杨老师的这节课思路清晰，层次分明。首先创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义。其次设计比较两个图形面积大小的活动，让学生体验比较面积大小策略的多样性。最后通过画图的活动加深学生对面积的认识。

杨老师在教学中，充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，真切体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。比较过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成，培养发展学生的空间观念。

杨老师这节课注重学生创造意识与团队协作精神的培养，让学生在活动中沟通、交流，自觉地使自己成为学习的主人。

杨老师这节课的设计，紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个数学活动，教师的作用是组织和引导全体学生活动，激活学生的思维，学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

在教学中，杨老师充分为学生创设了四维空间，激发了学生的求知欲望，遵循知识来源于生活，让学生拥有数学的视角，从学生已有的生活经验出发，注意通过几何直观帮助学生获得对面积的感性认识。

《数学课程标准》指出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。杨老师在本节课的教学中很好地体现了这一点：充分展现了 “面积” 概念的生成过程，不仅让学生学习数学知识，还让学生经历数学知识形成的过程。

在新课程理念下，课堂教学不仅仅是传授知识，更主要的是着眼于学生的发展。练习中的 “在方格纸上设计图形” 就是为学生的创新能力创造了场景，该活动具有研究的深度，学生设计了各种面积相同，但图形形状不同的图形。此时课堂是平静的，但学生的思维却在剧烈运动。

杨老师的教学，张弛有度，课堂气氛热烈，课堂上孩子们积极动手操作，勤于思考、讨论、交流，主动的探索新知，对知识的理解、掌握 “水到渠成”。

“面积” 这个概念比较抽象，学生对它很陌生，也很容易与周长搞混。但杨老师这节课的设计有新意、有创新、更有趣，整个课堂都 “活” 起来了，充满了浓浓的数学味。

杨老师在教学中通过列举大量的学生熟悉的生活实例，如数学书封面、课桌面、黑板面等引入学习内容，把直接感受面积的含义与学生的生活经验有机地结合起来，效果好。对于平面图形的面积，设计了封闭和不封闭两组图形的对照让学生直观地去感知，学生理解深刻。

《什么是面积》这一课，关键是要让学生在教学中感受面积的含义，杨老师从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸一摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生用不同方法比较两个平面图形的面积，通过比较，既让学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，完成了本课的教学目标。

“比一比，谁的面积最小？” 这里放手让学生充分的实践、探索，学生可以将两个图形重叠后，再进行观察，也可以用割补的方法，还可以用数方格的方法，数一数…… 这样更能丰富学生对面积概念的理解，又培养了学生的量感。

在实际的教学中，学生很容易把面积与周长混淆，课堂上杨老师设计用手势区别周长与面积的活动，设计巧妙、学生喜欢 ，既使学生进一步感受到了面积和周长的区别，又强化了学生对新概念内涵的理解，也巩固了旧知识，并为后续学习打好了基础。

杨老师在这节课的教学中还注重培养学生的创新精神。在比较两个图形面积大小的过程中，鼓励学生发现不同的比较方法，在方格纸上设计图形时，既复习巩固了周长与面积的区别，又鼓励学生设计的图形要符合要求、要有创意。

在初步感知面积的含义时，杨老师让学生举例说明身边物体的表面或图形的大小，丰富学生对面积的感性认识，从而使学生真切体验到数学与生活的密切联系，认识到数学在生活中的广泛应用，更激发起学生学习数学的热情。

在这节课的学习中，杨老师充分尊重学生学习的主体地位。课堂上学生的学习方法灵活、多样，学生独立思考探究、小组合作交流，师生互动，生生互动，注重学生学习能力的培养与锻炼。

利用涂一涂的方法，让学生亲身体验面积的概念和初步感知面积的大小，尊重学生的主体地位，让学生亲身经历、体验、感知知识的形成过程，设计比较好，对于时间问题可以从合理的分组分配、涂色工具、图形大小等方面去想办法。

杨老师，在课堂上注重培养学生深刻的思维习惯，注意引领学生体验数学，给学生提供了各项数学活动，如：摸一摸、比一比、猜一猜、涂一涂、画一画等，发挥了学生的聪明才智，给学生进行数学创造提供了契机。

杨老师的课堂，注重学生学习的主体地位，各项活动的开展层层递进，一步一步的帮助学生自主构建新知。这样的课堂有滋有味，学生真正受益。

杨老师在课前设计课前测试题，题目设计有针对性，充分了解了学生已有的知识水平和不足与疑惑，为接下来的课堂学习奠定了基础，指明了方向。这样的做法充分尊重学生的学情，以学定教，让我们的课堂更高效。