课本、软尺、直尺、扭扭棒。

【学习过程】

一、联系生活，导入新课

同学们课前都准备了一片树叶，今天这节课我们就一起来研究树叶中藏着的数学秘密。

【设计意图：教科书在内容呈现方式上注重从学生已有生活经验出发，本节课教师结合生活中学生熟悉的叶子，创设真实的情境，帮助学生认识周长。】

二、实践探究，认识周长

活动一 描一 描，指一指

1. 描一描

师：你能用彩笔描出树叶的边线吗？

学生描。

全班交流

师：描的时候要注意从起点开始紧紧地沿着边线描，最后还要再回到起点。那你能描出数学书封面的边线吗？

学生描，展示交流。

师：其实刚才我们描出了树叶和数学书封面的一圈，一圈在数学上也称为一周。

【设计意图：学生通过描出真实的叶子和数学书边线的活动，获得对 “一周” 的真实、形象、直观的认识。】

2. 指一指

师：我们已经认识一周了，请你找到你身边任意一个物体的一个面，现在请你闭上眼睛，想象你刚刚找到的物体的面，用你的手指把这个面的一周描出来。

学生闭眼睛想象。

师：再想象一下，如果让你画出的边线短一点，没有回到起点，我们画出的还是一周吗？

学生回答。

【设计意图：建立 “一周” 的概念时，教师设计了指一指、想一想的环节，引导学生进行空间想象，再次理解图形 “一周” 的意义，同时初步感知一周的长度，发展学生的空间观念。】

活动二 认一认，说一说

1. 认一认

师：刚才我们找出了身边物品表面的一周，我们发现这些物体的一周有长有短。以树叶为例，树叶一周的长度就是树叶的周长。

2. 说一说

师：那我们数学书封面的周长是什么？说一说。

生回答。

师：（ppt 数学书封面隐去）以数学的角度去观察，数学书的封面是长方形，那长方形的周长是什么？

生回答。

活动三：量一量，比一比

1. 量一量

师：你能得到它们的周长吗？你准备怎么量？

生回答。

师：好办法，那请你动手量出树叶和数学书封面的周长。

出示活动要求：

（1）选择你喜欢的测量工具和方法，思考在测量时需要注意什么。

（2）测量叶子的周长和数学书封面的周长。

（3）把你的测量数据和结果记录下来。

学生进行测量活动

全班交流分享。

师：看来我们在测量周长时，要从起点开始沿着边线量，最后再回到起点。

【设计意图：为学生提供多样化的工具，使学生经历根据测量对象，选择合适的测量工具、确定测量方法，并相互交流测量成果的全过程，积累更为丰富的实际测量的活动经验，同时对周长的意义也有更加深刻的认识。】

2. 比一比

师：你喜欢哪种方法？为什么？

全班交流。

师：我们要根据测量的对象和要求，选择合适的工具和方法。测量周长时要注意测量图形或物体表面一周的长度。

【设计意图：引导学生比较不同的测量方法，在评价和交流过程中体会不同方法的优势与不足，逐步学会根据实际测量的对象和要求，选择合适的工具和方法，发展学生的量感。】

活动四：数一数，说一说

1. 找一找、描一描

（出示方格纸中的图形）

师：你能找出这些图形的周长吗？相信你已经找到了，请你描出这些图形的周长。

学生描，展示。

师：怎么得到这些图形的周长呢？回想刚才的学习过程，我们用多种工具测量出了周长，如果没有这些工具，该怎么办？仔细观察这幅图，你有什么发现？

生回答。

师：你真会观察，小方格的边长是 1 厘米，那两条边长呢？三条边长呢？

生回答。

师：3 条边长，就是 3 个 1 厘米，就是 3 厘米。

2. 估一估

师：估一估，哪个图形的周长最长？为什么？

学生回答。

3. 数一数

师：那现在就用这个 1 厘米的小尺子数出图形的周长吧。

学生活动

【设计意图：量感是学生对时间、质量、长度等量的感受，教师引导学生说出对量的感受，用 1 厘米这个统一的度量单位比较量的大小，发展学生的量感，再次深刻地理解图形周长的内涵。】

4. 说一说

（1）图形 1

师：第一个图形的周长是多少，你是怎么数的？

全班交流。

师：同学们真会思考，数出图形一周的边线包含几个小方格的边长，就数出了图形的周长。有的同学还能根据图形的特点，想到简便的数法，很会观察。

（2）图形 2

师：谁来分享一下第二个图形是怎么数的？

全班交流。

师：能想到这么多方法，很会动脑筋。不管哪种方法，其实都是数出了图形一周包含几个小方格的边长。

（3）图形 3

师：第三个图形你们是怎么数的？

预设学生漏数、平移边线数、数一周……

全班交流。

师：看来，第三个图形的周长最长，周长是图形一周的长度，与图形的大小没有关系。

【设计意图：对概念的建立、对可测量属性的感知需要建立在多种活动中，在前面指、描、量等活动的基础上，学生采用多种方法数出图形的周长，在头脑中逐步建立周长的表象，逐步深化认知。】

三、回顾总结，拓展延伸

师：今天我们通过指、描、量、比、数等一系列活动认识了周长，回想一下，你是怎么认识周长的，你还有什么问题？你觉得用周长能帮你解决什么问题？想一想，说一说。

学生分享。

师：虽然我们的课堂已经接近尾声，同学们的思考还在继续，那课后选择一个你最感兴趣的问题，接着研究下去，然后用你喜欢的方式把你的研究过程和结果记录下来。

【设计意图：给学生独立思考、回顾总结、总结反思的机会，让学生回顾知识产生、形成与发展的过程，加深对周长概念的理解，体会成功的喜悦，养成善于反思的习惯。】

板书设计：