赵亚南

在解决 “围栅栏” 问题中，教师首先出示一些生活中的围栅栏图，在直观感受的基础上，鼓励学生首先采用画图的方法，把实际问题抽象成数学模型去解决，为解决量的问题做铺垫，再引导学生在具体情境中、在实践过程中进行活动，发展量感。从学生表现来看，学生对栅栏围法的思考策略比较单一，但对量的估测及策略的思考较为丰富。

课中测环节，教师结合实际建立表象，切实结合实际。以学校黑板为例，出示黑板长和宽，长和宽的数据是经过实际测量，学生对黑板并不陌生，对黑板大概有多长在心中已经有大概的印象。学生有物可感，对黑板周长这个量的体验才会更深刻。基于学生对周长概念的理解和计算方法的探索掌握，极大部分同学可以给出正确的解决方案，通过课下了解极少部分同学因为操作不当误选错误答案。学生通过实践活动，这样的测量、计算过程，丰富了关于的 “量” 的活动经验。

授课过程中，“谁需要的相框长？” 教师先鼓励学生使用不同的估计策略估一估，说说自己的想法，再通过一系列实践操作，测量出长、正方形周长的准确值。提高学生估测能力对发展学生量的思维有重要作用，通过估测，学生对量的感受更准确、更深刻、更科学，实现生活量感到数学量感。“估测” 与 “测量” 相结合，提升了学生估测的准确度，加深了学生对于一些具体长度的量的感知，丰富了量的体验。但无论是怎样的估计策略，其根本依据还是学生的量感，只有建立相关量感，才能运用恰当的策略进行估测，所以估测的过程其实是学生量感发展的过程，当学生建立了单位及叠加量感后，他们在分析和解决问题时就会有的放矢，从而选择恰当的估测策略，经过调整后得到结论。且在授课过程中教师鼓励学生使用多种方法去归纳推理，一切认知活动都发生在作为认知主体的身体与环境相关作用中，通过具体的操作与实践互动，学生经历测量过程，建立计量观念，也更好的发展了对数量推理能力，学生量感得到进一步发展。

在授课前，通过课前测分析发现，学生对量的感性认识是片面的、不稳定的。极少部分学生能选择合适的度量单位对长、正方形的周长进行推断估计，这类学生往往已经具有相关的活动经验，能够形成单位量的表象，并建立单位量感；少部分同学能使用中间物（绳子）对长、正方形周长进行间接比较，这其实是介于估计与测量之间的判断方法，更偏重于从测量的角度解决问题。以上这两部分学生能选择合适的估测策略，并在估算之余进行测量与计算。量感的发展需要反复体验来积累，通过数学活动，让学生亲身参与，并能把握事物量的属性，获得量感。在这个过程中逐步提升估测的准确度，对量的感知也趋于准确。大部分同学使用直尺进行直接测量，测量虽是数学中十分重要的技能，但其目的是得到最为精准的数值，而 “量感” 更多的体现在不借助工具的前提下对数量有较为准确的感知。由此可知学生学生对量的直观感知还有待提高，只有对量形成精准把握，才能拓展量的思维，提升估测能力，让学生的量感拾级而上。

量感是对学生关于量的比较、运算和估计等方面的感悟。

1）通过课前前测及课上作业展示等，回顾周长的意义和长方形正方形的特征，为本节课的学习做好铺垫。 2）通过小组讨论、测量活动等探索长方形周长的计算方法，关注策略的多样化及不同方法间的比较，加深对方法的理解，使学生获得对 “量” 的独特感受，发展量感。 3）在探索长方形周长计算方法的基础上，通过类比、迁移等方法自主探究正方形周长计算方法。对比并体会不同方法间的联系与区别。 4）通过解决围蔬菜园等实际问题，学生在观察、想象、画图、计算、对比等过程中提升量感体验，在生活实践和活动体验中逐渐积累量感。

在对图形特征及周长概念已有认知的基础上探索并掌握长、正方形周长的计算方法，丰富量感体验。

在教学过程中先带领学生探究长方形的周长，给学生充分的活动体验，再逐步引导，从一般到特殊，探究正方形周长的计算方法，有层次，学生参与度高。