《什么是周长》教学设计

锦州市实验学校 孟凡宁

【学情分析】：

学生已经认识了一些简单的平面图形，了解它们的基本特征；学习了长度单位，积累起了测量线段长度的经验和量感的初步意识。

与学生以往的度量长度的经验相比，学生度量周长所不同的是：

1、度量对象变了：由一条线段，变为平面图形的一周，也就是一条封闭的曲线或者折线；

2、度量的方法变了：测线段可以直接用尺子量，而周长的测量，比如曲线的测量，是无法用尺子直接测量的；

3、度量对象的空间变了：线段是一维的，而周长藏在二维的平面上，藏在三维的立体图形的一个面上。

【教材分析】：

《什么是周长》这部分内容是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的，也是进一步学习平面图形周长的计算的基础。

本节课教材设计体现以下方面：

1、重视结合丰富的生活实例，帮助学生逐步建立周长概念。

借助学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免了学生产生只有规则图形才能求周长的定势，避免在后续学习中把周长和面积的概念混淆。

2、重视实际的测量活动，帮助学生积累测量图形周长的活动经验。

通过测量树叶周长和数学书封面周长，引导学生思考，用什么工具测量，如何测量。对长的意义有更加深刻的理解，为探索长方形周长计算方法奠定基础。

【 教学目标 】：

1、结合具体情境，借助多种形式的操作活动，让学生在观察、比较、感受、体验、归纳中理解周长含义，初步建立周长概念。

2、通过指一指、描一描、量一量、数一数等活动，能够测量并计算简单图形的周长，建立相应的量感。

3、能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，并发展活动技能。

【 教学重点 】：
认识物体表面或图形的周长，帮助学生建立正确的周长概念。

【 教学难点 】：

理解周长的实际意义。

【 教学准备 】： 树叶、各种图形、直尺、软尺、线或细绳

【 教学过程 】：

一、 创设情境

孩子们，上课前老师布置了一项跑步任务，要求你们绕操场跑一圈，你们完成了吗？能将你们刚才跑步的轨迹在纸上画出来吗？

【 设计意图 】：准备操场平面图，让学生在平面图上画出跑步轨迹，帮助学生理解操场边线和一周的概念。）

二、 探究发现

探究一：初步感知图形的一周

(生一：没沿着操场边线跑)

我们来看看这名同学的跑步轨迹？边指边说一说你是怎么跑的？

生：我就这样沿着操场周围跑的。

你们认为他跑的对吗？

生：不对。

那应该是怎么跑？

生：他应该沿着操场的边线跑。

边线在哪？谁来指一指？

那这条黑色的线可以称为操场的边线，大家认为应该沿操场边线跑。

(生二：沿着操场边线跑，但没跑完)

这名同学沿着操场的边线跑了，到前面来指一指，说一说你怎么跑的？

生：我从这出发，跑到这就停了。

他跑的对吗？

生：不对，因为他没跑完，不叫一圈。

你觉得他应该怎样跑？

生：他应该从这出发再回到这结束，跑完整的一圈。

大家同意吗？他从这里出发的，我们叫做起点，然后呢？又回到了起点，才叫跑了操场的一圈。他没能坚持下来，大家应该给他加加油。

(生三：沿着操场边线跑，跑了一圈)

谁跑了完整的一圈？说一说？

生：我从起点出发，沿边线跑，又回到了起点，跑了操场的一圈。

给他鼓鼓掌！怎么才算一圈呢？哪些同学跑了操场的一圈？

一圈在数学中叫做一周，谁来指指操场的一周，边指边说。

那么这操场的一周到底有多长？一起来看看，直道 100 米，弯道 100 米，这一周有多长？

生：100×4＝400 米

400 米是操场一周的长度，也叫做这个操场的周长。这个操场的周长长多少？

生：操场周长长 400 米。

【设计意图】：学生通过画跑步运动轨迹的过程中，初步认识了绕操场边线从起点出发又回到起点结束才是操场的一周，感知周长是通过度量、计算得到的长度。）

今天我们就来学习《什么是周长》。（板书）

探究二：直观操作、初步感知周长的含义。

1、 指一指，描一描树叶面的一周。

你能指一指树叶面的一周吗？（抽生到黑板上指）大家可以伸出手指跟他一起指一指。

你觉得指树叶面的一周要注意什么？

生：确定起点，沿着边线走，最后要回到起点。

想不想用你喜欢的颜色描出树叶的一周？（生描）同桌互相欣赏一下，你们都描对了吗？

2、 指一指，描一描数学书封面的一周。

你能和同桌互相指一指数学书封面的一周吗？听要求：先一个人指，一个人看，然后交换。开始吧！

谁来指一指数学书封面的一周？

抽生指数学书封面的一周。

生：从一点出发，绕边线一周，再回到这一点。

想不想把数学书封面的一周也描出来，你有什么好方法吗？（借助直尺来描）

生：为了描出的线是直的，可以用直尺。

大家都描出了数学书封面的一周。你发现了什么？

生：我发现了描出的是一个长方形。

3、 指一指，摸一摸生活中物体面的一周（边线）。

谁能像这样找一找，摸一摸我们身边中物体面的一周？ 可以下位去找一找、指一指。

4、 谁来说一说你们找到的结果，可以边指边说。

生：我找到了黑板面的一周

生：我找到了桌面的一周

【 设计意图 】：通过指一指、描一描树叶面的一周、数学书封面的一周，指一指、说一说生活中物体面的一周等活动，让学生经历动手操作、直观演示，使学生能用自己的语言表达物体面一周的含义，建立了 “一周” 的表象，使学生不规范、模糊的认识逐渐清晰化。

三、总结归纳

1、抽象出图形， 感悟周长的实际意义。

刚才大家指出了那么多的一周， 想象一下，如果我们把对应的物体隐藏掉，剩下的是什么？

生：黑板面和桌面去掉对应的物体剩下的是长方形

生：树叶去掉是一个树叶的形状

是的，树叶面、 数学书封面、黑板面…… 都是指物体的某一个面，这些面实际上都是平面图形。

那么到底什么是图形的一周？ 同桌商量商量，再说一说。

【设计意图】：通过 “描一周”、“判断一周”、“抽象出图形”，从树叶面和数学书封面的一周到一些图形的一周，让学生明白 “一周” 的实际意义：就是从一个点出发，沿着图形边线运动最后又回到这个点。

2、 认识平面图形的周长

老师这有一个三角形，你能指出它的一周吗？谁来指一指，边指边说，谁再来指一指？

这是什么形？(圆)

你能找到它的一周吗？

只能从这开始吗？你打算从哪开始？到前面来指一指。

有多少种指法？

生：无数种

也就是说无论从哪开始，沿边线，最后又回到起点，就是这个图形的一周。

那老师想问大家，现在你觉得到底什么是图形的周长？

生：图形一周的长度就是图形的周长。

老师画一个图形，它有周长吗？

生：没有

为什么？

生：因为它从起点出发回不到起点，构不成一周。

看来不是所有的图形都有周长的，那么什么样的图形有周长呢？

生：（封闭）

【设计意图】：在操作辨析中，学生对封闭图形一周有了深入认识，发展了学生的空间观念，也为测量、计算一个图形表面的周长打下了认知基础。）

3、探索得到图形周长的方法。

老师让大家准备了自己喜欢的图形，可以举起来让大家看看，小组内互相指一指这些图形的一周。谁到前面来指一指？

大家都能指出你手中图形的一周，那么你能想办法算出这些图形的周长有多长吗？

汇报一下你是怎么算出图形的周长的？

生：我是用尺量出每一条边的长度，然后再加一起得到周长的。

生：我是先用细线围了图形的一周，然后又量的线的长，得到了周长。

你们喜欢那种方法？

看来我们要学会根据实际测量的对象和要求选择合适的工具和方法。

4、 总结 “什么是周长”

今天我们研究了什么是图形的 “一周”，还知道了怎样测量一周的 “长度”，这就是我们要认识的周长。

现在对于 “周长” 你想说什么？

生：物体表面或封闭图形一周的长度就是图形的周长。

【设计意图】：由物体便面抽象到平面图形，学生认识了周长，自主总结出什么是周长，并能借助线或细绳得到图形周长、再通过直尺测量算出周长，运用了化曲为直的数学思想。）

四、科学练习

1、数格子图。（教材上的数一数）

2、比较图形的周长。

这是什么形，如果沿中间曲线将它们剪开，分成 1 和 2 两个图形，谁的周长长呢？

这是一个等边三角形，也沿曲线剪开，谁的周长长呢？

3、周长的应用

周长在我们生活中无处不在，而且周长的应用也非常广泛。马上要召开秋季运动会了，班级要统一订班服，需要我们填一些具体数据，大家看。什么叫腰围呢？

现在请大家估计一下老师的腰围大约多少厘米？

你们估计的准不准呢？谁来帮老师量一量？--- 怎么测量

根据老师的测量结果，你来估一估你的腰围有多少呢？同桌合作量一量。

我们还要统一订帽子，你能说一说怎么测量头围吗？

总结 ：同学们，以后我们还要学习很多关于周长方面的知识，也就能解决生活中很多这方面的问题了。下课。