二、【“量感” 解读及培养策略】

（一）内涵分析

“数” 与 “量” 是一对孪生兄弟，但却少有人关注与 “数感” 相对应的 “量感”。借助《十三国数学课程标准评介》了解到，其中日本、韩国明确的提出了 “量感” 这个词。在日本，“量与测量” 作为单独的教学板块出现在小学数学教科书中。韩国的数学课程标准内容中，明确指出 “在具体物体的长度、容量、质量、面积的比较过程中，能用‘长，短’‘多，少’‘轻，重’‘宽，窄’等词来表示并能区别”“在日常生活中，通过直观的比较培养量感”。量感概念易于理解，却难以定义。 “感” 在《现代汉语词典》的字义中有：（1）客观事物通过感觉器官在人脑中的直接反映，如感知；（2）使在意识、情绪上起反应，因受刺激而引起的心理上的变化，如感动、敏感等；“感” 可以用英文单词 sense 来表示，即感觉、意识。鉴于此，量感初步界定为 “一种关于现实世界中量的直觉”，即对现实世界中各种属性的一般理解，也是一种能力和倾向。

在文献综述中，我们了解到关于量感目前有三种解释：一是直接将量感看作数感，课标就明确指出，“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟”。数量简称为量，是数与量的复合，因此，对于数量的感悟，就是我们所说的量感。二是认为量感是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。在小学阶段，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。量的概念本身具有抽象性，而量感具有非标准化特点，所以需要凸显量的感悟为学生学习搭建阶梯。三是认为量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与那个实际物体的大小吻合的一种感觉。大家对前两种解释的认可度较高，这两种解释都强调学习者个体对数量的一种感性认识，这种感悟是人们通过感觉器官，运用具身认知逐渐形成的。

综上所述，结合任景业讲座的点评我们觉得：量感可以从测量的四要素去理解。第一个要素是被测量的对象。量感主要指事物具有可测量的属性、一个物体有很多属性，其中有的是可以测量的，量感就是对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。被测量的对象可以不断扩充。这是创造的需要。第二个要素是单位。度量要有单位，单位可以选择，可以创造。不同的测量对象需要选择不同的单位。不同的度量单位往往得到不一样的结果，不同单位有时需要换算；单位有时需要统一。第三个要素是测量的方法或工具。测量桌子的长度用米尺，测量某地到某地的距离用千米来计量。第四个要素是度量结果或误差：知道度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。

（二）培养策略

量感是指对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。是学生必备的核心素养之一。量感的培养离不开计量单位的教学，量感的培养有助于学生估测能力的发展和数学思维的锻炼，可以帮助学生缩短数学检验的时间，增进数学知识的应用意识。那么，应该怎样培养学生的 “量感” 呢？

1. 关注知识的联结

知识的学习环环相扣，相互关联。教师需在教学中不断关注知识间的联结。长度单位是小学生最早接触的、最基本的计量单位，而 “厘米” 又安排在第一个认识，可算是起始课，“课桌有多长” 主要是认识厘米，体会厘米的实际含义。在学习此内容之前，学生已经有了两次关于长度单位的直接经验，即一年级上册的 “比长短” 和本单元第一课时的 “教室有多长（自选长度单位的测量）”。在这样的测量活动经验的积累中，学生已对长度概念有了一些直观认识，并会用长、短、一样长、短一些、长得多等词语来形象描述物体的长度特征。但由于低年级学生的思维及理解能力有限，对 “长度” 这个概念的理解比较模糊。在本节课将开始学习 “定量刻画” 的方法，比较准确地描述一个物体究竟有多长。同时学生学厘米的相关活动经验、数学思考等对后续计量单位的学习起着非常关键的作用。

2. 重视活动体验

（1）认识标准单位，比出 “量感”。

量感的建立开始时更多地依赖于经验积累。学生的量感并不是与生俱来的，量感的培养也非一日之功，教师要从一个计量单位开始。学生只有在脑海里深深地刻上一个计量单位的标准，量感的形成才会有参照，才会有发展的基石。在进行物体计量的时候，学生会不自觉的拿这个标准去比对，从而发展量感。

（2）丰富多层次的活动体验，做出 “量感”。

瑞士心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动手开始”，学生最能理解自己亲身参与动手实践的东西了。研究表明：学生感知的材料越丰富，活动的体验越充分，建立的表象就越清晰、越持久。形式多样的活动可以让学生对计量单位有正确的表象，通过活动学生也比较容易理解这些计量单位的意义，在各个活动环节中积累自己对计量单位的感知，在活动交流中完成抽象到形象的过渡。同时《义务教育数学课程标准（2011 年版）》倡导经历、体验、探索的过程性目标，强调动手实践、自主探索、合作交流的活动理念。因此在教学中教师应设计丰富的体验活动，在实践中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受。如：想一想、认一认、量一量等有层次、循序渐进地调动学生多种感官参与、亲历量的形成过程，能使学生更好地形成清晰的计量单位表象，从而发展量感。

（3）提供多种素材，看出 “量感”。

素材是学生进行感知的重要载体，多元的素材能为学生的感知找准支撑点。学生感知的素材越丰富，形成的表象越清晰持久。教学中要提供多种学生熟悉的、生活中的素材，特别是标准量的模型，以激活学生的原有经验，让学生认识并感受计量单位的含义，将抽象的概念在大脑中具象化。比如在《课桌有多长》的教学中，认识了标准的长度单位后，老师提供了指甲盖、回形针、小纸片等学生生活中常见的、熟悉的素材供观察体验，从而发展其量感。

（4）想象内化，想出 “量感”。

想象是人在头脑里对已储存的表象进行加工改造形成新形象的心理过程。它是一种特殊的思维形式。数学学习需要想象活动，量感的培养更是需要想象的参与。建立了基本计量单位的模型后，通过想象，可以不断内化对基本计量单位的认识。还可以想象基本计量单位累加，从而深化量感的发展。比如认识了 1 厘米的长度，引导学生闭眼想象 1 厘米的长度，想象 2 厘米、3 厘米、4 厘米…… 这样充实发展学生对长度单位的认识。

（5）落实估测，估出 “量感”。

估测是对实物与标准计量单位间的关系做出判断的过程。估测有助于儿童理解测量的特征和过程，并获得对度量单位大小的认识。量感的建立、发展和提升的过程中估测起着重要的作用。课中让学生进行适当估测，有助于建立实物和计量单位之间的联系。在不断的学习中，随着量感的习得、发展、内化，再对实物进行估测，既可以检测量感的培养，又可以继续深化。