蒋铭国

混合式学习（Blend-learning) 是在 “适当的” 时间，通过应用 “适当的” 学习技术与 “适当的” 学习风格相契合，对 “适当的” 学习者传递 “适当的” 能力，从而取得最优化的学习效果的学习方式。（以上解释由 Singh & Reed 提出。）

“所谓混合式学习就是要把传统学习方式的优势和网络化学习的优势结合起来，也就是说，既要发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又要充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性。1 ”（以上定义来自正式倡导 “混合式学习” 这一概念的何克抗教授）

国际教育技术界的共识是，只有将这传统学习与网络化学习结合起来，使二者优势互补，才能获得最佳的学习效果。

@lm123456 感谢李组长的点评！活动设计的确有些粗糙，还有较大设计空间。低年级孩子，作为除法第一课，学生获得活动经验的重要性尤为突出。看来，至于如何突破难点，还值得慎重思考。关于混合式学习在本课中的应用，也需要进一步考量。再次感谢李组长宝贵意见！

重复，是自然中的一种普遍现象。利用重复，可以让我们的生活更加绚丽多彩。重复是寻找规律的最简单的形式。规律有时是多样的，课堂要鼓励孩子敢想敢说。敢想，敢说，才会让孩子成长为有思想有主见的人，这也是我们教育最大的目标。

面积是物体表面的大小。是一个二维概念，对于初学的孩子来说，是有些难度的。课堂要敢于让孩子犯错，在不断的犯错中逐渐掌握面积的真正含义。只有真切体验了，才会记忆深刻，掌握牢固。

从分物到画图表示，是一个由实物到符号化的过程。思维活跃的孩子理解起来问题不大，但平时思维不够活跃的孩子，似乎有些困难。课堂中需要及时关注孩子的表现。驾驭课堂，让孩子在课堂中展现自我，是我们课堂的追求之一。

经历了才会有体验。孩子们只有切实经历了思维过程，才会对所学知识掌握的深刻。虽然不能用深刻的理论知识对孩子进行讲解，但我们可以通过具体实例让孩子体验，以达到真切体验的目的。

分数具有两层含义。当它不带单位的时候，表示部分与整体之间的关系，当然也表示部分与部分之间的关系，此时，表示一个 “相对” 量。当分数带上单位的时候，就有了实际大小的含义，表示一个 “绝对” 量。

“比” 的意义，按照张奠宙教授的理解，包含两层意思。一是比多少，是低年级教学的重点。二是比倍数，这是本节课要学习的 “比” 意义。无论是比多少还是比倍数，都是生活中的需要。数学来源于生活，又指导于生活。

角度不同，看到的景物就不同。其实，在人生的成长中也是如此，不同的人，不同的立场，不同的环境，不同的时代，对于同一件事大概率得出不同的结论。我们鼓励孩子展现自己，做一个有思想，懂得思考的人。

我们观察建筑物，是越近就越大。但观察景物范围，是越远就越大。生活经验是掌握本课知识的重要基础。鼓励孩子留意生活，体验生活，是抵达数学本质的重要途径。

百分数来源于生活，有着独有的作用，为统计数据，做出选择提供了直观而又充分的证据。百分数脱胎于分数，又有着分数所不能发挥的作用。

最美课堂，孩子思维流淌的港湾

这个学期，我们报名参加了新世纪小学数学第十五届基地校 “混合式学习” 教学设计与展示大赛。

我们作为景德镇市北师大版教材使用基地唯一一个团队参与了本次大赛。执教教师是李老师，我们选定的课题是小学数学北师大版二年级上册的《分物游戏》。

为了配合本次大赛，学校组织了二年级老师同课异构活动。昨天听了两位年轻的老师上这节课，总体来说还行。

下面就我在课堂上所关注到的细节想表达如下几点。

首先，课堂需要临时生成。

通常我们的课堂都是按照我们的既定目标进行的，因此我们大部分老师是按照自己的教学过程按部就班的执行下去，因此在课堂推进的过程当中我们往往会忽视孩子思维闪现出来的火花。

例如，在给三只兔子分十二根萝卜的时候：一根一根的分，四次可以分完；两根两根的分两次可以分完；四根四个根的分，一次可以分完。

在两节课上出现了相同的情形，就是参加板演的孩子在说的时候，把一次可以分完说成了三次分完。“三次” 不是我们老师所需要的既定答案，于是孩子在老师与同学们一声 “啊” 的不满声中不好意思地笑着结束本次上台演示。想必孩子有些尴尬，更有些懵逼。

事实上孩子说的不无道理。两节课都是相同的情形，这样的人还是不少的，只是我们没敢去发现。

有关这个 “次” 的理解是有些争议的。其实孩子说的 “三次” 就是分别分给三个兔子――这的确是分了三次，因此在意思表达上是没有错误的。这个时候我们老师所说的 “次” 和学生所说的 “次” 所具有的含义是不一致的。我们有理由相信孩子的表达是正确的，只是我们理解上不一致。正如 1000 个读者就有 1000 个哈姆雷特一样。

如果我们把 12 根萝卜分给三只兔子，四根四根的分，一次分完，那么我们就可以把每分给一个兔子四根萝卜的过程称为一个步骤，那么一次里面就含有三个步骤。换一个角度说，我们也可以把四根四根的分，一次可以分完，称为一轮可以分完。那么在一轮里面要分三次，也就是每一次将四根萝卜分给一只兔子，连续分三次分给不同的兔子。所以孩子说分三次是没有错误的。

正是因为老师们在课堂上按照自己既定的目标往下走，于是就容易忽视孩子们思维闪现出来的火花，或者说就会容易将孩子与我们既定目标不一致的思维忽略掉，哪怕是孩子的思维闪耀出智慧的火光。因此作为老师在课堂上有必要善于发现孩子不一样的思维。毕竟孩子应该是课堂的主人。

其次，课堂需要思维流淌。课堂总结，是一节课不可或缺的环节，是展现孩子一节课收获的时候。老师不要轻易包办代替，要有充分的预设，引导孩子发现关键词语。比如在这分物游戏当中我们重点是让孩子体会平均分，关键理解就是在分物的过程当中要使每一个人分得 “同样多”。

只要我们相信孩子，给予适当指导，让孩子们经历一个思维历练的过程，孩子们是可以寻找出这样的重点词句的，从而给本堂课做出一个最精确的总结。那么轻而易举的呈现总结，就显得有些越俎代庖，喧宾夺主了。

在课堂当中，我们还是尽可能把时间交给孩子，让孩子思维有一个训练的过程。虽然做起来有些难度，但却可以成为我们努力的方向，一个值得憧憬的追求。

最美课堂，那是孩子思维流淌的港湾。

微课，是学生学习的一大资源。尤其对于自律性比较强的学生更是一大神器。培养孩子的自学习惯，是教育一个重要的目标。随着信息技术进一步深入，带给孩子们更大的便利。引导孩子利用好网络资源也是我们老师的一项重要目标。

调查报告，内容真实丰富，为教学设计提供了必要参考。调查报告可以让我们更好地真实地了解学生学情，从而达到更加精准地备课，让教学更加接地气，促进学生更大的进步与发展。

姜老师还撰写了混合式学习文献综述，看来准备工作做得非常扎实与到位。想必在撰写过程中对混合式学习更是理解深刻。学习是提高的基础，实践是提高的必要过程。为了让我们有所提高，学习是必不可少的。

能够通过情境让孩子们明白，乘法先算的必要性。虽然算式表面上列的不一样，但算理是一致的。因此计算的顺序也是一致的。这个一致指的是先乘后加，并不是从左到右。当然结果也是一致的。通过感悟，孩子们可以增强对情境的理解。

李老师的教学设计，步步为营，为孩子充分理解平均分提供了活动载体，孩子们在一次次的分物中能够感知同样多是分物的理想状态。这样孩子们对平均分就有了的物化理解。同时也能让孩子明白 “有福共享” 的隐形理念。