【活动主题解读】

1. 量感

史宁中、鲍建生等教授的研究认为度量是一种数学基本思想，具有知识的兼容性与整合性，贯穿于整个数学学习过程。“没有度量就没有数学，度量是人们认识数学，进而认识现实世界的基本工具和表达语言。” 对于这一观点，笔者深感认同。度量是指用一个带单位的数值来描述可测量物体或现象的某一个属性，从而形成某个具有特殊含义的 “量”，如长度、面积、体积、货币、质量、时间等。学生对某个单位表示的量与某个物体的物理属性相吻合的感觉是看不见、摸不着的，它是一种悟的感觉，更是一种抽象的能力。小学数学中有关计量单位的教学是发展学生量感的重要途径。

在实际测量活动中，无论测量工具多么精确，测量单位如何细化，实际得到的度量结果仍然是一个 “近似值”，因此，很多时候需要 “估计” 方法的介入。在进行度量的估计时，学生不仅要考虑测量情境中的各种条件和要求，还要理解测量工具的特征并合理地选择参照物、测量方法等。如单位计数、利用工具、利用公式。单位计数是测量的基本活动，即通过复制单位进行测量。

2. 学会学习

正如美国数学家洛克哈特的洞见：我们需要对它进行度量，并不仅仅是使用诸如直尺、量角器之类的现实工具，而是使用我们的头脑。笔者认为，度量教学在帮助学生习得知识和技能的同时，更重要的是促其发展量感、拓展思维边界，掌握学习度量相关知识的基本方法。培养学生的量感不仅是学习数学的需要，更有助于培养学生多角度认识和全方位解释现实事物的能力，这是一种数学素养的教育，即学会学习的教育。

在建立 1 厘米、几厘米的量感中，学生以 1 厘米的长度参照标准进行估计活动，1 厘米 1 厘米地数。其重点不在于谁猜得对，而在于鼓励学生主动寻找估计的方法和策略，启发学生感知度量是基于数数而得，并由此与计数单位建立关联。几厘米就是几个 1 厘米，通过单位量不断累加得到。单位量是基于体感（身体对操作活动的体验而形成的经验判断）的定量刻画，而累加量是基于数感的定量刻画，可通过推理来实现。进而，学生通过 “测量长度”“画指定长度” 等活动，不断去除现实背景和量纲，将量抽象成数，这样更便于运算，实现从感性认知走向理性认知，学会学习与量感有关的内容。