教案一稿

《什么是周长》教学 1 稿

成都市高新区杨琳玲小学数学名师工作室

一、教材分析：

1. 周长单元知识结构分析

立足课标，从本单元知识内容的前后联系看，纵向上主要体现为学科知识结构。在此之前，学生已经认识了长方形、正方形、三角形、圆。二年级上册认识了长度单位，并在二年级下册初步认识了长方形和正方形的特征。为后面认识面积，面积单位，计算长方形、正方形面积等打下基础。横向上主要体现学科领域知识，测量周长时 “化曲为直”，“转化”，“从一般到特殊” 思想不仅常见于图形与几何领域，在数与代数和统计与概率领域也存在大量运用 “从一般到特殊” 及 “转化” 思想的应用，并且关于图形周长的运算、逆运算延伸至数学学科外。故从结构化视角构建本单元的知识体系如下图表。

2. 课时分析

《什么是周长》是数学北师大版三年级上册第五单元《周长》第一课时，本节课是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形基础上展开的，这是学习平面图形周长计算的基础，需要帮助学生正确的了解和建立周长的概念。课标里要求 “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。” 认识周长还有一项目标就是通过感知测量周长的过程中来培养学生的 “量感”。因此在教学中除了理解周长的意义之外，还要让学生通过观察、操作、交流等活动感知周长，在活动中学会测量和计算一些简单图形的周长计算方法，为进一步学习其他平面图形周长和面积做好知识的铺垫。本节课教材是设计通过描、说、找、摸、量、数等的操作中感受周长的实际概念，同时教材还从规则和不规则两类图形来理解周长的概念。

二、学情分析：

三年级学生的认知水平和动手操作能力都有所限制，所以在设计活动上要结合学生学情将教学内容层次的递进放慢一点，结合学生生活中熟悉的具体事物，引导学生在观察、操作、交流等多种形式的教学活动中逐步理解周长的实际含义，以求获得更多、更直观的有关周长的直观经验，建立周长的概念，这样才能形成初步的空间观念。

认知起点分析：从知识逻辑链上看，学生在此之前，学生已经认识了长方形、正方形、三角形、圆。二年级上册认识了长度单位，并在二年级下册初步认识了长方形和正方形的特征。为后面认识面积，面积单位，计算长方形、正方形面积等打下基础。所以，学生的数学经验和方法可部分迁移，但需做出进一步完善。

认知特点分析：从学后情况反馈，学生知其然不知其所以然，能记住图形周长计算公式，直接测量和计算，但对公式归纳过程中的转化思想方法，理解不清，公式的机械化记忆导致对数学本质认识不清，数学知识结构不稳。

认知难点分析：从认知逻辑链上看，学生正处于形象思维向抽象思维过渡阶段，对操作活动本身感兴趣，但理性思考不足，缺少将感性认识和感性经验上升为理性认识和方法策略的意识。本单元的转化是一种数学思想，也是一种数学方法，如何让学生用思想方法贯通多边形周长计算，沟通与其他学习领域的知识方法是一大难点，需教师有意识地让思想方法显性化。

以往学生面积学习及周长学习情况分析表明，部分学生易将周长与面积混淆，尤其在方格图和解决问题的过程中。因此，辨析周长本质是学习最重要的环节。

三、教学目标：

1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识并感知物体表面或封闭图形的周长。

2. 能与他人合作，测量物体表面或简单封闭图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展合作技能。

3. 通过看、摸、说、描、量、找、数让学生感知周长的长度，并通过视觉触觉初步培养学生的量感。

四、教学重难点：

教学重点：理解和认识周长的概念。

教学难点：理解周长本质，建立相应的计量观念。

教学准备：树叶、课件 ppt、直尺、软尺、绳子等

五、教学过程：

活动一：认识和感受物体的一周

情境引入：“蚂蚁赛跑” 引出边线

课件出示比赛规则

师：请你来当裁判哦！

动画 出示：第一只小蚂蚁沿边线，从起点到起点第

二只小蚂蚁未沿边线，从起点到起点

师：（看完之后）你有什么想说的？

生：第一只小蚂蚁爬得是树叶的一周，是沿着树叶的边线爬了一周。第二只小蚂蚁没有沿着边线爬，没有遵守规则。

师：同学们观察得真仔细，还指出了我们的规则要求是要沿着边线爬，你们能给小蚂蚁指一指叶子的边线吗？

出示课件 —（树叶和数学书）

1. 摸一摸

师：现在拿出你们的树叶和数学书，摸一摸树叶和数学书的边线，你有什么感受？

生：书本边是直直的，树叶边是弯的，还有点刺刺的……

师：你能把树叶和数学书封面的边摸全吗？我请同学分享你的摸法。

生：从这个点开始摸，沿着边摸一圈。

2. 描一描

师：你能把你摸到的边线描下来吗？开始尝试，有困难的同学可举手示意。

师：我请同学来说说你是怎么描的？

生：沿着边描了一圈......

师：大家仔细观察，这个树叶的边线和树叶是什么关系？数学书封面的边线和数学书封面又有什么关系？

生：边线把树叶围起来了

师：边线围起来的一圈就叫作它的一周。（板书：边线围起来的一圈就是它的一周）

3. 找一找

师：同学们找一找你身边哪些面的一周并摸给大家看看。

生：桌面的一周。（用手摸桌面的一周）

生：量角器的一周。（用手摸量角器的一周）

师：同学们找得都非常好，其实我们的生活中到处都有面，有面就有周。

【设计意图】：通过描一描的活动，能够找到物体表面的边线。初步感知一周的含义。找和动手摸身边物体的边线，让学生们初步感知了一周的概念，并用自己的语言形象的表达了一周的含义。学生在感性体验后，通过树叶的边线和数学书表面的边线的突出概念，强调加深对一周的理解。在学生对边线和一周理解清楚的基础上逐渐感知周长的概念。通过找一找摸一摸从触觉的角度感受到什么是一周，进一步建立一周的概念。

活动二：认识周长

1. 判一判

师：如果小蚂蚁在桌面和量角器上沿着边线赛跑一周，可以吗？

生：不公平

师：大家很快能判断出不公平，因为边线不一样长。也就是它们一周的长度不一样。看来边线是有长度的，引出：物体或图形一周的长度叫作周长。

我们就可以说桌面和量角器的周长不一样所以不公平。

2. 认一认，说一说

（1）你能举例说一说什么叫周长吗？

（2）判断下面那些图形有周长吗？

出示课件：6 个图形

生：1 号、4 号、5 号、6 号图形有周长。

师：2 号、3 号为什么没有周长？

生：因为 2 号、6 号有开口，没有一周不是封闭图形。

师：同学们说的非常好，开口的图形没有周长，只有封闭的图形才有周长。

板书补充：封闭

3. 比一比

师：刚刚大家能很快比出桌面和量角器的周长，那你能用眼睛比一比老师手里树叶和三角板的周长吗？

【设计意图】：引导学生得出周长的概念，能举例说一说什么是周长，对于抽象概念的表述学生存在一定困难，但是让学生举例说一说可以很好地帮助学生理解周长的概念，在周长长度的判定中，让学生意识到当两个物体表面大小差别很大时，周长的大小也可以很容易判定，不同形状物体表面相差不大时周长无法用肉眼判定，引出需要测量长度进行判定，对图形周长的理解和辨析，让学生深刻理解只有封闭图形才有周长。

活动三：量周长

1．量出树叶和三角板的周长

师：刚大家对于这片树叶和三角板的周长判定结果不统一，你们能有什么办法准确判断两个的周长吗？

生：测量

师：下面我们就来量一量。可以选择工具袋里的工具进行测量，同桌两人合作完成。

分享树叶周长测量方法：

预设生 1：用绳子围一周，测量绳子的长度。

师：刚刚同学用绳子围树叶一圈，再测量绳子长度求周长的方式运用了很重要的数学方法，叫作：化曲为直。

生 2：有软尺测量。

分享三角板周长测量方法：

预设生 1：量出 3 条边的长度加在一起。

生 2：根据等腰三角形的特征，量出两条边.

生 3：用绳子围一圈，测量绳子长度。

……

【设计意图】：探究树叶和图形的周长活动，学生更是在小组长的分工组织下，有序的开展，借助手中的工具，通过绕、压、量，得出树叶和图形的周长，能在多种测量的方法找到最优方法。小组合作运用不同的测量工具，选择不同的方法测量图形的周长。发展合作技能，感受不同工具测量不同的物品，找出最适合的测量工具。

活动四：数周长

1. 估一估，这三个图形谁的周长最长？谁的周长最短？

2. 描一描三个图形的周长。

3. 数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？比一比，谁的方法又快又准确。先独立完成（时间 3 分钟）

生：图形 1：数四条边；数两条邻边。

图形 2：数一周；将角补齐变成和图形 1 一样的长方形；……

图形 1 和图形 2 的形状不一样，但是周长却是一样的！所以我们在算周长的时候，也要注意不能被形状所迷惑哦！

图形 3：数一周；图形 3 聚焦因平移边而遗漏 4 条竖边的方法。策略：1. 呈现、对比几种不同的方法；

师：用数一周的方法求三个图形的同学说明深刻理解了 “封闭图形一周的长度叫作它的周长”。老师也特别欣赏刚刚想到简便快速的方法求周长的同学，他们思维灵活，敢于思考和发现。

【设计意图】： 对比下，周长的本质概念更加明晰，巩固中也渗透了 “形状” 与 “周长” 变与不变，这一环节的三个层次的练习，是从学生的认知规律出发，遵循从易到难的原则，既概括学生的思维，又提高学生的学习能力。

活动五：回顾总结

板书设计：

什么是周长

物体表面

一周 的 长度

封闭图形

化曲为直 移补法