2021 年 4 月 29 日，我们有幸代表长春王煜煜名师工作室参加新世纪小学数学第三届名师工作室教学设计与课堂展示 “学会学习，发展学生量感” 专场活动。回顾第一次拿出教学设计的笨拙，回味每一次改稿后的欣喜，回忆整个过程中的每一个细节，我们都有太多的收获想分享。 一、选课过程 随着课程改革的不断深入，近几年来 “数学课堂深度交流的学习方式” 已经成为小学数学课堂的主流趋势。新的《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，转变数学学习方式、倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。学生是学习和发展的主体，在数学学习中要爱护学生的好奇心、求知欲。那么，在数学教学实践中，究竟应该如何才能实现学生学习方式的转变呢？带着这样的思考我们选择了北师大版小学数学五年级下册 “长方体 (二)”《有趣的测量》，本课是在学生学习了长方体，正方体的体积的计算之后的 “综合与实践”. 这一教学内容紧贴生活，能有效沟通数学与生活的横向联系。让学生亲身经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，体验 “转化” 的思想方法，尝试用多种方法解决实际问题，使学生不仅仅只是知识技能的学习与掌握，还能有对数学思想的感悟和探究经验的积累。 二、磨课过程 在确定了教学内容后，王煜煜老师组建了参赛微信群，组织我们四位参赛教师有计划地学习新的教育理念，提高自身素质。认真学习小学数学新课标，从量感的概念到国内外的研究成果，让我们系统地了解量感，然后带着这些认识，结合对教材的理解观看新世纪小学数学微课 3.0，在王煜煜老师的引领下，从教材到学情，从学习目标到重难点，从教法学法到教学准备，从教学流程到板书设计从教学目标的设定，特别是本次的焦点问题 — 如何发展学生的量感引入，大家畅所欲言，各抒己见，气氛热烈而融洽，对以后的活动，每一名成员都充满了信心和期待。 研讨过后，博取众长，我们提交了教学设计初稿，并进行了第一次试讲，本组数学教师参与了课堂观察活动。但是却以失败告终。反思下来，最后归结为两点：对教材的理解程度不够，目标的定位和流程的设计不科学。这些想法与王煜煜老师不谋而合，她说到：活动设计的前提是学生的认知冲突，有必要，有意愿去探索，才利于学生的自主参与，更应考虑知识点的含量。而第一次试讲没有站在学生的角度考虑问题，总想让学生顺着自己思路来想，所以事与愿违！ 第一次试讲失败后，我们深刻反思，再次深入钻研教材，也认真分析了本组教师提出的建议并进行了第二稿的教学设计。重新开始思考，仔细研究了两个问题： 问题 1：如何引导学生探索测量不规则物体体积的测量方法？在测量中会遇到哪些问题？需要注意什么？ 本节课的主要内容是测量不规则物体的体积，这既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。如何引导学生探索测量不规则物体体积的方法呢？教科书安排了测量石块体积的探索活动，设计了四个层层深入的问题。其中，第一个问题是引发学生的认知冲突，提出要解决的问题；教科书呈现了一块小石块，并提出问题 “不能直接用公式怎么办呢”，目的是引发学生思维的冲突，引出所要解决的问题。教科书利用图示的方式，呈现了淘气测量的方法，在一个长方体形状的容器里放一定的水并量出水面的高度（放入石块前） ，然后把石块沉入水中，再次量出水面的高度（放入石块后）。同时，智慧老人提出两个思考的问题。目的是启发学生思考石块的体积与水面升高之间的关系，引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法。 第二和第三个问题是引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法，即把不规则的石块的体积转化成可测量计算的水的体积；教科书借助三幅图，介绍了另一个测量不规则物体体积的方法，即将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中。说明溢出的水的体积，就是石块的体积。教学时，教师先提出问题，让学生说说什么是石块的体积，即 “石块所占空间的大小”。接着，让学生讨论该如何解决此问题，鼓助学生畅所欲言，包容学生异想天开的想法，如把石头割补成一个相对规则的图形。最后，提出质疑：“不能直接刚公式，怎么办呢？” 引发学生的认知冲突，转入对下一个问题的学习。通过小组合作，设计测量方案，并进行实际测量。在实际教学中，学生不难发现淘气的测量方法，组织学生进行实验，并记录相关的数据，进而进行交流。在这个过程中，学生有可能发现下一个问题中的测量方法，这时候可根据学生的学习情况，直接交流下一个问题的测量方法即可。逐步梳理学生的思路。例如，先要在一个长方体的容器中放入一定量的水，测量放入石块前水面的高度，接着，把石块沉入水中（水要完全没过石块） ，再测量水面的高度。这时，又组织学生讨论：①放入石块后，水面升高了多少？②石块的体积是多少？在讨论中，让学生明白石块的体积就是升高的水的体积，用 “底面积 × 高” 可计算出升高的水的体积，也就是石块的体积。这种测量方法，也可以分别计算放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。第四个问题是应用及总结测量不规则物体体积的注意事项。 1、让学生讨论生活中还有哪些物品的体积可用上述方法进行测量，然后进行交流，必要时可让学生做实验，让学生明白只要是不规则物体的体积，都可以用上述的方法解决。2. 如放多少水合适，水要没过物体，读数的时候眼睛要平视，取放石块时不要用手，要选取线的相对误差较小的工具，容器的单位长度尽量要小等等。必要时，建议出示教科书中的图片，让学生理解为何水要没入物体。及时对学过的知识进行总结和反思，培养学生良好的学习习惯，也是教师在教学中特别关注的一方面。 问题 2. 如何在测量不规则物体体积的过程中，进一步引导学生理解体积的概念？体会解决问题方法的多样性。 教学中我们充分放手，让学生自主选择器材，充分挖掘学生的潜能，让学生通过不同的方法进一步理解体积，让学生在实践中明白不规则物体的体积可以转化成水的体积。在学生展示的过程中，引导学生明白无论哪种方法，测量的都是物体所占空间大小，进一步夯实体积的概念。新课标指出:" 无论从数学的产生还是从数学的发展看，数学与现实生活都有着不可分的联系." 数学，就其本身来说具有很强的实践性和应用性。它来源于生产，生活实践，抽象于生活，又无处不在服务生活。因此一节好的数学课，不仅是让学生学会知识，更重要的是让学生学到一种思维方式，学到解决实际问题的方法。这节课我们让每个学生都亲身经历了测量实验，学生很快就领会了 “转化” 思想，但极有可能只停留在用水进行转化。可实际生活中不是所有的不规则物体的体积都可以转化成水的体积。因此，在课上我们又设计了盲盒这一环节，盲盒中的物体有能浮于水面的乒乓球、橘子，苹果、有个体很小的黄豆、有煮熟的土豆、有能吸水的海绵… 目的是引导学生思考对于这样不规则物体还有什么办法？让学生更深一层次体会 “转化” 思想，这大大激发了学生的兴趣，一番讨论之后，对于不能用水转化体积的物体，他们想到了可以借助固体，可以等级变形，进而，学生更进一步理解了体积这一概念。 经过对问题深入研究，一次又一次的撰稿、交流、点评、反思让我们感到：网络教研让大家真诚的相携，并为我们后面的活动成功奠定了坚实的基础。回首近三个月走过的道路，我们深感充实与快乐，内心充满感激。在这个平台上，我们结识了全国各地的同行，与他们共话教学让我们开拓了视野，增长了智慧；在这个历程中，我们得到了专家的点拨、领导的关爱、同事的帮助，让我们从教学的迷雾中顿悟，从磨课的实践中蜕变，从点点滴滴的积淀中体会着专业成长的幸福。在今后的工作中，我们将继续扎实地学习，反思、践行，成长的路上，感恩有你们的相携与相伴，愿未来新世纪小学数学教研的路上越走越远。