《什么是周长》教学设计（稿二）

山西吕梁孝义基地一 李荣莲

一、教材分析

《认识周长》是《数学课程标准》中 “空间与图形” 这一知识领域的重要内容之一，是一节概念教学，在生活中的应用也十分广泛。这部分内容是在学生初步认识了长方形、正方形特征的基础上展开学习的，同时也将为后面学习平面图形周长的计算奠定基础。建立周长的概念是本节课的重点。周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长，也包含所有平面图形的周长。教材特别强调学习内容的现实背景，在编排时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际，因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时，教材强调关注学生的生活经验和活动体验，鼓励通过 “描一描”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。为后续面积体积的学习渗透了探究方法。

二、学情分析

从生活层面，学生知道一周的意思；从知识层面，学生理解长度的意义。因此，学生真正的难点是 “不知道周长就是长度。”“周” 只是前提，“长” 才是本质。原来的长度是点到点，点与点之间是断开地，而周长是点与点之间连接在一起，起点出发回到起点。要让学生明白周长实际上就是一个特殊的长度。

认识图形的周长不是一节课就能全部完成的。一是因为图形的内容丰富多彩，有规则的和不规则的；二是建立周长的概念过程中蕴涵丰富的数学思想，如 “化曲为直”“变中有不变” 等；三是周长和面积密不可分。作为 “周长的认识 " 第一课时，我们要先借助学生的生活经验和各种有效活动，引导学生经历、体验、感悟图形的周长是这个图形一周边线的长度。因为周长只能用于二维图形上，它和面积总是同时出现在一个物体上的，所以它们是两个易混淆的概念。认识周长不能只孤立地认识周长，应该将其与面积进行有效区别。

三、教学目标：

1、通过前置作业描一描，量一量，通过观察、操作等活动让学生初步理解周长的含义，能正确指出图形的周长，发展初步的空间观念。

2、探索不同图形周长的测量方法，并计算简单图形的周长，体验解决问题策略的多样性，加深对周长的理解和认识。

3、能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。

教学重难点：理解周长的本质，体验边线的叠加、化曲为直等方法测量周长。

四、教学过程：

一、创设情境 寻找相似 感悟一周

1、看一看  找一找

（出示测腰围图片）整体感知描出的边和我们的腰围有什么共同之处？

生：都是封闭图形。生：都是从一个起点开始到这个起点结束。

生：都是从一个起点开始沿着图形的边线绕了一圈

总结：在数学上我们把像这样从一个起点开始沿着图形的边线绕一圈叫做图形的一周。

二、动手操作 分析数据 抽象概念

1、摸一摸  认一认

⑴找一找身边的图形并用手摸一摸它的一周，指一指课本上几个图形的一周。

（2）、通过测量腰围的数据和汇报前置作业 3 两个图形各边的长，结合我们上面了解的一周，你又明白了什么？

生：图形的一周是有长度的。

总结：通过摸一摸 量一量，我们知道了一个新的数学概念，图形一周的长度就是图形的周长。

【设计意图】通过让学生摸一摸、指一指，说一说，充分感悟 “封闭”“一周” 等关键词，以数据说服，进而逐步理清 “一周” 是有长度的，从而让学生从感知到表象，再到抽象概括，让原本枯燥乏味的数学概念变得轻松愉悦，使学生在 “动” 中感悟周长概念。

3、变一变，辩一辩

（出示视频一根铁丝的变化视频）

（1） 通过看小视频，你发现铁丝的什么变了，什么没变？

生：形状变了，长度没变

（2） 辩一辩哪些图形有周长，哪些没有周长？（图略）

生：这些图形都有长度，但封闭图形有周长，不封闭图形没有周长。

（3） 实际上这些图形是用老师手中的这根铁丝变化的，你想知道它的实际长度吗？先来估一估。再来测一测这根铁丝的长度。

【设计意图】通过观察视频明白用同一根铁丝不管围成什么形状的图形，它的周长都相等。经过各种形式的 “说”，完善概念的表述，加深概念的印象，促进学生的内化，通过辩一辩让学生明白平面图形都有长度，但只有封闭图形才有周长，周长是长度一种特殊现象。从学生熟悉的 “长度” 通过估一估，培养量感，建立空间概念，量出它的长度，再分析周长让学生感受到铁丝从直到弯，长度不变。体会变化中的不变。初步渗透化曲为 直的数学思想。

活动三： 动手实践 体会量感 丰富思想

1、看来周长在我们的生活中随处可见，那么如何去计算图形的周长呢？现在请大家拿出你们准备数学书和树叶，先估算出它们的周长，利再用你们身边的测量工具小组合作一起测量，边测边填表。（温馨小提示一分钟交流，如何测量，谁记录，分工明确）

2、展示：我发现长方形的周长，不必将四条边的长度都量出来，只要量出一条长边、一条短边就行了，因为长方形的对边是相等的。

生：树叶的周长很难量，用直尺不行，我们用细绳绕它一圈儿，然后再用直尺量出细绳的长度就是它的周长。

〖设计意图〗围绕测量平面图形的周长问题展开，学生利用已有的知识经验为基础，运用不同材料，设计能够让学生充分感知周长本质的操作活动。通过对具有代表性的图形周长的测量，逐步让学生形成度量的意识，在操作中进一步理解 “周长” 概念，体验测量方法的多样性，感受 “化曲为直” 的数学数学思想，同时也促使学生的思维在多种探究活动中纵深发展

三、理解巩固，升华概念

1、自己用边长为 2 厘米的 5 个小正方形摆出你喜欢的图形。

2、小组汇总把摆出的各种情况记录在方格纸上。

3、分析比较他们的相同之处与不同之处。

〖设计意图〗在关注了学生的有序思维的基础上培养学生的推理能力，这样夯实学生对周长意义的理解，无痕渗透了长度学习有一维空间渗透到了二维空间，为后续探究面的学习埋下伏笔

四、回顾梳理，总结收获

1、师：说一说这一节课你学到了什么？用什么方法学习的？你还想知道什么？

2、推荐阅读《栅栏栅栏围起来》

〖设计意图〗数学来源于生活并用于生活，将学生所学知识与熟悉的生活情境相关联，沟通了数学与生活之间的联系，让学生从数学的视角去观察生活、解释生活，激发学生学习数学的兴趣。同时让学生对所学知识有一个系统的回顾与梳理，形成完整的知识网络。还推荐了一本有关周长的绘本故事《栅栏栅栏围起来》，促进了学生学习兴趣的可持续发展，让课堂学习延续到了课外。

五、板书设计