陈老师在个体多样化表达的基础上激发统一表达的内需，再引出规范的符号表达，帮助学生理解符号的意义。这个过程也可以看做数学表达从多样化到优化的发展。

符号一个很重要的价值在于符号能够进行推理。本课中陈老师设计的练习第二题中，题目中没有给定行和列，但通过数对可以进行推理判断，解决问题，从而体会符号在生活中的适用性。

数学符号是数学语言重要的一部分，不仅承载着数学知识，是学习数学的知识的工具，而且是研究数学的方法。陈老师在教学中引导学生认识和了解数学符号的简洁性、概括性、适用性等特点，在发展学生数学符号意识的基础上提高了学生的思维能力。

经纬线等阅读材料的课后展示能让学生感知数学符号在生活中的应用，陈老师将经纬线的阅读材料前移至导入环节不仅能建立数学符号与生活的联系，而且能够对随后数对的学习进行启发，更好地让学生感知数学符号。

对比新旧课标对符号意识的阐述发现，新版课标更全面地解读了符号意识的内容和培养方向，突出感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义，是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。

陈老师的四个环节层层递进，步步感知。从生活中的符号再到创建数学符号，学生需要对生活符号有初步的感知，进而理解数学符号。在创建数学符号的过程中，学生出现了没有把位置与数对对应起来的情况，但正是这些试错与辨别的过程，让学生进一步理解数学符号与情境之间的联系。

陈老师设计本课 “数对” 这个数学符号教学内容时，强化了情境创设同数学符号知识之间的联系。由于数学符号所处的情境不同，其所代表的意义也不尽相同，因此教师要根据不同的符号含义来创设不同的情境，避免学生将相似的符号相互混淆。

数学符号是有一定抽象性的，很多学生在理解和运用数学符号时有一定难度。学生在认识和掌握数学符号的过程中与符号所处的环境有直接的联系，所以教师在讲授数学符号，培养符号意识时需要重视情境的建设。

符号意识培养的重要手段是带领学生经历用符号表征的过程。陈老师引导学生在参与数学活动、建构数学意义的基础上，依次用 “通俗的自然语言”“简洁的个体语言”“规范统一的语言” 进行数学表达，经历用符号表征的过程。

符号意识培养的重要手段是带领学生经历用符号表征的过程。陈老师引导学生在参与数学活动、建构数学意义的基础上，依次用 “通俗的自然语言”“简洁的个体语言”“规范统一的语言” 进行数学表达，经历用符号表征的过程。

符号意识培养的重要手段是带领学生经历用符号表征的过程。陈老师引导学生在参与数学活动、建构数学意义的基础上，依次用 “通俗的自然语言”“简洁的个体语言”“规范统一的语言” 进行数学表达，经历用符号表征的过程。

培养学生的符号意识是一项系统的工程，教师要帮助学生感悟符号表征可以让数学表达更简洁、让数学思维更简化等价值，明确符号表征的时机，让学生经历从通俗的自然语言到规范的统一语言的符号表征过程。